奥托循环的p-V和T-s线图及能量守恒定律

2023-06-28 理论教育版权反馈

【摘要】：空气标准奥托循环是点燃式发动机的理想循环。图2-5所示为空气标准奥托循环的p-V线图和T-s线图。图2-5 空气标准奥托循环①1-2过程：空气可逆绝热压缩过程，需要压缩功Wc。因此，空气标准奥托循环仅以1-2-3-4构成的循环进行解释，根据能量守恒定律ΣW=ΣQ，即公式We-Wc=Q1-Q2成立。

空气标准奥托循环是点燃式发动机（汽油机、LPG发动机）的理想循环。此循环假设为，活塞处于上止点，并在容积一定的状态下瞬间发生燃烧，因此又称为定容循环。图2-5所示为空气标准奥托循环的p-V线图和T-s线图。

图2-5 空气标准奥托循环

①1-2过程：空气可逆绝热压缩过程，需要压缩功W_c。

②2-3过程：在定容状态对空气加热的过程，定容加热量为Q₁。

③3-4过程：高温高压空气可逆绝热膨胀过程，发生膨胀功W_e。

④4-1过程：在定容状态放出热量的过程，定容放热量为Q₂。

另外，1-0过程为活塞从下止点到上止点上升时排出空气的排气过程，0-1过程为活塞从上止点到下止点下降时吸入空气的进气过程，因进气和排气过程中没有阻力，压力等于大气压，压力线保持水平。因此，空气标准奥托循环仅以1-2-3-4构成的循环进行解释，根据能量守恒定律ΣW=ΣQ，即公式W_e-W_c=Q₁-Q₂成立。

热效率定义为供给热量Q₁与净功W_net之间的比值。如果利用能量守恒定律计算定容加热量Q₁和定容放热量Q₂，假设空气的质量定容热容c_V不变，工质的质量为m，因dV=0，因此可以推导出：

由此，空气标准定容循环热效率η_o的计算式如下：

在式（R1）中，T₁～T₄为状态1～4中工质（空气）的温度。在1-2过程和3-4过程的绝热过程中使用理想气体状态方程。Tv^κ-1=常数，在2-3过程的定容过程中使用理想气体状态方程。T/p=常数。T₂～T₄表现为T₁的函数如下：

式中，ε为压缩比（ε=V₁/V₂=V₄/V₃），κ为质量热容比。

计算供给热量和放热量时，把式（R3）代入式（R1）中，推导出：

因此，空气标准奥托循环热效率的计算式如下：

从式（2.39）中可以看出，定容循环理论热效率与供给热量Q₁无关，仅与压缩比ε和质量热容比κ有关，随着这些值的增大，定容循环热效率也增加。这是因为发动机的压缩比越大，气体膨胀比越大，放出的热量越少。这些现象在图2-6中的T-s线图上可以得到解释。

图2-6中，1-2′-3′-4′循环的压缩比比1-2-3-4循环的大。对于循环中的供给热量Q₁，在T-s线图中以面积A23B和面积A2′3′B表示，这两者近似相等。但对于循环中放出的热量Q₂，各自以面积A14B和面积A14′B′表示，可以看出后者明显小于前者。因此，高压缩比的放热量小，自然热效率高。图2-7中显示了随不同的定容循环压缩比的理论热效率。因标准状态空气的质量热容比κ=1.4恒定不变，因此热效率仅为压缩比ε的函数。从图中可以看出，随压缩比的增大，热效率缓慢增加。但是，如果汽油机的压缩比过大，会发生爆燃，产生噪声，降低发动机的输出功率，甚至会对发动机造成损伤。因此，目前汽油机的压缩比ε约为10左右。在图中可以看出，质量热容比κ=1.4和压缩比ε=10时，热效率为60%左右，热效率较高。

图2-6 随压缩比的放热量

图2-7 定容循环理论热效率

奥托循环的p-V和T-s线图及能量守恒定律

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