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2023-12-01
假设要发送断路器通或断的信息,而且只有两种状态表示,即接通、断开。若将接通编为“1”,断开编为“0”。两个码字只有一位差别。在信道噪声干扰下,如果接通“1”误传为“0”或者“0”误传为“1”,在接收端都不可能识别是否有错,只能得到错误的结论。因为所收到的码字都是预先约定好的码字(许用码)。这种情况只能收到错误的断路器状态。
图4-2 E(R)与R的关系
如果将断路器接通编为“11”,断开编为“00”。即再加一位重复码元,这样两个码字之间的差别有两位。增加的重复码元称为监督码元。而原有的码元称为信息码元。该码字总长为2。在信道噪声干扰下,如果干扰使码元中仅一位发生错误,即接收端出现 “10”或 “01”码,这时接收端会发现在预先约定好的码字中并不存在这样的码字 (禁用码)。出现了禁用码,接收端就可以判断必然是传输中出现了错误。但是发端原来所发的码字到底是“11”还是“00”,收端还是难以判断。可见这种两个码字之间的差别有两位时,可以检测出一位错,但不能纠正错误。如果两位同时出错,也不能识别是否有错。
如果将接通编为“111”,断开编为“000”,即有两位重复监督码元。“111”和 “000”之间有三位不同,显然可以发现传输过程中的两位错码。根据最大似然译码准则可以纠正一个错误,做出正确判断。
最大似然译码准则是:在收到码r的条件下,计算2k个 (许用码的个数)条件概率P(r|CL),若条件概率为最大,则认为收到的码字r就是发送来的许用码字。条件概率按式(4-1)计算
式中 CL——许用码字;
ri——接收码字的第i位元素;
CLi——许用码字CL的第i位元素。
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