如何计算信道容量——探索香农公式

2023-06-27 理论教育版权反馈

【摘要】：信源的信息通过信道传输到接收端，在给定的信道条件下，信道容量是指信道所能传输的最大信息速率，即式中 C——信道容量；R——信息传输速率。由于信道存在干扰，传输的信息就会丢失，接收到的信息量会减少。根据信道容量的定义，离散信道的信道容量应为对于连续信道而言，假设信道噪声功率为N ，信道的带宽为B ，信号的平均功率为S ，则信道容量为式就是著名的香农公式。

信源的信息通过信道传输到接收端，在给定的信道条件下，信道容量是指信道所能传输的最大信息速率，即

式中 C——信道容量；

R——信息传输速率。

信源发出的离散消息（符号）通过信道传送到接收端。信道中的信息传输速率与信源的平均信息量、符号发送的速率以及信道中的干扰有关。由于信道存在干扰，传输的信息就会丢失，接收到的信息量会减少。

在无干扰信道中，信道会无丢失地传输信源发出的所有信息。此时，信道的信息传输速率为

式中 H（x）——信源的平均信息量；

r——信源每秒发送的符号个数。

若信道中存在干扰，这时接收端收到的每个符号的平均信息量应是信源的平均信息量减去信道传输中丢失的信息量，即

式中 HR（x）——接收到一个符号的平均信息量；

H（x|y）——发送一个符号时，在有干扰信道中丢失的平均信息量。

若信道传输符号的速率为r （符号个数/s），则有扰信道中的信息传输速率为

式中的H（x|y）与信道的统计特性有关。