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2023-08-07
探究模拟实验的成果与分析
【摘要】：在加载直径方向拉应力最大达到抗拉强度6 MPa，由于标准巴西实验中圆盘上下两端压应力集中严重，最大压应力达到105.5 MPa。图6－13 所示为三种加载方式下圆盘开裂时刻的von Mises 应力场分布，结果表明，应力沿圆盘中心轴均匀对称分布，在圆盘上、下接触位置均出现压应力集中区域。计算结果表明，改变加载形式对应力集中有着明显的改善。
图6－9 所示为计算及测量得到的圆盘在破坏时刻的水平方向全场位移分布，结果表明，圆盘以加载轴线为中心对称向两边运动，计算和实验测量得到的水平位移场分别为0.012 mm 和0.015 mm，计算和测得的位移场分布较为一致。根据式（6－22）和式（6－23）计算得到标准巴西圆盘实验中圆盘竖直直径上的应力值。图6－10 所示为在裂纹产生前时刻竖直直径上各点应力理论值解与数值解对比，数值模拟结果与经验公式得到的结果吻合较好，说明扩展有限元模拟巴西实验是可靠的。在加载直径方向拉应力最大达到抗拉强度6 MPa，由于标准巴西实验中圆盘上下两端压应力集中严重，最大压应力达到105.5 MPa。
图6－9 圆盘试样开裂前位移场分布（见彩插）
（a）计算中水平位移场；（b）实验中水平位移场［9］
图6－10 竖直直径上各点σx值的数值解和解析解
图6－11 所示为PBX 标准巴西实验的载荷随位移变化曲线，载荷起初随着加载位移增大呈线性增大。当加载位移为0.199 7 mm 时达到最大载荷211 N，此时圆盘中心点的拉伸应力达到抗拉强度裂纹产生［图6－12 （a）］。随着裂纹的扩展，载荷降低，当降低到局部最小载荷152.9 N 时，形成贯通裂纹［图6－12 （c）］。然后由于圆盘受压，载荷再缓慢上升，这与文献［7］中的实验曲线比较一致。图6－12 所示为裂纹起裂到完全贯穿圆盘的过程，由图可以看出，标准巴西实验中，裂纹首先从圆盘中心处产生，然后沿加载直径方向扩展，最终形成贯通整个试件的宏观裂纹，圆盘发生劈裂破坏变为两半，计算结果和实验结果［图6－12 （d）］比较一致。
图6－11 数值模拟得到的加载载荷位移曲线
图6－12 圆盘试样破坏过程
（a）起裂（u＝0.199 7 mm）；（b）裂纹扩展（u＝0.200 5 mm）
图6－12 圆盘试样破坏过程（续）
（c）裂纹贯穿试样（u＝0.201 7 mm）；（d）实验中裂纹贯穿试样［6］
对标准巴西实验、圆弧巴西实验和橡胶垫巴西实验三种加载方式下圆盘上的应力分布和破坏过程进行了计算比较。图6－13 所示为三种加载方式下圆盘开裂时刻的von Mises 应力场分布，结果表明，应力沿圆盘中心轴均匀对称分布，在圆盘上、下接触位置均出现压应力集中区域。图6－14所示为圆盘开裂前加载直径上σx和σy的分布。三种不同加载方式导致应力分布的差异较大，σx值在离加载头较近时受到压缩作用为负值，标准巴西实验压缩应力最大，其次为圆弧巴西实验和衬垫巴西实验，在中心点附近受拉伸作用为正值，拉应力最大值均为6 MPa。在三种加载方式下中心点附近σy值差异不大，而在上、下两端有明显不同，其中标准巴西实验中最大应力值为155 MPa，而圆弧巴西实验和衬垫巴西实验中最大应力值分别为106 MPa 和62 MPa。计算结果表明，改变加载形式对应力集中有着明显的改善。
图6－13 三种巴西实验开裂前最大主应力场分布
（a）标准巴西实验；（b）圆弧巴西实验；（c）衬垫巴西实验
图6－14 三种巴西实验中y 轴上σx和σy应力分布
（a）y 轴上σx值分布
图6－14 三种巴西实验中y 轴上σx和σy应力分布（续）
（b）y 轴上σy值分布
图6－15 所示为三种加载方式下圆盘试样最终破坏形式和对应的von Mises 应力场分布图，在标准巴西实验试样中最大von Mises 出现在试样与加载装置接触的部位，圆弧巴西实验最大值所在位置与标准巴西实验类似，橡胶垫巴西实验由于衬垫的变形缓解应力集中，最大应力范围较广泛。三种实验中裂纹扩展均在中心处起裂，快速向两端扩展，最终试样劈裂为两半。通过比较可以发现，橡胶垫巴西实验可以有效降低接触应力，同时保证破坏形态基本一致，可以更精确地测量被测试样的间接拉伸强度。
图6－15 三种巴西实验圆盘破坏时的von Mises 应力场分布
（a）标准巴西实验；（b）圆弧巴西实验；（d）衬垫巴西实验
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