CDAR模型优化方法

2023-06-27 理论教育版权反馈

【摘要】：1985年，Seaman 和Curran 采用统计平均的方法，建立了模拟准脆性材料动态拉伸断裂与破碎的微裂纹细观损伤模型，得到了岩石材料在加载过程中的裂纹尺寸及分布的演化［14］。在此基础上，Matheson［20～23］提出了损伤与化学反应耦合模型。CDAR 模型包括一个黏弹塑性模块和一个拉伸损伤膨胀模块，可以描述含能材料内部脱黏颗粒附近孔洞变化以及黏结剂开裂产生的微裂纹的张开和闭合。塑性体积膨胀应变率表示为

1985年，Seaman 和Curran 采用统计平均的方法，建立了模拟准脆性材料动态拉伸断裂与破碎的微裂纹细观损伤模型，得到了岩石材料在加载过程中的裂纹尺寸及分布的演化［14］。后来，Seaman 在此基础上建立了黏性内损伤本构模型，用于模拟固体推进剂和炸药在冲击作用下的黏弹塑性变形、拉伸断裂和破碎。在Seaman 工作的基础上，Olsen 等提出了新的黏性内损伤模型（Viscous Internal Damage，VID），可考虑黏弹塑性力学行为，以及微裂纹的成核、成长、聚合、强度损失、破碎等动态拉伸损伤。在此基础上，Mathe⁃son［20～23］提出了损伤与化学反应耦合模型（Coupled Damage and Reaction，CDAR）。CDAR 模型包括一个黏弹塑性模块和一个拉伸损伤膨胀模块（Ten⁃sile Damage and Distension，TDD），可以描述含能材料内部脱黏颗粒附近孔洞变化以及黏结剂开裂产生的微裂纹的张开和闭合。

1.黏弹塑性模块（VEP）

VEP 模块由一个多参数的黏弹性元件和一个黏塑性元件组成，用来计算偏应力，其中的黏弹性元件由一个弹性元件和N 个Maxwell 体并联而成，可以表示为

式中：Sij为偏应力；为长时剪切模量；Gi和Fi分别为第i 个Maxwell 体的剪切模量和黏性系数；Dt 为微分算子d／dt；为总的偏应变；为黏塑性偏应变，描述非弹性变形，，evp为标量黏塑性偏应变率，evp可由下式表示：