ZWT模型的损伤效应探究

2023-06-27 理论教育版权反馈

【摘要】：E0、α、β 与应变率无关，表征材料的非线性弹性响应；E1表示材料在低应变率下的Maxwell 黏弹性响应；θ1表示材料在高应变率下的Maxwell 黏弹性响应。李英雷等［7］在TATB 炸药冲击压缩研究中认为，TATB 炸药为含预损伤的非线性黏弹性体，可以用损伤型ZWT 模型进行描述。

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图3－5　ZWT 模型

唐志平等［4，5］在对环氧树脂的研究中，以Green－Rivlin 多重积分非线性本构理论为基础，提出了一个适用于冲击工程的非线性黏弹性本构模型——朱－王－唐（ZWT）模型。该模型由一个非线性弹性体E 和两个麦克斯威尔（Maxwell）体E1、E2并联而成（图3－5），其应力σ、应变ε 和应变率的关系可以表示为

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式中：E0、α、β、E1、θ1、E2、θ2为材料常数。E0、α、β 与应变率无关，表征材料的非线性弹性响应；E1表示材料在低应变率下的Maxwell 黏弹性响应；θ1表示材料在高应变率下的Maxwell 黏弹性响应。

周风华等［6］为采用ZWT 模型描述更大变形直至接近破坏的行为，使之能够反映冲击大变形下微裂纹损伤演化并最后导致冲击脆性破坏的现象，将损伤引入ZWT 模型，损伤演化依赖于应变率，建立了损伤型ZWT 模型，其表达式为

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式中：δ 为表征应变率对损伤影响的材料参数；D 为损伤因子；εth为损伤演化应变阈值，ε ＜εth时，D＝0，ε ＞εth时，损伤发生演化。

PBX 炸药虽然黏结剂含量很少，但也具有明显的黏弹性，受应变率的影响很大。李英雷等［7］在TATB 炸药冲击压缩研究中认为，TATB 炸药为含预损伤的非线性黏弹性体，可以用损伤型ZWT 模型进行描述。考虑TATB 炸药的初始损伤，材料一开始加载就发生损伤演化，即εth＝0，损伤演化方程表示为

损伤型ZWT 模型中采用了唯象损伤理论，其黏弹性部分虽然参数较多，但是由于各部分被细分为不同应变率的贡献，因而参数拟合比较简单。从该模型在炸药中的应用来看，在高应变率下还不能很好符合。如果将该模型推广到高应变率，还需要在黏弹性本构和损伤模型方面进一步改进。

ZWT模型的损伤效应探究

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