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损伤力学:从微观缺陷到宏观效应的破坏过程

【摘要】:损伤力学主要研究材料内部微观缺陷的产生和发展所引起的宏观力学效应及最终导致材料破坏的过程和规律。但是,作为一种简单的近似,连续损伤力学认为这些微缺陷是连续的,可以用一个或几个连续的内部场变量来表示它们对材料的影响,这种变量称为损伤变量。用损伤因子表示损伤:其中研究损伤力学主要有连续损伤力学方法和细观损伤力学方法两种。损伤力学经过几十年的发展,理论体系逐渐完善,已成为固体力学的一个重要分支。

损伤是指材料或结构在外载和环境的作用下,其细观结构发生变化,引起微缺陷(如微裂纹、微孔洞)成核、扩展和汇合,从而导致材料或结构宏观力学性能的劣化,最终形成宏观开裂或材料破坏。从细观的、物理学的观点来看,损伤是材料组分晶粒的位错、滑移、微孔洞、微裂隙等微缺陷形成和发展的结果;从宏观的、连续介质力学的观点来看,损伤又可认为是材料内部微细结构状态的一种不可逆的、耗能的演变过程。损伤力学主要研究材料内部微观缺陷的产生和发展所引起的宏观力学效应及最终导致材料破坏的过程和规律。

从本质上讲,材料内部的微缺陷(如微裂纹、微孔洞)是离散的。但是,作为一种简单的近似,连续损伤力学认为这些微缺陷是连续的,可以用一个或几个连续的内部场变量来表示它们对材料的影响,这种变量称为损伤变量。Kachanov 在1958年首次引入了“连续性因子” 和“有效应力” 的概念描述低应力脆性蠕变损伤。考虑一个均匀受拉的直杆(图3-4),认为材料力学性能劣化的机理是微缺陷导致的有效承载面积的减小。设无损状态时的截面面积为A,损伤后的有效承载面积减小为,这连续性因子(连续度)φ 定义为有限承载面积与无损状态的横截面面积之比,则

图3-4 受均匀拉力的直杆

其中

1963年,Rabotnov[3]在研究金属蠕变本构方程时进一步引入了“损伤因子” 的概念。用损伤因子表示损伤:

其中

研究损伤力学主要有连续损伤力学方法和细观损伤力学方法两种。

连续损伤力学方法,它是利用连续介质热力学与连续介质力学的唯象学方法,研究损伤的力学过程。将具有离散结构的损伤材料假设为连续介质模型,引入损伤变量(场变量),描述从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程,唯象地导出材料的损伤本构方程,形成损伤力学的初、边值问题,然后采用连续介质力学的方法求解。

细观损伤力学方法,它通过对典型损伤基元,如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等,采用某种均匀化方法,将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能,建立分析计算理论,求得材料变形损伤过程与细观损伤参量之间的关系。损伤力学经过几十年的发展,理论体系逐渐完善,已成为固体力学的一个重要分支。