电容器的异常现象及预防措施

(一) 由于感应电动机自激所引起的异常现象

感应电动机额定功率因数一般仅为75%～80%,所以要用并联电容器改善其功率因数。如图5-1所示。当感应电动机和并联电容器直接在开关的负载侧时,在开关断开后,电路内的电压不能立刻降为零,反而有所升高,需经一定时间后才能减下来,这种现象称为自激现象。充电的电容器对感应电动机放电,其放电电流起到了感应电动机励磁电流的作用,使异步电动机变为异步发电机运行。

图5-1　电容器与电动机的连接

(a)电容器与单台电动机并联;(b)电容器与多台电动机并联

由于自激而产生的异常电压,不是在每台装有并联补偿电容器的电动机上都会发生的,而是与电动机的空载特性和电容器的补偿容量有关。图5-2表示电动机是否能发生自激现象的三种情况。

(1)不发生自激现象的情况 (Ic1＜I0)。当电容器补偿容量小于电动机的空载激磁容量时,电源断开后,电动机的激磁电流由电容器的放电电流供给。t=0时,电容器上的电压Uc=Un(电网额定电压),电动机由于惯性大致保持在额定转速。由于电容器容量较小,电动机的端电压将根据其放电电流保持在一定值。在损耗及机械负载等因素的影响下,电动机的转速降低,电容器和电动机的端电压沿着曲线1移至o点,如图5-2 (a)所示。

1.原因

产生自激现象的原因是电源开关断开后,已经

图5-2　电动机自激的三种状态

(a)不发生自激状态;(b)发生自激的临界状态;(c)发生自激状态
I0—电动机空载激磁电流,A;Ic1、Ic2、Ic3—电容器放电电流,A;曲线1—电动机空载特性曲线;D、F—额定电压下电动机及电容器运行点;曲线2—电容器伏安特性曲线

(2)自激的临界状态 (Ic2=I0)。当电容器的补偿容量等于电动机的空载激磁容量时,电源断开后,电容器的放电电流Ic2等于电动机的激磁电流I0,这时电动机的端电压将维持在电源断开前的电压水平。以后随着转速下降而降低。与上述 (1)的情况相似,如图5-2 (b)所示。

(3)发生自激现象的情况 (Ic3＞I0)。当电容器补偿容量大于电动机的空载激磁容量时,电源断开后,电容器的放电电流Ic3大于电动机的激磁电流I0,当t=0、电动机转速保持额定转速时,由于电容量超过临界值,较大的激磁电流将使电动机的端电压发生突变,自激时的最终电压由电容量及电动机的特性曲线而定。这时电动机工作在D′点,以后根据电动机转速的下降,沿曲线1移至o 点,如图5-2 (c)所示。

图5-3给出自激电压下降的情况曲线。

2.防止措施

异步电动机发生自激现象时,将在电动机中产

图5-3　自激电压下降曲线

生很高、且持续时间较长的过电压,这将对电动机和并联电容器产生极有害的影响。对电动机而言,电压升高不仅威胁电动机的绝缘,降低其使用寿命,而且当电源很快再次投入 (如备用电源投入或自动重合闸等)时,由于自激磁电压与电源电压相位、频率不同,相当于非同期并列,电动机将受到过大的电气扭力作用,易引起轴和连接部件的损坏;对电容器而言,不仅受异常电压的冲击,同时,由于电容器的工作容量 (QC=ωCU 2)与电压平方成正比,所以将导致电容器因过负荷而发热,甚至烧毁。

为了防止发生自激磁现象,在进行并联电容器无功补偿的设计中,必须正确选择电容器的补偿容量。根据自激现象发生的条件,只要Ic＜I0,便不会发生自激现象。

由于不同型号、不同容量的电动机,其空载激磁特性较分散,空载电流的差异很大,所以各国的选择标准也不完全相同。

【例1】 试计算Y160M12型三相异步电动机不自激的补偿容量。已知:电动机的额定电压UN=380V,额定电流IN=22A,额定容量PN=11k W,cosφ=0.88,转速n=2930r/min。

解:依题意,电动机的额定有功电流为

额定无功电流为

一般情况下,电动机的空载激磁电流I0为

I0= (0.6～0.7)IQN

取I0=0.65IQN,则

I0=0.65×10.45=6.8(A)

电容器的容量 QC=0.339×PN=3.729

查电容器标准,选3kvar的单台电容器,其放电电流Ic=4.8A,I0=6.8A,即Ic＜I0,所以不会发生自激现象。

对于大容量单台电动机的补偿和多台并联电动机的补偿,按上述方式选择为宜。

(二) 电容器投入时发生的异常现象

1.投入电容器时产生的涌流

投入电容器 (组)时产生的合闸涌流是由于合闸投运的瞬间发生的暂态过程引起的一种冲击电流。其波形如图5-4所示。

图5-4　涌流的波形

涌流的频率较高,可达几百到几千赫,幅值比电容器正常工作电流大几倍至几十倍,但衰减很快且持续时间很短,小于20ms。

电容器投入分为两种情况:一是单独一组电容器投入;二是已经有并联电容器在运行,又投入一组电容器。

(1)单组电容器投入时的涌流。

图5-5是投入单组电容器时,计算涌流的等值电路图。

图5-5　投入电容器的等值电路

由图5-5列方程,可解得

通常,电容器上都接有并联放电电阻或放电线圈;如电压互感器等,这样,当断路器投入时电容器上的残余电荷早已放完,因此,Uo=0。此时iC为

若ωo＞ω,并考虑涌流衰减很快,可能出现最大的涌流峰值为

如今Im为电容器的额定电流最大值,即

式中 fo——涌流振荡频率;

f——电源频率。

设电网的额定电压为UN,电容器组安装处母线的三相短路容量PdL为

式中 XC——电容器组的容抗;

XL——短路处的短路感抗。

【例2】 某10kV电网中装有并联电容器组,容量QN=10000kvar。电容器组安装处的短路容量PdL为500MVA,试计算投入电容器时的涌流倍数K 及频率fo。

由计算可知,对断路器而言,单组电容器投入时的涌流并不大,一般不会给断路器造成危害。

(2)并联电容器组投入时的涌流。

在电网中,为了调节无功功率的方便,有时将电容器分成几组,每组电容器由一台断路器来控制,其接线如图5-6 所示,由于各组间为并联,故称为并联电容器组,又称背靠背电容器组。并联电容器组第一组电容器投入时的涌流与单组电容器投入时的情况相同,主要决定于母线的短路容量PdL与电容器组的容量QN,可由式 (5-12)计算。

图5-6　并联电容器组接线圈

第一组电容器投入后,第二组电容器再投入时,除由电源对电容器产生涌流外,已充电的第一组电容器也要向第二组电容器充电,形成涌流。由于两组电容器的安装位置相距很近,其间电感很小,通常只有几个微亨,因此,投入第二组电容器时,由于第一组电容器向第二组电容器充电会产生很大的涌流,比投入第一组时要严重得多。若有更多组电容器,同理,后投入者的涌流将更大。

现设有n组电容器,计算最后一组即第n组投入时的涌流。因在电源电压为最大值Em时投入涌流最大,所以取e(t)=Em。计算时进行下列简化:

1)电源产生的涌流暂不考虑。

图5-7　并联电容器组涌流计算

(a)等值电路图;(b)简化电路图;(c)最终简化电路图

图5-8　uC与iC波形图

当sinωot=1时,涌流达最大值Icm,即

式中 n——并联电容器组数,n=2、3、4、…。

涌流频率f0为

【例3】 有两组10kV电容器,容量各为10000kvar,组间导线长度为10m,试计算其投入时的涌流。

解:由式 (5-17)知

若母线电感按1μH/m 考虑,则每组的电感L 为

每组每相的电容量C 为

将有关数据代入式 (5-17)可得

由式 (5-18)得

该例计算结果与上例比较可知,多组电容器投入时,涌流问题要严重得多。涌流过大造成的危害是:①对断路器触头电磨损过大;②可能导致电流互感器匝间绝缘击穿。

限制涌流的措施如下:

(1)串联电抗器。在电容器上串联电抗器可以限制涌流,一般使用的是带铁芯的电抗器,可以看成一个铁芯电感线圈。电容器上串联电抗器的等值电路如图5-9所示。

图5-9　有串联电抗器的电路图

串联电抗器限制涌流的效果明显,但接入后,正常工作时电容器电压将升高,因此电感值也不能太大。对于并联电容器组,串联电抗器限制涌流的效果更为显著,由式 (5-17)有

可见,L 很小涌流很大,现在接入串联电抗器后,电感增大,涌流也能得到很大的限制。

(2)断路器加装并联电阻。图5-10给出了加装并联电阻的断路器示意图。这种断路器有两个断口QF1和QF2,在QF2上并有电阻R。投入过程是先合QF1,由于电阻R 的限制产生一个较小的涌流。这时涌流的最大值I1m为

图5-10　装设并联电阻的断路器

然后再合QF2,由于R 起了联系电源和电容C的作用,使e (t)和UC的差值减小,因而也只产生较小的涌流I2m,即

式中 UR——并联电阻上的电压降;

URm——并联电阻上电压降的最大值;

XL——系统每相感抗值;

XC——电容器组每相容抗值。

这样,有了并联电阻后,虽然会出现两次涌流,但两次涌流均较不用电阻时为小。所以断路器并联电阻起了限制涌流的作用。

若令两次的涌流值I1m和I2m相同,则由式 (5-19)和式 (5-22)可得

【例4】 某10kV变电所中母线的短路容量PdL为500MVA,装设的电容器组容量QN=10000kvar。为了减小涌流值,需要在断路器上加装并联电阻,试确定其电阻值。

解:由式 (5-23)有

2.充电电流在电流互感器二次侧引起的过电压

在200kvar以下的小容量并联电容器组中,在未接串联电抗器的情况下,当投入并联电容器的瞬间,在电容器回路中及与之直接连接的电流互感器电路中将发生闪络,从而使二次回路中的仪表和继电器有烧损的可能。这就是由于并联电容器投入时的充电电流引起的。

表5-2　涌流试验数据

(1)原因。这种现象在图5-11所示的电路中容易发生,即在无串联电抗器的小容量电容器组中,当6kV直接受电而电源短路容量相当大时,或者在邻近有并联电容器组时容易发生。

图5-11　电容器充电电流在电流互感器二次侧引起过电压的接线

(a)单台电容器;(b)多台电容器QF—油断路器;TA—电流互感器;Q—开关;T—变压器;C—电容器

当投入并联电容器时,在忽略电路中的电阻分量的情况下,其充电电流的倍数可用图5-12所示的等值电路来计算。对于并联电容器,投入后的电容器的额定电流与充电电流的倍数可用下式表示。

对图5-12 (a)

对图5-12 (b)

图5-12　计算电容器充电电流的等值电路

(a)单台电容器;(b)多台电容器XT—从电容器投入点起的电源侧的电抗值;XC—并联电容器的容抗;XL—线路的电抗;E—电源

式中 I′max、I″max——充电电流的倍数;

f′0、f″0——充电电流频率的倍数;

XC、XT、XL——以基准容量为基数的标称电抗,且XT≫XL。

在此并联电容器回路中设有串联电抗器,且电容器电抗XC与回路电抗XT相比,XT≪XC,所以电容器投入时的充电电流可达到额定电流的十至百倍,而且充电电流的频率为额定频率的十至百倍。一方面,与电流互感器的二次侧连接的仪表、继电器均为感性电抗,因此当充电电流的频率升高时,与频率成正比的电抗值也增加,再加之流入的电流也很大,这将在电流互感器的二次侧感应出很高的电压,从而造成闪络或击穿。感应电压值可用下式表示:

额定状态时

投入时

式中 e、e′——电流互感器二次侧感应电压;

IN——额定电流,A;

X——二次回路的阻抗,Ω;

Imax——充电电流的倍数;

f0——充电电流的频率数。

(2)防止措施。从式 (5-24)和式 (5-25)可明显地看出,在并联电容器回路中增加感性电抗就能使充电电流和频率的倍数减小。如果在回路中串入电容器电抗值6%的感性电抗值是没有什么妨碍的,当接入串联电抗器 (XL=6%XC)后,其充电电流、频率的倍数为

这种故障大部分是由于为了节约而在一些小容量电容器组不装串联电抗器所引起的。这种情况在设计阶段很值得充分研究。

3.投入电容器引起瞬时过渡电压下降

由于接在交流母线上的并联电容器投入的瞬间,作为逆变换的可控硅变换器不能变换,因而,由可控硅电力变换器来控制速度的压延机等将出现失去控制的故障。其原因是当投入并联电容器时的充电电流使得电压降低而造成的。

(1)原因。当无电压的并联电容器投入电路中的瞬间(t=0),电容器的电抗值近似为零,与电容器连接的母线电压降低值,将取决于电源侧的电抗和与电容器串联的电抗的比例。如图5-13所示的并联电容器投入运行时,其瞬时过渡电压降低值ΔU 为

图5-13　电容器投入的运行接线

XT—电源侧电抗;XC—电容器的电抗;Xsr—串联电抗器电抗

这时,假如串联电抗器是一般的电抗器,那么,由于磁饱和的影响,在并联电容器投入时,其电抗值将降低为额定值的,对此,在计算时必须特别注意。

(2)防止措施。一般在投入并联电容器时,希望过渡电压降低值限制在5%～10%左右,其串联电抗器的规格应根据所允许的瞬间过渡电压降低值和电源侧电抗值来决定。在构造上还应考虑到由于充电电流引起的磁饱和,为此一般应采用电抗值不变的空芯电抗器。另外,在电源侧电抗值大的母线上,要适当地选定每组并联电容器的容量,而且要避免由于增加串联电抗器而使设备费用增加。例如,当电源侧电抗值为2%(以10 Mvar为基数),并联电容器容量为10 Mvar时,其串联电抗器的电抗值为6%XC(铁芯式)时,那么,ΔU 值可按下式计算

然而,在此电路中,要使电路的允许瞬时过渡电压降低值在10%以内,如用空芯串联电抗器时,则其电抗值为

(三) 高次谐波引起的异常现象

1.电容器的异常过电流

并联电容器在配电网高次谐波作用下,会产生过电流。

(1)原因。

1)串联谐振引起的过电流。

假定谐波来源于配电变压器,其接线示意图如图5-14 (a)所示。它可用图5-14 (b)所示的等值电路表示。

图5-14　配电变压器为谐波源的接线图

(a)接线示意图;(b)等值电路Un—谐波源配电变压器引起的n次谐波分量;R、XTn—配电变压器的电阻与n次谐波感抗;XCn—并联补偿电容器的n次谐波容抗

在图5-14 (b)中忽略电阻,则流过电容器的n次谐波电流为

式中 XC——电容器的基波容抗。

讨论:

(a)当XCn=0时,即电容器被短接,则

式中 XT——配电变压器的基波感抗。

(b)装电容器时

表5-3　5次谐波时,谐波电流放大倍数与电容量的关系

例如,某变电站,在7次谐波和谐振谐波频率时,虽然电源电压波形中该次谐波的幅值仅为基波幅值的1%,但是电容器组两端电压波形中该次谐波电压 (电流)幅值对基波电压 (电流)幅值的百分数却十分大,如表5-4所示。

表5-4　电容器组两端的谐波电压和电流百分数

由表5-4可见:

(a)发生串联谐振时,过电流很大,过电压也很高,这对电容器将有严重的威胁。由于这种原因,现场曾多次发生过导线过热、绝缘破坏、装置短路着火、电容器接线头焊锡熔化等事故。

(b)变压器空载时的过电流与过电压均较负载时为高,这是因为负载具有阻尼作用之故,因而为限制过电流和过电压应避免变压器空载带电容器装置运行。

2)并联电流谐振引起的过电流。

如果谐波源为非线性负载,其接线示意图如图5-15所示。由于一般谐波源高次谐波感抗比电源侧、负荷侧以及电容器支路的高次谐波阻抗都大得多,这样就可以用谐波电流源的概念进行分析。而一般负载的阻抗与电源及电容器支路的阻抗相比要大得多,故为简化起见,在分析问题时,可把负载的谐波分量略去。这样可把图5-15 (a)的网络用图5-15 (b)所示的等值电路表示。

图5-15　非线性负载为谐波源

(a)接线示意图;(b)等值电路

由图5-15 (b)可得流入电容器组的第n 次谐波电流为

式中 XC——电容器的基波容抗;

XS——系统的基波感抗。

而流入电源侧的第n次谐波电流为往在电力系统中起到谐波电流放大作用,谐波放大的程度与电力系统的短路容量和电容器的容量有关。表5-5列出了某变电所10kV母线谐波电流的实测值。表5-6列出了电容器容量对谐波电流的影响。

表5-5　某变电所10kV母线谐波电流实测值

注 电容器组的QC=547kvar,XC=201.66Ω,XS=3.16Ω。

表5-6　某10kV系统投入的电容器容量与谐波电流的实测值百分数

注 每组电容器的QC=7200kvar。

由上分析可知,无论哪类谐波源,只要参数配合合适,都可能出现谐波电流放大现象或谐波谐振,使电容器过负荷,甚至损坏,为此,必须采取措施加以限制。

(2)限制措施。应根据谐波源产生的原因不同而采取不同的措施。对于上述谐波源,目前采取的主要措施如下:

1)避免空载变压器带并联补偿电容器装置运行。对有自动投切装置的电容器组,手动调试时,应注意带上负荷,以避免空载变压器带并联补偿电容器装置运行。调试中还应注意并联补偿电容器装置不要与空载变压器同时投切,以免损坏,应遵循并联补偿电容器装置后投先切的原则。

另外,应正确设计、合理选择变压器等的参数,适当的采取调压设备,改善制造工艺,以减少它们在运行状态下产生谐波的可能性。

2)串联电抗器。根据配电网实际存在的谐波情况,在并联补偿电容器回路中串联电抗器,其感抗值的选择最好应使各次谐波过补偿,即各次谐波均使电容器支路的总电抗呈感性而不是容性,以避免出现谐波放大和谐振现象。

电容器支路串联电抗器的等值电路如图5-16所示。

由图5-16可以求出

图5-16　接入串联电抗器的等值电路

即只要串联电抗器基波感抗大于4%电容器的基波容抗,电容器支路便呈感性状态。在具体选择串联电抗器值时,通常取可靠系数为1.2～1.5,这样串联电抗器的基波感抗值可选取为

这样的取值对7次、9次、11次…谐波也具有抑制作用。同时还可以起到限制合闸涌流的作用。

改变电容器投入容量不仅可以避开谐振点,还可以减小谐波放大倍数。为减小谐波放大倍数所装设的电容器的容量由所拟定的限制倍数来确定。

4)电力部门和用户应对并联补偿电容器加强管理,对接入配电网的电容器应校核其是否会发生有害的并联谐振、串联谐振和谐波放大现象。

图5-17　R、L、C 串联等值电路

2.高次谐波引起的过电压

在装设并联电容器补偿的配电网中,当母线上接有谐波源用户时,有可能发生谐波谐振过电压。

由式 (5-37)可见,谐振时,L 愈大或R、C愈小,电容器端电压数值愈高。因此,在装设并联电容器的配电网中,如果电感L 足够大时,由于电路的固有频率f0不高,可能与电源波形中某一并不十分高的高次谐波 (例如5、7、11、13)接近,可能产生高次谐波串联谐振,在整个电网中出现过电压。特别是空载时,由于没有抑制谐振的有功负荷,情况更为严重,应引起重视。

例如,某变电站,当谐波次数为7和恰为谐振时的谐波频率时,而电源电压波形中该次谐波的幅值仅为基波幅值的1%时,电容器组电压波形中该次谐波电压 (电流)幅值为基波电压 (电流)幅值的百分比却十分大,如表5-7所示。

表5-7　电容器组中的谐波电压和电流

(2)防止措施。电容器组投入运行后,如发现有严重过电流现象,应进行具体分析,找出原因,采取相应措施。

1)若安装地点运行电压不高,但过电流严重,则主要考虑波形畸变问题。例如,某铝厂变电所投入6kV电容器后,实际运行电压虽然只有4kV,却过电流50%以上,运行3 年左右,电容器鼓肚现象约为30%,年损坏率达10%左右。

2)在电容器回路中串联电抗器,电抗器感抗值的选择应该在可能产生的任一谐波下均使电容器回路的总电抗为感性而不为容性,从根本上消除谐振的可能性。

电抗器的电抗值XL可按下式计算

式中 XC——补偿电容器的工频容抗,Ω;

n——可能产生的最低次谐波;

K——可靠系数,一般取1.3～1.5。

例如,为了限制5次谐波,则

同理,为了限制3次谐波,利用式 (5-38)可求出XL=14%～16%XC。

电抗器的额定电流应稍大于电容电流,但应注意,由于加装串联电抗器的缘故,加在电容器上的电压UC升高了,其值为

如果系统电压较高,要防止由于加装电抗器后长期过电压运行。

3)采取必要的分组方式可避免分组电容器投到谐振点上,同时也可避免出现过大的谐波电流放大倍数。

发生K 次谐波谐振的电容量仍可用式 (5-35)计算。

如果要求谐波放大倍数≤6,则电容器投入时应避开的容量范围为QC≤0.85QCn或QC≥1.2QCn。

例如,某变电站计划要装容量为22.5 Mvar的电容器, 母线电压为10kV, 短路容量为350MVA,安装感抗值为6%XC的串联电抗器以限制5次及以上的高次谐波,并要求对3次谐波的放大倍数不超过6,则分组电容器的容量确定如下:

将上述参数代入式 (5-35)可得

电容器组投入时,应避开的容量范围为:当要求谐波放大倍数＜6时,QC＞1.2×17.9=21.5 (Mvar);QC＜0.85×17.9=15.2 (Mvar)。可分三组投切,每个分组为7.5Mvar,投切容量组合为7.5、15Mvar和22.5Mvar。这样就可以避免投到谐振点上。

3.在整流器负载电路中电容器的异常电流

在电解、压延机等设备中均使用大容量整流器,为了改善其功率因数常装有电容器,电容器电流异常地增大,将使附加的与电容器串联电抗器的温升很高。

(1)原因。由整流器产生的高次谐波电流引起的。一般整流器所产生的高次谐波的次数和大小如下式所示

式中 n——谐波次数;

K——整数 (1、2、…);

P——相数;

In——电流大小;

Q——整流器出力。

如忽略负载阻抗,则从整流器中产生的各高次谐波电流将按电容器电路中的阻抗和电源侧的阻抗之比进行分流。

图5-18所示的等值电路中流入电容器电路的高次谐波电流可用下式表示

图5-18　具有整流器负载的电路

(a)接线;(b)等值电路

一方面在电容器电路中,将最容易受高次谐波电流影响的设备加装串联电抗器,另一方面可将流入电容器电路的高次谐波电流换算成5 次谐波电流。日本工业标准规定,5次谐波电流的允许值为额定电流的35%以下。在将流入电容器电路的高次谐波电流换算成5次谐波电流时,若此换算值超过额定电流的35%,则将引起串联电抗器出现异常温升,尤其是13～37次之类的较高次谐波电流,如果换算成的5次谐波电流值很大,即使流入电流很小,也是有问题的。

IEC和我国的电容器标准规定,包括谐波在内允许的最大电流为1.3倍额定值,许多国家规定为1.35倍,美国标准最高,为1.8倍。

(2)防止措施。在电容器设备中,当其高次谐波的允许值增加时,则串联电抗器的电抗值将为80%或13%,减少流入电容器的高次谐波的方法一般采用后者的数值。

4.电弧炉用的电容器的过电流、异常噪音

电弧炉在熔炼过程中,其电容器内的电流不规则地增减,有时因过电流而发生跳闸,与电容器串联的电抗器也发生异常的噪音。而且这种现象大都出现在负荷变动较大的熔化期。

(1)原因。根据电弧炉的负荷特性,电路内将产生以3次谐波为主的电流,其容量约为负荷电流的10%～30%,这个电流在电容器电路中的阻抗和电源侧的阻抗间被扩大,因而造成上述的情况。

一般在电容器电路中加装电容器电抗的6%的串联电抗器,故对3次谐波来说是容性阻抗,而电源侧的3次谐波阻抗为感性的,所以两者之间接近于共振状态,而使电弧炉产生的3次谐波增大,使电容器电路中流过很大的异常电流,这一点可将图5-15的整流器负载等值电路看作为电弧炉负载的等值电路来说明,这时电容器电路中的阻抗值Z1为

电源侧阻抗Z2为

所以流入电容器电路的3次谐波电流为

在上式的分母中,因电容器电路中阻抗值呈容性,为负值,按阻抗比进行分流时,其值是很大的。例如炉用变压器为10MVA,电源阻抗为5.0%(10 Mvar 为基数)。电容器容量为8Mvar时,则电容器内流过的3次谐波电流所占的比率可用下式计算

这就是说,电容器内有额定电流的93%的3次谐波电流流过,况且,这只是以10Mvar为基数,以电炉电流的20%的值为3 次谐波电流而计算出来的。

(2)防止措施。因为在电容器电路中,对3次谐波来说呈现为容性阻抗,所以电容器用串联电抗器的电抗值选为电容器电抗值的13%即可,这时对3次谐波来说,电路中电容器的阻抗则为

此值为感性阻抗。

(四) 投入空载变压器时发生的异常现象

当投入空载变压器时,在同一系统中或其他系统中连接的电容器有时因过电流而引起跳闸,这种现象不仅发生在同一个厂内的电容器电路上,就是相距数公里的其他系统中的电容器也可能发生。

1.原因

当空载变压器投入运行时,其充电电流在大多数情况下以3次谐波电流为主,如果把这个现象看作和上述电弧炉负载所引起的3次谐波的情况相同的话,而将变压器的投入来代替电弧炉负载,这时电容器电路和电源侧的阻抗接近于共振条件,那么这种现象就容易理解。

2.防止措施

这种现象的持续时间以及过电流值,因系统的情况不同而有所不同,到目前为止,根据日本的经验,其持续时间为1～30s,其过电流值为电容器额定电流的2～5倍,所以用延长过电流继电器时限的方法在大多数情况下是不能解决的,而必须采取下述措施之一来解决:

(1)空载变压器投入时,将电容器电路暂时切断。

(2)改变系统变化方式。

(3)将电容器用串联电抗器的电抗值增为13%以上。

(五) 切断电容器组引起的异常现象

并联电容器运行时,通常分成几个组,根据无功负荷的大小或电压的高低,决定投切的组数。并联电容器组投入时出现的涌流和切除时出现的过电压是并联电容器运行中的两大技术问题。前者已在本节 (二)中叙述,这里仅论述后者。

1.过电压产生的原因

我国10～63kV系统为中性点不接地的小电流接地系统。无功补偿补用的电容器组均采取中性点绝缘的形式。其接线如图5-19所示。在图5-19(a)中,C0是电容器组中性点对地分布电容;C′0是电源中性点对地电容。

运行经验表明,在切断电容器组时会产生重燃过电压而引起事故。例如,某变电所在切断电容器组时,引起两次避雷器爆炸;变压器套管间400mm 的间隙放电,三相套管闪络,导致变压器绝缘损坏。

首先分析切断电容器组时的单相重燃过电压。

图5-19　电容器组的接线方式

(a)星形接线;(b)三角形接线

图5-20　电容器组切断时电路各元件上的电压变化

(a)A 相熄弧;(b)A 相断开,B、C相同时熄弧;(c)A 相重燃

以A 相作为首先切断的相进行研究,在t=0时,A 相电流先过零熄弧,A 相电源电压为最大值,则A、B、C 相的电源电压分别为uA0=Emcosωt,uB0=Emcos(ωt-120°),uC0=cos(ωt-240°),此时各相电容器上的电压分布及相量图如图5-20 (a)所示。Ua0′=Em,Ub0′= -0.5Em,Uc0′=-0.5Em,U00′=0。

当t=0后,A 相电容电压Ua0′=Em将保持不变。而B、C两相电源将继续对B、C 相电容器供电,因而电压ub0′、uc0′、u00′将按下式变化

B相和C相断口上的恢复电压分别为0.37Em、-1.37Em。设A 相此时重燃,A 相电源经A 相电容器和中性点电容接通,形成振荡回路,如图5-21所示,在a0间会出现很高的过电压。若不考虑损耗,重燃相对地过电压幅值=2倍稳态值-初始值= (-2-1.5)Em=-3.5Em。但由于C0≪CY,因此过电压主要加在电容器组的中性点与地之间。u00′=u0′a+uA0=-Em-3.5Em=-4.5Em,此过电压通过中性点传递到非重燃相,ub0=u0′0+u00′=(-4.5+0.37)Em=-4.13Em,uC0=u0′0+u00′=(-4.5-1.37)Em=-5.87Em。

图5-21　A 相重燃后的振荡回路

由以上分析可知,单相重燃过电压发展的过程中有下列特点:

1)电容器极间的电压基本维持不变。

2)最大过电压在非重燃相。

3)非重燃相的过电压是由重燃相经过中性点对地电容传递的。

其次分析切电容器组时的两相重燃过电压。当三相电路已全部切断,各相断路器触头上的恢复电压utrA、utrB、utrC分别为

由上述各式可求得各相断路器上最大恢复电压Uhfm分别为

三相电容电路中,首先切断的相的断路器触头上的恢复电压高,出现重击穿的可能性大,实际上由于A相单相重燃时回路的振荡频率很高,C0的电压将在很短的时间内上升,因此,A 相断口的重燃一般都比较容易导致其他断口重燃,两相触头重燃的等值电路如图5-22所示。有关资料分析计算表明,电容器A、C 相间过电压,即A、C 间过电压幅值= (-2×-2.37)Em=-5.83Em,C 相电容器极间将承受3.10倍过电压,B相电容器极间将承受2.73倍过电压。两相重燃过电压主要出现在电容器极间绝缘上,电容器对地电压并不一定很高。

图5-22　两相重燃的等值电路

(2)三角形接线的重燃过电压。若电容器为三角形接线,切电容器组时,电路各元件上电压变化如图5-23所示。设A 相电流过零熄弧后工频周期时出现A、C两相的重燃,重燃后的振荡回路如图5-24所示。由图5-24可求出A、C 相电容器上的过电压幅值为

过电压幅值=2稳态值-起始值

显然,这个过电压将威胁电容器的绝缘,应对其加以限制。

图5-23　电容器组开断时元件上的电压变化

(a)A 相熄弧;(b)A 相断开;B、C相同时熄弧;(c)A、C相重燃

2.限制措施

(1)采用无重燃断路器。由于切断电容器组过电压是由于断路器重燃引起的,所以采用无重燃断路器是一项有效措施。但是,这项措施作为努力方向是对的,因为目前生产的一般真空断路器,做到完全不重燃是有一定困难的。在国外也是另加保护来限制其重燃过电压的。目前我国已生产出LW663Ⅰ型SF6断路器,通过了现场对20Mvar电容器的投切试验,并已在电网中使用。

图5-24　A、C相重燃后的振荡回路

(2)装设金属氧化物避雷器。这是我国使用最多的限压措施。其接线方式如图5-25所示。

对于星形接线的电容器组,除了在电容器极间配置金属氧化物避雷器外,还需在电容器组中性点处配置金属氧化物避雷器,以限制中性点电位升高所引起的电容器对地电位的升高,如图5-25 (a)所示。

对于三角形接线的电容器组,跨接在电容器组上作三角形连接的金属氧化物避雷器可以用来限制电容器的极间过电压,但不能用来限制对地过电压。为此,还必须再加装一组对地的避雷器,如图5-25 (b)所示。然而,这种接法由于所用的避雷器过多,不宜采用。为简化起见,也可考虑将避雷器接成星形并在中性点对地间加装避雷器,如图5-25 (c)所示。

目前我国已有近万只保护电容器组的金属氧化物避雷器在现场运行,效果良好。例如:

图5-25　保护不同接线电容器组的金属氧化物避雷器的配置

(a)星形接线;(b)三角形接线;(c)三角形接线的简化保护

1)北京西郊某变电所的两组10kV电容器采用金属氧化物避雷器保护。曾用真空断路器对该两组电容器进行35次投切试验,试验过程中,断路器重燃率为10.5%,测到的最大重燃过电压为额定值的2.5倍,最严重的是三次三相重燃,但过电压倍数仅为2.2。金属氧化物避雷器出口端安装的磁钢棒记录器,测出的电流为70A,证实金属氧化物避雷器对内过电压的限制作用。

2)装于北京某县一个变电所中的三只金属氧化物避雷器,保护容量为14.4 Mvar的电容器组。据统计,4年共操作2000次左右,运行情况良好,每月带电测量泄漏电流数值基本不变,说明金属氧化物避雷器性能稳定。

选择金属氧化物避雷器时,应注意的问题有:

1)金属氧化物避雷器的临界动作电压值U1　mA对限制过电压大小和避雷器吸收能量的大小均起决定性作用,所以是一个十分重要的参数,它和金属氧化物避雷器的方波通流容量、电容器组的电容量一起构成了选择避雷器的三个必要条件。即当方波通流容量和电容器容量确定后,U1　mA对系统设备的安全运行起决定性作用。目前我国变电所采用的电容器单相容量一般在6～8 Mvar左右,用于保护并联补偿电容器的金属氧化物避雷器阀片的2ms方波通流容量一般为400～600A,因此U1　mA值选在(2.3～2.5)Um的范围就能满足要求,其中Um为系统最高运行线电压。

2)对于容量较大的电容器组,由于受金属氧化物避雷器标称冲击电流下残压的限制,U1　mA值不能太高,可采用多只避雷器并联的方法增加它的吸收能量。

3)由于金属氧化物避雷器具有负的温度特性,在小电流区域 (U1　mA就属于小电流区域)内,随着温度的升高电阻将下降,故金属氧化物避雷器的U1　mA值不能选得太低,否则将使泄漏电流增大,阀片温度升高,缩短使用寿命。因此当金属氧化物避雷器的电阻下降到某一程度时或因承受不了再次重燃过电压所产生的能量,或因电阻值太低,致使避雷器在正常运行电压下动作,承受不了工频电流产生的能量,就会导致金属氧化物避雷器发生热崩溃。

用于保护并联补偿电容器的金属氧化物避雷器的主要参数列于表5-8中。

(3)装设阻容限压器。其中的电容C 约0.5μF,电阻R 约数百至1kΩ。据日本东芝公司介绍,它是限制重燃过电压的有效措施。C 和R 最佳值的选择和系统的电路参数 (如串联电感值、负荷侧对地杂散电容)有关,限压效果也受杂散电容的影响。

表5-8　保护并联补偿电容器的金属氧化物避雷器的主要参数

注 操作冲击电流残压试验的电流值为500A (峰值),冲击电流波的波形为:波前时间大于30μs而小于100μs、视在半峰值时间为波前时间的2倍以上。

(六) 电容器与配电变压器同台架设的谐振现象

在配电变压器台上采用电容器进行无功补偿是补偿效果较佳的一种方法,但是也陆续反映出安装的电容器与配电变压器之间出现了一些奇怪的现象。如变压器在缺一相的情况下有很大的异音,有的喷油、电压升高,严重时烧配电变压器、电容器和家用电器等用电设备。试验研究表明,这是由于缺相的相产生串联铁磁饱和谐振所致。实质上属于断线过电压范畴。

1.电容器接在变压器高压侧

图5-26　配电变压器与电容器同台架设缺一相运行的等值电路

CO—相对地电容;C12—相间电容;C′O—断线相断线处前段电容;C″O—断线相断线处后段电容;C′12、C″12—断线相与健全相间电容;LK—配电变压器绕组电感值;CK—补偿电容值;CSO—引出线对地电容

图5-27　单相等值电路图

(a)等电路;(b)串联谐振电路

由上述,产生串联谐振的条件是ωL ＞,O在实际的同台安装中的配电变压器的电感值和补偿电容值都满足该条件,表5-9列出了某农电局的试验参数。

表5-9　试验参数

由上可知,对于一定的Lo值,在很大的C 值范围内都可能产生谐振。在试验中完全证实了这一点,当配电变压器容量一定,而补偿容量改变时,仍然会产生谐振现象。

应指出,有些同台架设的电容器、变压器没有出现事故,是因为运行中没有受到足够强烈的冲击扰动。例如在试验中发现,当电压低于9kV以下时不发生谐振,当电压加到10kV时产生谐振,把电压下降到8kV时谐振就消失了。

在含有非线性电感回路中,也会产生谐波谐振现象,其等值电路如图5-28所示。

当C 很大或励磁电感L 很大、回路的自振角频率ω0很低,都有可能产生分频谐振过电压。

若C 很小,或L 很小,使自振的角频率很高,就有可能产生高频谐振过电压。

实际运行中,配电变压器与电容器同台安装时,电容器的参数与配变压器的参数组合基本上满足了谐波谐振的条件,当外加激发条件 (冲击扰动)满足时,都能发生谐波谐振。

图5-28　谐波谐振等值电路

G—电感非线性效应形成的等值谐波发电机;C—网络及补偿电容的等效电容值;L—配变铁芯等值电感

(2)防止措施。配电变压器在有无功补偿时缺相,缺相的相有可能产生串联铁磁饱和谐振,相电压普遍升高,最高达2倍以上,此时投入的少量用电设备常常被烧毁。而配电变压器和电容器在串联铁磁饱和谐振中因过电压、过电流而过负荷,时间长也易烧毁。电压的突升、突降和尖刺的脉冲电流极易损坏配电变压器的匝间绝缘。为了防止这些现象发生,应当采取以下措施。

1)改变现有接线,使配电变压器在缺相时不会形成“电容器—变压器组”接线。凡高压电容器与配电变压器同台安装的,宜将电容器适当集中在线路上,并选择一至数点最佳位置进行补偿。否则,应将配电变压器台上的高压电容器另外加装跌开式熔断器,并接在配电变压器跌开式熔断器之外的电源侧。同样,对用户使用配电变压器跌开式熔断器又装有高压电容器的,则高压电容器应单独设置跌开式熔断器接在配电变压器熔断器的电源侧。否则,应装柱上开关代替变压器跌开式熔断器。

2)对配电线已装分支跌开式熔断器的,为防止缺一相产生群振,建议拆除或换成柱上开关。

图5-29　实际运行接线图

(3)实例分析。图5-29为实际运行接线。路处在非全相运行状态,产生工频谐振。这种谐振现象由于配电变压器铁芯的严重饱和,过电压倍数一般不超过3倍相电压,对变压器的主绝缘不会构成危险;但是,变压器绕组中将流过幅值极高、持续时间很长的稳态谐振过电流,导致变压器匝间绝缘的损坏。同时,应当指出,虽然并联电容器国家标准规定电容器应能承受100倍额定电流的涌流的作用,但在这种谐振情况下,电容器不仅要承受持续时间比涌流长得多的谐振过电流的作用,还要受到超过规定允许数值的过电压的作用,无疑将严重影响电容器的使用寿命,甚至导致电容器的损坏。

图5-30所示为跌开式熔断器拉开一相、另两相仍合闸 (相当于单相断线)时的三相等值电路,为了分析问题,利用戴维南定理,将其转化为等效单相电路,由于电容器组为三角形连接,所以首先应变换成星形连接。由电工原理可知,当三角形连接,且各臂电容相等时,变换成等值星形连接后,每相电容应为三角形连接的每臂电容的3 倍,即3C,故在单相等值电路中,应为3C 与6C 相串联;同理,相间电容应为3C12与6C12相串联,合闸相对地电容并联后,应为2CO,由此得到图5-31所示的电路。

在图5-31 中,10kV线路对地电容CO以及C′O、C″O很小,而电容器组的电容量CK总是大得多,同样,相间电容C12也仅若干p F。因此,运用电工原理进行电路分析时,可适当进行化简,得到如图5-32所示的等效电路,在图5-32中:

在实际运行中,由于跌开式开关的分相操作或熔丝的非全相熔断,图5-29的接线将形成串联谐振回路,如果并联电容器组的容量配置不当,严重的谐振过电流会造成配电变压器的烧毁及电容器的损坏。例如,某市南郊有一台10kV、50kVA 的配电变压器,与其并联的电容器组容量为75kvar,当用跌开式熔断器操作时,变压器发出异常声响,随即冒烟而烧毁;某地区县局的一台10kV、100kVA配电变压器,原配置96kvar并联电容器组,后来,将100kVA 的变压器换为50kVA 的变压器,而并联电容器的容量没有相应减少,运行操作时,将配电变压器烧毁。其他地区亦有此类事故发生。

理论分析和现场试验表明,造成配电变压器烧损的主要原因是由于跌开式熔断器分相操作,使回

由图5-32 求得图5-33 的串联谐振回路,图中:

图5-30　单相断开电路图

LK—配电变压器每相空载励磁电感;CK—并联电容器组每相电容量;C12—跌开式熔断器负荷侧相间电容;CO—导线每相对地电容;C′O—跌开式熔断器未合相电源侧导线每相对地电容;C″O—跌开式熔断器未合相负荷侧每相对地电容;Uφ—电源相电压 (三相对称)

图5-31　图5-30的单相等值电路

图5-32　简化单相等值电路

图5-33　串联谐振电路

式中 ION——为配电变压器额定励磁电流;

XL——1.5Uφ下配电变压器励磁感抗;

UN——变压器的额定线电压,kV;

S——变压器的额定容量,kVA;

I0%——变压器额定励磁电流的百分值;

1.5——等值回路中电感为1.5L。

当三相电容器组采用三角形连接,每臂电容量为C 时,三相总容量为QC,则

因此

由此得到

按照该式,可用图解法进行求解。例如,某新S9系列10kV配电变压器,S=100kVA,I0%=1.7%,同台架设的并联电容器组三相总容量QC=30kvar,将这些数值代入上式,得

图5-34　图解法用图

由此可作图求解如图5-34所示。从图5-34中看出,当跌开式熔断器合两相、断一相时,作用在配电变压器上的谐振过电压约2.8倍,谐振过电流可达变压器空载激磁电流的50倍 (约为变压器额定电流的2倍),因而危及匝间绝缘。

2.电容器接在变压器低压侧

(1)分析方法。电容器安装在配电变压器低压侧,且二次侧开路,当配电变压器高压侧缺相时,也会出现上述异常现象,其分析方法如下。

1)将低压电容器电容归算到高压侧,按上述方法进行分析,再将分析结果转换到低压侧,求出低压侧电容器上的过电压和过电流。

2)将系统阻抗从高压侧归算到低压侧,然后做出等值电路进行计算,直接求得作用于低压侧的铁磁谐振过电压。

(2)防止措施。

1)配电变压器低压侧安装电容器情况下,在操作变压器时,为防止缺一相产生的铁磁谐振,在停电时应先停电容器,再停低压负荷,最后停变压器,送电时则相反。

2)配电变压器低压负荷三相要对称,配电变压器跌开式熔断器熔体选择适当,防止生锈变质。

3)当在配电变压器以下安装低压电容器 (包括用户集中补偿),建议安装配电变压器无功补偿谐振消除器,一旦配电变压器缺相产生铁磁谐振时,就自动切除电容器破坏谐振。

(七) 并联电容器单台保护熔断器“群爆”现象

1.“群爆”及其特点

高压熔断器是并联电容器组中单台电容器内部的主要保护电器。当发生电容器组全组熔断器熔断或一相全熔断,熔断器熔断时不在同一瞬间,而只是一只接一只持续一段时间,这种现象称为“群爆”。例如,某变电所在1989年中电容器组曾多次发生熔断器“群爆”现象,先后共有105台电容器退出运行;再如,某变电所在1986～1988 年期间电容器曾多次发生熔断器全部熔断现象。由于熔断器熔断后不能熄弧,导致电容器油箱爆炸,使事故扩大。

综合现场发生的“群爆”现象,其主要特点是:

(1)安装于室外的电容器组,熔断器“群爆”后,外观检查均能发现熔断器保护管有表面放电烧损,且保护管与熔丝尾线未脱离。

(2)有无串联电抗器均能发生“群爆”。

(3)三角形接线和星形接线的电容器组的熔断器均可能发生“群爆”,统计结果表明,三角形接线者发生“群爆”较多。

(4)“群爆”现象多发生在恶劣气候的天气或投入运行的操作后。

(5)调整电容器组容量不能防止“群爆”。

(6)“群爆”发生时,在大多数情况下,电容器组的继电保护装置不动作,因此,断路器不跳闸。

(7)对于有内部缺陷的电容器,在投入运行初期,常发生早期损坏,此阶段最容易发生“群爆”,当有内部缺陷的电容器均被淘汰后,运行才趋于稳定。

2.原因

现场通过对“群爆”现象的分析,认为产生“群爆”的主要原因有:

(1)熔断器熔断后,尾线不能与保护管脱离。目前国内使用的熔断器主要是喷逐式,它的结构简单、价格低廉,要求熔断器熔断后,尾线应能可靠地脱离保护管。若尾线不能与保护管彻底脱离,则保护管上承受的电压将是:

1)运行中的熔断器发生熔断时,保护管所承受的电压是熔丝断口两端的工频恢复电压,对星形接线电容器组,此电压为2 倍相电压最大值,即2Uφm;对三角形接线的电容器组,此电压为2 3倍相电压最大值。即2Uφm。

当故障电容器未击穿部分元件上残留电压消失后,运行中星形及三角形接线电容器组的保护管所承受的电压分别为Uφm及Uφm。

2)当进行投入电容器组操作时,如果事先已有电容器的熔断器熔断,而尾线未脱离的情况存在,由于一般情况下,故障电容器上残留电压已经消失,故星形及三角形接线的电容器组保护器组保护管也将分别承受2Uφm及2Uφm的电压作用。

在此电压作用下,装在室外的熔断器如遇到恶劣天气,沿保护管表面将可能产生放电,造成保护管烧损。同时引起与之并联的其他电容器对故障电容器 (即熔断器熔断的电容器)产生高频放电电流,造成其熔断器严重过电流而熔断产生“群爆”。在三角形接线的电容器组内,这个过电流仅反映在三角形内部,将可能引起整组电容器的熔断器熔断。

(2)熔断器的额定电流选择过小。选择熔断器的额定电流时,要考虑和电容器的额定电流相配合。

电容器允许在1.3IN下长期运行,并允许电容值的容差为-5%～+10%。因而运行中,有的电容器工作电流可达1.1×1.3=1.43额定电流。因而IEC549规定:断路器额定电流和电容器额定电流的比值要大于1.43 倍。《并联电容器》(GB 3983—85)标准规定为1.5～1.6 倍。原水利电力部SDJ25—85规定为1.5～2.0倍。但在发生熔断器“群爆”的电容器组中,该比值有的仅有1.35和1.37,有的甚至更小。例如,某变电所10kV单台12kvar的电容器组,选用1.5A 熔断器,其电流比仅为1.31,在运行电压11.5kV情况下发生了“群爆”,63支熔断器全部同时熔断。更换为2A 熔断器 (电流比为1.75)后,运行一直良好。

现场调查表明,国产熔断器额定电流的偏差多数超过20%,考虑这个因素,有的文献推荐电流比为1.7～1.8。

(3)熔断器开断性能不良。熔断器开断规定的容性电流时不应发生重燃,否则相当于许多并联运行的电容器组中的一组切断后又重新投入的情况,将引起与之并联运行的电容器对其放电。研究表明,此放电电流大大超过熔断器的抗涌流能力,从而能使之熔断,产生“群爆”。

(4)谐波导致“群爆”。有的变电所由于带电气化铁路、电弧炉、整流设备以及可控硅等非线性用电设备,这些设备产生的谐波不断增大,使电网中所含3、5、7、11次谐波增多,而以3次、5次谐波最显著。

3.防止措施

由上所述,熔断器“群爆”的原因是多种多样的,因此,应根据故障的不同原因,分别采取相应的措施,主要措施有:

(1)选用性能好的熔断器。目前丹东和沈阳的有关厂已生产出开断性能好、不重燃的专用熔断器,可抑制熔断器“群爆”。

(2)采用单台保护熔断器。目前运行在35kV及以上电压等级的电容器组日益增多,各种电压等级的电容器要使用相应电压的单台保护熔断器,以防止“群爆”。

(3)正确选择熔断器与电容器额定电流的比值。目前宜按SDJ25—85规定执行。

(4)正确选择串联电抗器的感抗值。在选择电容器组的容量和串联电抗器感抗值时,应设法避开谐振区并能限制谐波,具体选择方法如上所述。

(5)克服熔断器结构上的缺点。熔断器熔断后,尾线不能可靠的脱离保护管是产生“群爆”的主要原因之一,所以防止“群爆”的根本措施是熔断器的结构必须具有熔断后能使尾线迅速脱离保护管的装置。目前这一问题仍在研究中。

(6)采用星形接线。为减少“群爆”时熔断器熔断数量,电容器组应采用星形接线,而不应采用三角形接线。因为一旦发生“群爆”时,三角形接线的电容器组将可能造成整组熔断,而星形接线的电容器组只有有关的一相 (或一段)熔断,然而目前电力系统内运行的电容器组仍有相当数量是三角形接线,尤应注意防止“群爆”发生。