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铣削时切削温度的建模方法优化

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：图4-14 编码表图4-15 铣削时测量面处红外线测温图傅里叶定律的热流密度公式是式中，λ是导热系数[W/（m·℃）]；是温度的变化率（℃/m）。在切削温度的测量中使用了黄色漆，以增加辐射表面的辐射率。图4-16 切削温度数据及处理结果5.实验结果使用最小二乘法对实验数据进行统计处理后，得到切削温度与各切削用量的线性回归模型：

1.铣削时切削温度的经验公式

在铣削加工环境固定不变的前提条件下，切削温度与切削参数之间存在复杂的指数关系。铣削时切削温度的经验公式的通用形式是

式中，C_θ是切削温度系数；C_eθ、C_pθ、C_fθ和C_vθ分别是切削宽度、切削深度、进给量和切削速度的指数。

2.确定因子的变化范围

由上述经验公式可知，影响切削温度的四个因素是：切削宽度、切削深度、进给量和切削速度。因为加工难加工材料受到工艺装备、设备条件等多方面条件的制约，所以切削数据来源于生产现场或由技术人员提供，见表4-6。这里分别给每个因素三个水平，综合考虑后选用L₉（3⁴）正交表。

表4-6 四因素实验水平的选取

3.各因子水平的编码

分别通过线性变换

Z₁=（lga_e-0.39）/0.090 （4-41）

Z₂=（lga_p-0.85）/0.15 （4-42）

Z₃=（lgf-1.68）/0.10 （4-43）

Z₄=（lgv-1.47）/0.10 （4-44）

可以得到四个因素取对数后的三水平的编码。程序自动计算，得到各因素的零水平、区间值以及三水平的编码表，见图4-14。

4.实验数据的获取

按切削实验表中的方案进行切削实验（红外线测温图见图4-15）。

由于采用的是间接获得切削区的温度，所以实验测量区温度与切削区温度需要进行换算。

图4-14 编码表(https://www.chuimin.cn)

图4-15 铣削时测量面处红外线测温图

傅里叶定律的热流密度公式是

式中，λ是导热系数[W/（m·℃）]；是温度的变化率（℃/m）。

设切削热由切削区传导δ距离至测量面，铣削区的最高温度为θ_m经试件传递到试件测试面后温度降为θ_s，并假定在热流流动方向上的任意截面单位面积上的导热量相等，通过对式（4-45）求积分得到下式：

式中，θ_m为最高温度；θ_s为测试面后温度；δ是切削区传导至测量面的距离。又试件测量面上发出的辐射能是

E=q=εσT⁴ （4-47）

式中，ε是测温面的辐射率；σ是斯蒂芬·玻尔兹曼常数，σ=5.67×10^-8；T是物体辐射单元的热力学温度。由式（4-46）和式（4-47）可以推导出下式：

θ_m=θ_s+εσT⁴δ/λ （4-48）

所以，将获取测量面的温度值、切削面与测量面的厚度代入式（4-48），即可得到铣削区的最高温度值。在切削温度的测量中使用了黄色漆，以增加辐射表面的辐射率。其测温面的辐射率经测定为ε=0.92。

通过测试系统得到切削温度经由式（4-48）计算得到的切削区温度的测试数据见图4-16。

图4-16 切削温度数据及处理结果

5.实验结果

使用最小二乘法对实验数据进行统计处理后，得到切削温度与各切削用量的线性回归模型：