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刀具与工件的接触法则优化：关键要素解析
【摘要】：2.刀具前刀面与切屑分离以及后刀面与已加工表面的分离准则在刀具的前刀面与切屑、后刀面与已加工表面接触的节点上作用一个拉力，该节点就必然与接触面分离。
1.刀具前刀面与切屑界面接触摩擦模型
在刀具-切屑界面之间存在着复杂的非线性接触问题，但为了数值模拟方便起见，一般将其简化处理成两种不同机制的摩擦区域，即黏着区和滑动区，如图3-1所示。其中，黏着区的摩擦力大小维持恒定，而滑动区的摩擦力大小则可以用库仑模型进行描述。
图3-1 刀具-切屑界面法向应力σn和切向应力f的分布
（1）滑动区的摩擦应力 根据库仑摩擦理论，接触表面滑动摩擦区的切向滑动摩擦力Ff与法向正压力Fn有如下关系：
式中，f为切向（摩擦）应力（MPa）；σn为接触节点处的法向应力（MPa）。
（2）黏着区的摩擦应力 当工件与刀具表面没有相对滑动，完全处于黏合状态时，此时摩擦剪应力为
f≤mσcrit （3-18）
式中，m为摩擦系数（取值范围0～1.0）；σcrit为接触节点处的法向应力（MPa）。
假定材料符合von-Mises屈服准则，则最大许可剪应力crit为
式中，
表示屈服应力（MPa）。
（3）过渡区的摩擦力 由于切屑与刀具前刀面的摩擦由黏着摩擦过渡到滑动摩擦，摩擦应力随相对滑动速度值产生阶梯函数状的变化。在数值模拟中，由于这种不连续，会造成数值计算困难。因此，引入一个过渡区摩擦模型，公式是
式中，rvcnst表示发生滑动时接触体之间的临界相对速度（m/s）；vr表示接触点相对滑动速度（m/s）。
为了真实地模拟前刀面与切屑的摩擦，克服由黏着摩擦到滑动摩擦的摩擦应力的突变，可选用新的库仑摩擦模型（基于节点力）。黏-滑阶跃摩擦见图3-2。
图3-2 黏-滑阶跃摩擦
图中，Δut为切向量位移增量；α为因子（一般取1.05）；β为黏着摩擦到滑动摩擦的相对位移过渡区域（一般取10-6mm）；ε为小常数，因此εβ≈0。
2.刀具前刀面与切屑分离以及后刀面与已加工表面的分离准则
在刀具的前刀面与切屑、后刀面与已加工表面接触的节点上作用一个拉力，该节点就必然与接触面分离。从理论上说，接触节点的反力为零时恰好分离。但实际数值的处理中，由于各节点的力平衡方程不能精确地满足所造成的误差，可能在分离时节点上仍有一个较小的正反力存在。这就需要设置一个引起接触节点发生分离的最小节点反力。这个门槛值同时也可避免接触点发生不必要的分离。
当分离发生时，这一对接触反力如同残余力（作用在自由节点上的零外力）。这时就必须释放其接触反力，这样才能减少计算过程的迭代次数。
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