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2023-06-26
切屑与工件分离的准则优化
【摘要】：已经提出的切屑分离准则分为两种类型，即几何准则和物理准则。切屑分离准则只有真实反映工件材料的力学和物理性质，才能得到合理的有限元模拟结果。另外，当工件材料确定后，一个最佳的分离准则是其临界值不应该随着切削条件的不同而改变。失效应力准则表示为式中，σn、n分别是切屑和工件分界面上单元的正应力和剪应力；σs、s分别是正应力和剪应力的阈值。
在切削过程中，随着刀具的进给，切屑从工件材料中不断被分离，工件同时形成新的加工表面。如何实现切屑的自动分离是切削过程数值模拟的一个关键问题。
已经提出的切屑分离准则分为两种类型，即几何准则和物理准则。切屑分离准则只有真实反映工件材料的力学和物理性质，才能得到合理的有限元模拟结果。另外，当工件材料确定后，一个最佳的分离准则是其临界值不应该随着切削条件的不同而改变。
几何准则主要通过变形体几何尺寸的变化来判断切屑是否分离，主要是基于刀尖与刀尖前单元节点的距离，并假定在预定义加工路径上的距离小于某个临界值时，该节点被分成两个，其中一个节点沿前刀面向上移动，另一个保留在加工表面上。Usui[106]首先提出并采用了切屑的几何分离准则。Komvopoulos[107]则采用了基于实验的任意值。Zhang[108]建议取单元长度的10%～30%作为临界值，另外，还提出一个新的几何分离准则，即用分离距离与切削深度的比值作为标准。但临界值的选取往往影响模拟结果的合理性以及数值计算的收敛性，因此，使用几何准则就很难找到一种通用的临界值，以适应切削加工中不同的材料以及不同的加工工艺。
物理准则是基于刀尖前单元及其节点的物理量是否达到了临界值而建立的，如等效塑性应变准则、应变能密度准则、失效应力准则等。当单元中所选定物理量的值超过给定材料的相应物理条件时，即认为单元节点分离。物理准则是由Iwa-ta[109]等提出来的，他们首先建立了破坏应力准则，将模拟结果与实验结果进行对比，证明了其有效性；Watanable[110]则使用法向失效应力作为切屑分离与否的判断准则；Strenkowski[111]提出基于等效塑性应变的物理准则；Carroll[112]设置了等效属性应变的临界值在0.4～0.6之间；Xie[113]和Hashemi[114]分别采用了0.5和0.6～1.5的临界值；Lin[115]提出基于应变能密度的切屑分离准则，证明了切屑分离应变能密度阈值与切削深度无关。
失效应力准则表示为
式中，σn、n分别是切屑和工件分界面上单元的正应力和剪应力；σs、s分别是正应力和剪应力的阈值。
当仅考虑正应力，即采用所谓的法向失效应力准则时，可将式（3-14）中的s设为极大值。
单元的应变能密度可按下式计算：
式中，σij、εij分别是应力和应变分量；W是单元中所存储的总能量，包括弹性变形能和塑性流动功；V是单元体积。
Zhang[116]对比分析了以上几种不同的切屑分离准则，指出随着工件材料、切削条件等的不同，相应阈值会发生变化。Huang[117]则认为在稳态切削时，选取不同的分离准则对切屑几何形状以及应力、应变分布状态的影响不大。采用物理准则使金属切削的有限元模拟更接近实际情况。但在实际的有限元模拟中，当刀尖达到应该分离的节点时，可能会出现某单元或节点的物理值并没有达到所给定的物理标准，切屑在该点就有可能没有实现分离。
因此，为了能更好地模拟切削加工过程，综合上述几何分离和物理分离准则的特点，本书采用基于几何和应变能密度的综合标准作为切屑分离标准，即以物理准则为主要判断依据，但当刀尖接近分离点并小于给定的几何准则时，通过强迫节点分离，实现切屑的分离。
另外，由于金属切削过程中，过度的大变形可能造成单元的严重畸变，从而使以此为参考构型的后继增量分析在质量低劣的网格上完成，影响结果精度，甚至导致分析的中止。为此，本研究还采用了网格重划分（Remeshing）技术，即将原来的网格中的状态变量映射到新划分的网格上。软件提供的网格重划分准则有：单元畸形、接触穿透、增量步、内角偏差和直接重划。
结合上述切屑分离准则和网格重划分技术，能很好地实现在刀具进给过程中切屑从工件上的分离及其形态变化的控制。
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