如何选择标定曲线？

2023-06-26 理论教育版权反馈

【摘要】：配制一系列不同浓度的NaCl和Na2 SO4混合溶液，并测出其电导率，列于表2。表2中A组为NaCl和Na2 SO4大浓度范围的混合液，全盐量浓度为50～2000mg/L。建立三组实验数据全盐量和电导率的线性关系和乘幂关系，将得到的线性回归方程和乘幂回归方程列于表3。表2浓度范围对关系曲线的影响单位浓度：mg/L；电导：μS/cm表3不同浓度范围下各回归方程的比较注表中x表示电导率，μS/cm；y表示全盐量mg/L。

在低浓度时（当溶质的质量浓度约为0～30%时），电导率和物质浓度之间成单值关系；而在高浓度时（当溶质的质量浓度约为0～100%时），电导率和浓度之间则会呈现具有峰值的双值关系［3］。我们需测量的湖水的质量浓度约为0.2%，电导率与全盐量之间成单值对应关系。根据室内实验分析，在浓度较小的范围内，电导率与全盐量的线性和升幂关系式相关性均很高，且实际全盐量与通过方程计算出的全盐量之间的方差均很小；在浓度较大的范围内，电导率与全盐量的线性和升幂关系式相关性仍然很高，但是升幂关系式的方差远小于线性关系式的方差。

配制一系列不同浓度的NaCl和Na2 SO4混合溶液，并测出其电导率，列于表2。表2中A组为NaCl和Na2 SO4大浓度范围的混合液，全盐量浓度为50～2000mg/L。B组和C组为NaCl和Na2 SO4小浓度范围的混合液，全盐量浓度分别为1500～2000mg/L、50～150mg/L。建立三组实验数据全盐量和电导率的线性关系和乘幂关系，将得到的线性回归方程和乘幂回归方程列于表3。表3中还列出了各方程的相关系数、实际全盐量和通过方程计算出的全盐量之间的方差及最大误差值。通过比较可以得出：A、B、C三组数据的线性回归方程与乘幂回归方程的相关系数均很大，方程的相关性都很高，差别很小；B、C的浓度范围比较小，其线性拟合与乘幂拟合的方差和最大误差差别也很小；A的浓度范围比较大，线性拟合的方差和最大误差分别为0.00496、25.52%，乘幂拟合为0.00012、2.14%，乘幂拟合各值误差小于线性拟合。因此，在浓度较大的范围内，采用乘幂拟合可以得到更优化，更合理的结果。

这是因为：在低浓度时，溶液中的离子很少，溶质的电离度随浓度的增加而增大，电导能力将成比例的增加；而当浓度较高时，由于溶液中已有大量的离子存在，它们将抑制溶液的离解，以及同性离子相斥，异性离子相吸的作用会随浓度的增加而增大，因此起导电作用的浓度（称为有效浓度）比实际浓度要小，溶液的电导能力不再随着溶质的增加而成比例的增加［2］。因此在浓度较小的范围内，电导率与全盐量成很好的线性关系，而在浓度较大的范围内，电导率与全盐量的乘幂关系更优化，更合理［1］。

表2　浓度范围对关系曲线的影响单位　浓度：mg/L；电导：μS/cm

表3　不同浓度范围下各回归方程的比较

注　表中x表示电导率，μS/cm；y表示全盐量mg/L。

如何选择标定曲线？

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