L—C水环境质量评价模型建构及其应用分析

2023-06-26 理论教育版权反馈

【摘要】：表2给出了L—C评价模型的建模样本。

3.3.1　L—C水环境质量综合评价模型

L—C水环境质量综合评价模型为：

式中：z为富营养化等级的模型计算值；N为水环境质量的最高等级；x 1，x 2，…，x n为富营养化评价的指标值，n指标的个数；c 0，c 1，c 2，…，cn为模型参数。

3.3.2　建模样本的产生

运用［0，1］之间的均匀随机数和湖泊富营养化等级评价标准以公式（2）产生随机的25个建模样本。表2给出了L—C评价模型的建模样本。

表2　随机产生的L—C评价模型建模样本

注　选取透明度的等级上界为100。

式中：X（i，j）为第i指标的第j等级的样本值；y（i，j）为产生第i指标的第j等级的样本的［0，1］之间的均匀随机数；a（i，j）为第i指标的第j等级的上界；b（i，j）为第i指标的第j等级的下界。

3.3.3　模型求解

目前，用于求解L—C模型的方法有很多，如四点式平均值法［6］、麦夸尔特法、M（1，1）模型法［7］、枚举优选法［8］、逐次加密搜索法［9］、正交设计法［10］等常规方法，这些方法在参数寻优时操作复杂，计算量大，而遗传算法在参考文献［4，11］中的L—C模型求解与其它方法相比取得了很好的效果，所以本文也选用遗传算法进行参数优化。

遗传算法（Genetic algorithm，简称GA）是模拟生物自然选择和群体遗传机理的数值优化方法，具体地说，遗传算法把随机生成的可行解作为父代群体，把适应度函数作为父代个体适应环境能力的度量，经过选择、杂交、变异生成子代个体，优胜劣汰，如此反复迭代，使个体适应能力不断提高，优秀个体不断向最优点逼近。参考文献［5，12］在简单遗传算法（Simple Genetic Algorithm，简称SGA）的基础上对遗传算法进行了改进，提出了加速遗传算法（Accelerating Genetic Algorithm，简称AGA），并且在水科学应用中取得了良好的效果。

利用加速遗传算法进行模型参数估计，建立如下目标函数：

式中：z 1，z 2，…，z m分别为m个建模样本的计算等级值；z′1，z′2，…，z′m分别为m个建模样本的等级值。

为了消除量纲的影响和便于计算，对建模样本和验证样本进行归一化处理：

式中：X′（i，j）为第i指标的第j等级的归一化后的样本值；M（i）为第i指标标准等级中的最大值。

利用加速遗传算法对公式（3）进行求解，模型参数结果和加速遗传算法的相关参数列于表3。

表3　AGA求解模型参数结果

这样，建立了L—C水环境质量评价模型：

式中：x 1，x 2，x 3，x 4分别为归一化后的总磷含量、耗氧量、透明度、总氮含量。

3.3.4　模型验证

与产生建模样本一样，运用［0，1］之间的均匀随机数和湖泊富营养化等级评价标准以公式（1）产生随机的5个验证样本。表4给出了验证样本、富营养化标准等级与L—C评价模型的计算等级。从表2和表4可以看出，L—C评价模型以更细的分辨率确定了样本的计算等级，刻画了各富营养化指标的数量差异对富营养化等级判定的影响，与标准等级相比，计算等级是合理的，因此建立的L—C评价模型可以用于黄旗海水环境质量的等级评价。

表4　随机产生的L—C评价模型验证样本

L—C水环境质量评价模型建构及其应用分析

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