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水体分层影响下的垂向混合模拟:控制方程解析

【摘要】:为了有效模拟水体分层对垂向混合强度的影响,EFDC模型采用阶的Mellor-Yamada紊流模型[6,7]来求解垂向紊动扩散项,具体方程如下:式中:q 2/2为紊动强度;l为紊动混合长尺度;B 1、E 1、E 2和E 3为经验常数;Qq、Ql为源、汇项。垂向扩散系数Aq一般取和动量方程中的垂向扩散系数A v相等,φv和φb为稳定性函数,反映垂向密度分层对垂向混合的促进和抑制作用。

为了能够更好的模拟浅水区域地形对水体流动及环境要素的影响,该模型在垂向采用了σ坐标系,定义为:

式中:*为z坐标系下的坐标值;h、ζ分别为z坐标系下的底部和自由表面相对于静水面的坐标。

在垂向采用σ坐标、平面采用曲线正交坐标系下,基于Boussinesq假定和准静力假定的控制方程如下[5]

以上方程中,u和v为曲线正交坐标系下x、y方向的水平流速,m x、m y、m=m xm y是Jacobian曲线正交坐标转换系数;全水深H=h+ζ,为未扰动的z坐标原点z*=0以下的水深和水面位移之和;压强p为总压强减去参考密度的静压部分ρ0g H(1-z),再除以参考密度ρ0;f为科氏力参数;A v为垂向紊动扩散系数;Qu和Q v分别为动量方程的源、汇项(包括水平扩散项等);b为浮力,为密度偏差和密度参考值的比值;Q T包括温度水平扩散和表面热通量等源、汇项;A b为温度垂向紊动扩散系数。

为了有效模拟水体分层对垂向混合强度的影响,EFDC模型采用阶的Mellor-Yamada紊流模型[6,7]来求解垂向紊动扩散项,具体方程如下:

式中:q 2/2为紊动强度;l为紊动混合长尺度;B 1、E 1、E 2和E 3为经验常数;Qq、Ql为源、汇项(包括水平扩散项等)。垂向扩散系数Aq一般取和动量方程中的垂向扩散系数A v相等,φv和φb为稳定性函数,反映垂向密度分层对垂向混合的促进和抑制作用。