预计出最大应变力的变形位置及变形形式，根据测试要求选定测试点。2）如果最大应力点的位置难以确定，或者为了了解截面应力分布规律和曲线轮廓段主应力过渡情况，可在截面上或者过渡段上比较均匀地布置5～7个测点。在已知主应力方向的情况下，应尽量保证贴片方向的一致性。......
2023-06-28
应力与应变的关系探析
【摘要】：图2-8 切应力和切应变的方向a）切应力方向 b）切应变方向由上述可知，应力状态与应变状态具有相似性。对于应力与应变的关系，不妨从方向和大小两方面进行叙述。首先讨论应力方向与应变方向之间的关系。对切应力和切应变，可用图2-8来表示。而对于正应力和正应变的方向，就不是这样简单了。
图2-8 切应力和切应变的方向
a）切应力方向 b）切应变方向
由上述可知，应力状态与应变状态具有相似性。对于小变形而言（不超过10-3～10-2数量级），两者的主坐标系是一致的。
对于应力与应变的关系，不妨从方向和大小两方面进行叙述。首先讨论应力方向与应变方向之间的关系。
对切应力和切应变，可用图2-8来表示。图2-8a的切应力方向对应于图2-8b的切应变方向，这很容易理解。而对于正应力和正应变的方向，就不是这样简单了。正应力为正值（受拉）时，正应变未必是正值（未必伸长）；正应力为负值（受压）时，正应变未必是负值（未必收缩）；正应力为零时，正应变未必为零（可能有伸长或收缩）。
为说明正应力和正应变方向的对应关系，也为说明应力分量与应变分量数值大小之间的关系，需要了解小变形时的应力与应变关系，它可叙述为：小变形时的应变分量正比于应力偏量，即
式中 λ———常数；
ε1、ε2、ε3———3个主应变值；
σ1′、σ2′、σ3′———3个主应力偏量值。
主应力偏量定义为：设σ1、σ2、σ3为3个主应力值，则平均应力σm=（σ1+σ2+σ3）/3，那么，3个主应力偏量分别为σ1′=σ1-σm，σ2′=σ2-σm，σ3′=σ1-σm。
由式（2-3），依照比例定律，又可导出以下公式：
式（2-3）、式（2-4）、式（2-5）也适用于全量应变理论的应力与应变关系。
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