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2023-06-26
由本章第二节可知,对向心推力球轴承,轴向变位与轴向载荷之间的关系式如下:
δa=KaF2a/3
式中 δa——轴承内、外圈轴向相对位移量,即轴承的轴向变位(mm);
Fa——作用于轴承上的轴向载荷;
Ka——轴承的弹性变形常数。对向心推力球轴承,Ka不是常数,因其实际接触角α是随轴向载荷而变化的。
根据上式可做出每个轴承的载荷—变形曲线,如图2-73所示。
图2-73 单列向心推力球轴承的预紧原理图
由图2-73可看出,当单个轴承没有预紧时,在Fa的作用下,轴承的轴向变位为δa1。而轴承有预紧载荷Fa0时,则在同样Fa大小作用下,轴承的轴向变位为δa2,显然δa2﹤δa1,因此预紧可以增加向心推力球轴承的刚度。
在圆锥滚子轴承中,轴向变位与轴向载荷之间的关系为
δa=KaF0a.9
由上式可看出,单个圆锥滚子轴承的轴向变位与轴向载荷近似为线性关系。因此单个圆锥滚子轴承不能用预紧的方法增加其刚度。
两个向心推力轴承,面对面或背对背安装时采用预紧的方法,可以提高整个支承系统的刚度。按照施加预紧载荷的方式,可分为定位预紧和定压预紧。
(1)定位预紧 如图2-74所示。定位预紧时,轴承间距保持不变。图2-75表示两个面对面和背对背安装的向心推力球轴承的载荷—变位曲线。横坐标表示轴向变位δa,纵坐标表示轴向载荷Fa。两个轴承的载荷—变位曲线的交点,表示预紧载荷为Fa0、两个轴承的预紧变形量均为δa0。
图2-74 定位预紧结构示意图
a)面对面 b)背对背
图2-75 定位预紧原理
FA为作用于轴上的外加轴向载荷。并假定轴承Ⅰ承受载荷较大,轴承Ⅱ承受载荷较小。
没有外加轴向载荷FA作用时,轴承Ⅰ、Ⅱ所承受的轴向载荷均为Fa0,预紧变形量均为δa0。当外加轴向载荷FA作用于轴上后,两个轴承的载荷状态都有变化。假设FA的方向是使轴承Ⅰ载荷增加的方向(即图2-74所示方向)。在FA作用下,轴沿FA的方向移动了δa,相应地轴承Ⅰ的变形量也增加了δa,而轴承Ⅱ的变形量则减小了δa。此时,由图2-75可得出
这时,作用于轴承Ⅰ上的轴向载荷增加了ΔFaⅠ,作用于轴承Ⅱ上的轴向载荷减小了ΔFaⅡ,即
由作用于轴上的力系平衡可得
FA=FaⅠ-FaⅡ
如增大FA使ΔFaⅡ=Fa0时,则轴沿FA方向的移动量为:δa=δa0,显然,这时轴承Ⅱ完全不承受载荷,因此
由图2-75中可明显看出,如果轴承Ⅰ、Ⅱ不预紧的话,在同样的FA作用下,支承系统的轴向变位为2δa0。在轴承Ⅰ、Ⅱ进行预紧时,支承系统的轴向变位仅为δa0。因此,通过预紧可以提高支承系统的刚度。
在轴承Ⅱ完全不承受载荷的轴向载荷称为“卸紧”载荷,用FAx表示。由上面的推导可得
FAx=23/2Fa0=2.83Fa0
如果FA大于上述之值,则轴向载荷完全由轴承Ⅰ承受。
(2)定压预紧 用弹簧实现轴承预紧时,预紧载荷不因外加轴向载荷FA的作用而变化,故称定压预紧。其原理如图2-76所示。
图2-76 定压预紧原理图
轴承Ⅰ、Ⅱ在预紧载荷Fa0作用下,其预紧变形量均为δa0。当外加轴向载荷FA作用于轴上后,轴沿FA方向移动了δa。轴承Ⅱ的外圈在弹簧的作用下始终压紧内圈。由于弹簧的刚度与轴承的刚度相比很小,故可近似认为轴承Ⅱ保持预紧载荷不变,FA则由轴承Ⅰ承受。因此,定压预紧对提高支承系统的刚度不显著。图2-77所示为定压预紧的结构示意图。
图2-77 定压预紧结构示意图
a)面对面 b)背对背
(3)圆锥滚子轴承的预紧 如前所述,圆锥滚子轴承的轴向变位与轴向载荷近似成线性关系,因此,不能用预紧单个圆锥滚子轴承的方法增加支承系统的刚度。
但是成对安装的圆锥滚子轴承,通过预紧可以提高支承系统刚度一倍左右。其原理如图2-78所示。
两个轴承在预紧载荷Fa0作用下,其预紧变形量均为δa0。当FA作用于轴上后,轴沿FA方向移动了δa。这时,轴承Ⅰ的变形量增加了δa,而轴承Ⅱ的变形量则减小了δa,即
δaⅠ=δa0+δa
因载荷与变形成线性关系,故可得
δa0=Ka·Fa0
所以
如果两轴承不预紧,显然外加轴向载荷FA完全由轴承Ⅰ承受。这时轴沿FA方向的移动量δa′就是轴承Ⅰ的轴向变形量,即
δ′a=Ka·FA
与轴承预紧时轴承Ⅰ的轴向变形量δa相比,可得
δ′a=2δa
因此,成对安装的圆锥滚子轴承,通过预紧可以提高支承刚度一倍。
使轴承Ⅱ完全不承受载荷的“卸紧”载荷FAx为
FAx=2Fa0
图2-78 圆锥滚子轴承预紧原理
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