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向心球轴承和角接触球轴承的安全接触角与承载能力

2023-06-26 理论教育版权反馈

【摘要】：深沟球轴承和角接触球轴承是得到广泛应用的轴承类型。它即可承受径向和轴向同时作用的联合载荷，也可承受纯轴向载荷。使接触椭圆刚达到套圈挡边处，而不产生应力集中的接触角，称为安全接触角。因此密合度愈大，深沟球轴承和角接触球轴承许可的安全接触角愈小，即轴向承载能力愈小。综上所述，决定深沟球轴承和角接触球轴承轴向承载能力的步骤是：1）根据轴承的几何尺寸，由式、式决定θ角的数值。

深沟球轴承和角接触球轴承是得到广泛应用的轴承类型。它即可承受径向和轴向同时作用的联合载荷，也可承受纯轴向载荷。在承受联合载荷或轴向载荷时，钢球与内、外圈滚道之间形成接触角。如果轴向载荷过大，则接触椭圆将被套圈挡边截去一部分，因而在钢球与挡边附近的接触处产生应力集中，使轴承很快就疲劳破坏。

对于给定的向心和角接触球轴承，应由此条件来确定轴承的轴向承载能力。使接触椭圆刚达到套圈挡边处，而不产生应力集中的接触角，称为安全接触角。在图2-35中，α是接触椭圆刚达到套圈挡边处的安全接触角。

图2-35 安全接触角

θ角可近似由下式确定：

对外套圈

对内套圈

φ角是接触椭圆长半轴与钢球中心形成的角度，弹性变形后钢球半径变化甚小。所以φ可近似由下式决定：

式中 a——接触椭圆长半轴（mm）；

D_W——钢球直径（mm）。

显然，为了保证轴承的正常工作，轴承中的实际接触角应满足下式：

α≤θ-φ （2-159）

由本章第2节式（2-30）可知

式中，C_a、Σρ与接触条件有关，主要与密合度有关。接触椭圆长半轴随密合度增大而增大。因此密合度愈大，深沟球轴承和角接触球轴承许可的安全接触角愈小，即轴向承载能力愈小。

对一个给定的轴承来说，轴向承载能力与滚动体载荷有关，而滚动体载荷Q与接触角有关，接触角又与作用于轴承上的轴向载荷F_a及径向游隙有关。因此精确决定轴向载荷能力是相当复杂的。在纯轴向载荷作用下可近似决定。

在纯轴向载荷作用下，由式（2-158）、式（2-159）、式（2-30）可得

经换算可得

如果式中α为安全接触角，则F_a即为轴承的轴向承载能力。

而由式（2-154）可得

由式（2-160）和式（2-161）可得

由式（2-162）可用试算法近似计算出安全接触角α的数值，将所得之α值代入式（2-160）即可得最大轴向承载能力F_a的数值。

综上所述，决定深沟球轴承和角接触球轴承轴向承载能力的步骤是：

1）根据轴承的几何尺寸，由式（2-156）、式（2-157）决定θ角的数值。

2）根据径向游隙G_r的数值，由式（2-151）决定初始接触角α₀。

3）由式（2-162）决定安全接触角α。

4）由式（2-160）决定轴向承载能力F_a的数值。

图2-36 6008轴承结构尺寸

【例9】决定6008深沟球轴承的轴向承载能力。6008轴承结构尺寸列于图2-36中。

径向游隙G_r=0.051mm z=12

D_w=7.938mm

r_e=r_i=4.09mm

D_e=61.938mm D_el=58.8mm

D_i=46.062mm D_il=49.2mm

【解】（1）决定θ_e、θ_i

由式（2-156）可得

由式（2-157）可得

（2）决定α0

由式（2-151）可得

（3）由式（2-18）可得

Σρ_i=0.297

Σρ_e=0.230

由式（2-20）可得

F（ρ_i）=0.951

F（ρ_e）=0.936

由表2-4可查得

C_ai=0.09794 C_ae=0.08803

由式（2-152）可得

f_i=f_e=0.515 q=0.030

由表2-7可得

k=0.000422

在钢球与内圈滚道接触处，由式（2-162）可得

在钢球与外圈滚道接触处

如假定α=34°，代入上式可得

θ-α=19°49′ 则α=32°58′

如假定α=33°30′代入可得

θ-α=19°14′ 则α=33°33′

如将α=33°33′代入则可得

θ-α=19°18′ 则α=33°29′

因此在钢球与内圈接触处的安全接触角取α=33°30′已足够准确。

用同样近似算法来确定钢球与外圈接触处的安全接触角，取α=33°40′已足够准确。

将α=33°30′代入式（2-160）中，可得6008向心球轴承的轴向承载能力为

F_a=4725N