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滚动轴承中的运动关系简介

2023-06-26 理论教育版权反馈

【摘要】：滚动轴承是承受载荷而又旋转的元件组合。为了分析轴承的运转情况，必须了解轴承中各元件间的相对运动关系。同理可求出保持器相对于外圈的转速为nce=nc-ne=-nec滚动体自转转速nw 此转速是相当于保持器转速为零时，滚动体围绕其自身中心轴线的转速，可由接触点处两物体线速度相等的关系求出。在高速轴承中，还应考虑惯性力矩和摩擦力矩对轴承各元件运动的影响。

滚动轴承是承受载荷而又旋转的元件组合。为了分析轴承的运转情况，必须了解轴承中各元件间的相对运动关系。图2-32是一接触角为α的轴承。假设各元件的旋转方向：顺时针方向为正，逆时针方向为负。所用符号意义如下：

n_i——内圈转速（r/min）；

n_e——外圈转速（r/min）；

n_c——滚动体中心围绕轴承轴线的转速，也称为滚动体公转转速。因为保持器是由滚动体带动旋转的，所以也是保持器的转速（r/min）；

n_w——滚动体围绕其自身中心轴线的转速、称为自转转速（r/min）；

n_ci——保持器相对于内圈的转速（r/min）；

n_ec——外圈相对于保持器的转速（r/min）；

v_i——内圈滚道接触点处的圆周速度（mm/s）；

v_e——外圈滚道接触点处的圆周速度（mm/s）；

v_c——滚动体中心的圆周速度（mm/s）；

ω_i——内圈转动角速度（1/s）；

ω_e——外圈转动角速度（1/s）；

ω_c——滚动体公转角速度，也是保持器的转动角速度（1/s）；

ω_w——滚动体自转角速度（1/s）；

D_i——内圈滚道接触点的直径（mm）；

D_e——外圈滚道接触点的直径（mm）；

D_pw——滚动体中心圆直径即轴承平均直径（mm）；

D_w——滚动体直径（mm）；

α——接触角[rad或（°）]。

转速n和角速度ω之间的关系为

由图2-32可看出：外圈接触点B的圆周速度为

内圈滚道接触点A的圆周速度为

如令

则

根据纯滚动的条件，滚动体上与内、外圈滚道接触点A、B的线速度应与内、外圈滚道上相应点的速度相等，因此v_i、v_e也是滚动体上相应两点的线速度。

（1）保持器转速n_c 由图2-32b可看出，由滚动体上A、B两点的瞬时速度，可找出滚动体的瞬时转动中心o₂，由速度图可得

图2 - 32 向心推力轴承的运动关系

a）运动关系示意图 b）钢球速度图

而作为保持器上的o₁点，其线速度应为

由以上两式可得保持器的转速为

（2）保持器相对于内圈的转速n_ci 如果对作相对运动的各元件都加上（-n_i）的转速，则各元件间的相对运动关系保持不变。在此相对运动关系中，保持器相对于内圈的转速为

同理可求出内圈相对于保持器的转速为

n_ic=n_i-n_c=-n_ci

（3）外圈相对于保持器的转速n_ec 此转速相当于保持器转速为零时的外圈转速。

同理可求出保持器相对于外圈的转速为

n_ce=n_c-n_e=-n_ec

（4）滚动体自转转速n_w 此转速是相当于保持器转速为零时，滚动体围绕其自身中心轴线的转速，可由接触点处两物体线速度相等的关系求出。

在相对运动中滚动体上A点的线速度应为

内圈A点的线速度为

因为 v_wA=v_iA

所以

在实际应用中，很少有内外套圈同时转动的，一般是一个套圈旋转，一个套圈静止。如假定内圈旋转，外圈静止，轴的转速为n时，则

n_i=nn_c=0

由式（2-135）～式（2-138）中可得

在推力轴承中（α=90°，γ=0），如果轴圈旋转，座圈静止，轴的转速为n则

n_i=nn_e=0

在一般轴承转速下，参考文献〔27〕中实测的结果，与上述公式的计算值相符合。在高速轴承中，还应考虑惯性力矩和摩擦力矩对轴承各元件运动的影响。