首页理论教育角接触轴承载荷分布优化分析

角接触轴承载荷分布优化分析

2023-06-26 理论教育版权反馈

【摘要】：角接触球轴承和圆锥滚子轴承可以同时承受径向载荷和轴向载荷，如图2-23所示。但是单个角接触球轴承和圆锥滚子轴承不能单独承受纯径向载荷。图2 - 23 角接触球轴承图2 - 24 角接触轴承内圈载荷分布图此类轴承中的载荷分布与载荷角β有关。轴承中任一滚动体承受的载荷，由滚动体与滚道接触处的变形量来决定。表2-12 单列角接触轴承的载荷分布积分Jr、Ja 单列圆锥滚子轴承32315承受的径向载荷Fr=40kN，轴向载荷Fa=15kN，试计算轴承中最大滚动体载荷Qmax。

角接触球轴承和圆锥滚子轴承可以同时承受径向载荷和轴向载荷，如图2-23所示。但是单个角接触球轴承和圆锥滚子轴承不能单独承受纯径向载荷。

图2 - 23 角接触球轴承

图2 - 24 角接触轴承内圈载荷分布图

此类轴承中的载荷分布与载荷角β有关。如果β小于某一数值，则轴承中仅有一部分套圈滚道承受载荷，如果β超过某一数值，则套圈滚道的整个圆周都承受载荷。

图2-24是角接触球轴承内圈滚道所受载荷的示意图。轴承中任一滚动体承受的载荷，由滚动体与滚道接触处的变形量来决定。

如果在径向载荷F_r和轴向载荷F_a作用下，轴承内圈中心相对于外圈中心平移了δ_a和δ_r，则内圈滚道上距最大载荷滚动体为ψ处的A点将移至A₁点，如图2-25所示。在此处，滚动体与内、外圈滚道总的弹性变形量为

δψ=δ_asinα+δ_rcosαcosψ （2-73）

ψ=0处为承受载荷最大的滚动体与套圈滚道的接触处。在这里，最大的弹性变形量为

δ_max=δasinα+δ_rcosα （2-74）

如引入载荷分布参数T，则

那么式（2-73）可改写为

图2 - 25 角接触轴承套圈相对移动图

载荷分布参数T表示轴承中载荷区范围的大小，如图2-26所示。

图2 - 26 角接触轴承载荷分布与T的关系

T﹤1仅有部分滚道承受载荷；

δ_a=0，在这种情况下内、外圈滚道仅有相对径向位移，轴承中仅有半圈滚道承受载荷；

T≥1整个滚道都承受载荷；

T=∞ δ_r=0，在这种情况下，内、外套圈仅有相对轴向位移，所有滚动体都承受载荷。

如将式（2-58）代入式（2-76）中可得

式中，对球轴承，对滚子轴承t=1.1。

由轴承受力平衡可得

式中 J_r——载荷分布的径向积分；

J_a——载荷分布的轴向积分；

ψ₀——为载荷区弧度之半。

在式（2-76）中，如δ_ψ=0，则可得

在T≤1时

cosψ₀=1-2T （2-82）

当T﹥1时

ψ₀=π

由式（2-78）和式（2-79）可得

单列角接触轴承的J_r、J_a与载荷分布参数T和之间的关系，列于图2-27和表2-12中。表列之值适用于承受载荷后接触角α不变化的轴承。对于在承受载荷后接触角变化的轴承，如将实际接触角代入，则表列之值可近似使用。

图2 - 27 角接触轴承的J_r、J_a

a）点接触 b）线接触

对于角接触轴承，为了保持至少有半圈滚道承受载荷，即T=0.5时，所需的轴向载荷为：

对球轴承：F_a=1.22F_rtanα

对滚子轴承：F_a=1.26F_rtanα

如果轴向载荷低于上述之值，则轴承中载荷区将减小，承受载荷的滚动体数量也减少。如果F_a=F_rtanα，则轴承中只有一个滚动体承受载荷。

表2-12 单列角接触轴承的载荷分布积分J_r、Ja

【例8】单列圆锥滚子轴承32315承受的径向载荷F_r=40kN，轴向载荷F_a=15kN，试计算轴承中最大滚动体载荷Q_max。32315轴承的结构尺寸为：D_w=14.989mm，z=19，α≈10°30′

【解】首先计算出

由图2-27或表2-12可查得

J_r=0.244

由式（2-84）可得