多因素变量配方设计方法优化

2023-06-26 理论教育版权反馈

【摘要】：多因素变量配方是指一个配方中有两个或两个以上助剂的加入量影响制品性能的配方。目前常用的多因素变量设计法主要有正交设计法和中心复合试验法，本书重点介绍正交设计法。（一）正交设计法正交设计法是一种应用数理统计原理进行科学地安排与分析多因素变量的一种试验方法。［例二］PVC复合板配方正交设计本配方的组分为：聚氯乙烯、邻苯二甲酸二辛酯、三碱式硫酸铅、石蜡、硬脂酸、氯化聚乙烯及赤泥等。

多因素变量配方是指一个配方中有两个或两个以上助剂的加入量影响制品性能的配方。随机确定其加入量，工作量十分繁重，采用科学设计方法，可以准确、快速地得到一个合理的配方。目前常用的多因素变量设计法主要有正交设计法和中心复合试验法，本书重点介绍正交设计法。

（一）正交设计法

正交设计法是一种应用数理统计原理进行科学地安排与分析多因素变量的一种试验方法。

正交设计法最大的优点在于可大幅度减少试验次数，尤其当试验中变量（因素）越多时，减少程度越明显，它可以在众多试验次数中，优选出具有代表性的试验，通过尽可能少的试验，找出最佳配方或工艺条件。有时最佳配方可能并不在优选的试验中，但可以通过试验结果处理，推算出最佳配方。

常规的试验方法为单因素轮换法，即先改变其中一个变量（因素），把其他变量（因素）固定，以求得此变量的最佳值；然后改变另一个变量（因素），固定其他变量（因素），如此逐步轮换，从而找出最佳配方或工艺条件。用这种方法对一个三个变量（因素）的配方，每个变量（因素）三个试验数值（水平）的试验次数为3×3×3=27；而用正交设计法，只需6次即可。

正交设计的核心是一个正交设计表，简称正交表。一个典型的正交表可由下式表达：

L_M（b^K）

式中 L——正交表的符号；

K——试验中变量的数目，习惯上称其为因素或因子，本书中统称为因素，K值的确定随不同试验而变；

b——每个因素所取的几个试验值数目，一般称为水平或位级，本书中统称为水平，水平值由经验确定，也可在确定前先做一些探索性小型试验，一般要求各水平值之间要有合理的差距；

M——试验次数，一般由经验确定。但作者总结大致规律如下（仅供参考）：

对于二水平试验 M=K+1，对于三水平以上试验M=b（K-1）；此规律并不全部适用，有时也有例外，如正交表L₂₇（3¹³），具体可参照标准正交表。

指标——正交表的最后一项为试验目的，即指标，它为衡量试验结果好坏的参数，如产品合格率、硬度、耐热温度、冲击强度、氧指数及体积电阻率等。

下面举一实例说明一个正交表的组成。如改善PVC加工流动性的一个试验，加工流动性好坏可用表观黏度表示。表观黏度即为指标，影响加工流动性的参数有三个，即温度（t）、剪切速率（.γ）和增塑剂加入量（RPH），此三个参数即为因素，每个因素取三个不同试验值，即为三水平，如T取150℃、160℃、170℃， .γ取5× 10²s^-1、1×10³s^-1、5×10³s^-1，RPH取20份、30份、40份。