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贴体网格生成方法及应用

【摘要】:本节介绍贴体网格生成方法。由于在数值求解方程组时,需要对计算域进行网格划分。图1.1-1 代数法插值方向示意图对于微分方法,拉普拉斯方程代表边值问题,可用来映像生成网格容易地导出其反函数为式中,,,。求解上述方程,即可获得网格数据。图1.1-2 单个叶轮通道内流和绕翼型外流网格

本节介绍贴体网格生成方法。

由于在数值求解方程组时,需要对计算域进行网格划分。对任意边界可以有两种网格生成方法:代数法和微分法。对于代数法,边界上的已知节点可以表示为

xb=xbξ,0),yb=ybξ,0) (1.1-1)

xt=xtξ,1),yt=ytξ,1) (1.1-2)

式中,x和h是边界点,采用连续插值方法,图1-1-1中内部节点坐标(xy)可由边界点(x,h)插值获得

xξη)=xbξf1η)+xtξf2η) (1.1-3)

yξη)=ybξf1η)+ytξf2η) (1.1-4)

式中,f1η)=1-ηf2η)=η,根据不同的边界特征,可以选择从x或者h方向插值,从而获得理想的网格,如图1.1-1所示。

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图1.1-1 代数法插值方向示意图

对于微分方法,拉普拉斯(Laplace)方程代表边值问题,可用来映像生成网格

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容易地导出其反函数为

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式中,978-7-111-52131-0-Chapter01-4.jpg978-7-111-52131-0-Chapter01-5.jpg978-7-111-52131-0-Chapter01-6.jpg

求解上述方程,即可获得网格数据。根据边界特点,两种方法交互使用可以获得满意的网格,图1.1-2所示为单个叶轮通道内流和绕翼型外流的计算网格。

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图1.1-2 单个叶轮通道内流和绕翼型外流网格