在非恒定流阶段的最后10min内，形成了较大的水面比降，水流达到了充足冲刷能力，必须按悬移质泥沙冲淤时间比尺计算这个时段的原型历时，结果为225min。因此模型中有充足冲刷能力的非恒定流时段不会超过整个冲沙时间的1/6。图4-23根据实测非恒定流过程分解模型冲沙历时示意图由图4-23可见，沿程水位变化过程中和稳定后，开闸泄水形成的水面比降集中在隔流堤头至其下游700m 左右的范围内。......
2025-09-29
水泥土电学模型及修正
【摘要】：图2.24水泥土的电学模型式中：ρsgs、ρsgp、ρc分别为串联模型、并联模型水泥土、水泥粉体的电阻率。
水泥土的电阻率是表征水泥土导电性的基本参数，是水泥土的固有物性参数之一。水泥土的电阻率实际上就是当电流垂直通过边长为1m的立方体水泥土时所呈现的电阻大小，单位为Ω·m，与电导率成倒数关系。
2.4.1.1 水泥土电学模型（Komine模型）
Komine认为：水泥与土搅拌后，天然状态的土变成水泥土，由于土颗粒（固相）是不可压缩的，水泥所占的体积是原来土层孔隙体积的一部分，孔隙体积减小，因此水泥土的电学模型可用图2.24来表示。图2.24中，Rs表示土颗粒电阻；Rw表示孔隙水电阻；Rc表示水泥粉体电阻。
图2.24 水泥土的电学模型
式中：ρsgs、ρsgp、ρc分别为串联模型、并联模型水泥土、水泥粉体的电阻率。
2.4.1.2 水泥土电学模型的修正
为了进一步研究水泥土的电学模型，笔者首先对水泥土的微观结构进行了观测和分析，见图2.25。本次试验使用日本HITACHI的TM 1000型扫描电子显微镜，由于水泥土样比较微小，因此分别放大1000倍、2000倍、4000倍、5000倍、6000倍、10000倍进行成像观测。首先在比较低的放大倍数1000倍、2000倍下观测样品总的结构特征，圈定有代表性的区域。然后放大倍数增大到4000倍、5000倍、6000倍，评价土颗粒和水化产物结构。最后将放大倍数增大到10000倍，可以观测到孔隙特征。
从图2.25中可以看出：
图2.25 水泥土样SEM微观图像
（1）1000倍、2000倍下的图片显示，水泥土粗大孔洞较少，但细小的孔洞形成了具有明显网状结构，不少孔洞具有连通性，网状结构的形成主要是水化产物CSH （硅酸钙水化物）含量的增加，这部分水化产物自身继续硬化，形成水泥土骨架。
（2）4000倍、5000倍、6000倍下的图片显示，结构的絮凝作用趋于明显，这是由于土中含量最多的SiO2遇水后形成硅酸胶体微粒，其表面带有Na＋离子或K＋离子，它们能和水泥水化生成的Ca2＋离子进行当量吸附交换，造成土颗粒的双电层厚度减少，使部分较小的土颗粒形成较大的土团粒，一部分土颗粒或土团粒周围被水化产物所包围，即CSH （硅酸钙水化物）和CASH （硅铝酸钙水化物）沉积在其表面，然后与孔隙水连接；一部分未被包裹的土颗粒或土团粒直接与水泥土骨架和孔隙水相连接。
（3）10000倍的图像上可以看到，形成水泥土骨架的水化产物占据了原孔隙，孔隙比减小，降低了孔隙的连通性，对土颗粒或土团粒形成胶结作用，提高了搅拌前土的强度。
由以上对水泥土SEM微观图像的分析和化学反应可知：水泥土中由于水泥掺量一般较小（仅占被加固土重的7%～20%），水泥和水、土充分搅拌后首先是水泥粉体中的各种化学物质很快与水发生水解和水化反应，形成了多种水化产物，有的水化产物与周围具有一定活性的土颗粒发生离子交换，形成较大的土团粒，进而被水化产物包裹产生胶凝作用，然后与孔隙水并联形成了串联结构单元，见图2.26 （a）；有的水化产物则自身继续硬化，形成水泥土骨架，与土颗粒、孔隙水一起形成了并联结构单元，见图2.26 （b）。串联结构单元和并联结构单元按照一定的比例一起形成了水泥土的电学模型。（图中Rs表示土颗粒电阻；Rw表示孔隙水电阻；Rg表示水化产物电阻。）
通过以上的分析可知，Komine模型中的水泥粉体在水泥土搅拌后发生水解和水化反应形成了由多种化学物质组成的水化产物，原模型中的水泥粉体其实已经不存在了，并且其串联模型的组成也没有体现出水化产物对土颗粒（或团粒）的包裹。可见Komine模型仅是按照水泥土的原料构成进行了简单的电阻率推导，并没有考虑水泥土存在的化学反应，这就直接说明了原模型的不足。因此，图2.26更能合理地描述水泥土的电学模型 （图中土颗粒包括土团粒），现根据此模型来推导其表达式。
假设：
（1）水泥土搅拌后土颗粒不可压缩，体积不变。
（2）水化产物只占据孔隙水的一部分空间，因此掺入水泥后孔隙比减小。
（3）水化产物的生成量等于水泥的掺入量，即水泥水化前后体积未变。
水泥土中同时由串联模型和并联模型组成，水泥土中并联模型所占比例为ζ，水化产物的电阻率为ρg，按照电阻的串联定理和并联定理可得水泥土的电阻率为：(https://www.chuimin.cn)
图2.26 水泥土的电学模型
首先推导串联模型：
式（2.14）简化为：
根据图2.26 （a），可得：
将式（2.16）～式（2.20）代入式（2.15），化简后可得：
其次推导并联模型：
式（2.24）简化为：
根据图2.26 （b），可得：
将式（2.26）～式（2.28）代入式（2.25），化简后可得：
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