1.坐标系
为了能够通过加工程序中指定刀具运动，数控机床的刀具位置、移动轨迹都需要以笛卡儿坐标值、函数的形式描述，因此，编程时必须首先确定机床的坐标轴、方向和原点，建立坐标系。
根据标准规定，数控机床的坐标系采用右手定则的笛卡儿坐标系，坐标轴的方向应符合图2.2-1所示的规定。图中的直线轴、回转轴的方向均是刀具的运动方向，如机床的刀具固定、工件运动时，工件的运动方向应与图示的方向相反。
2.坐标轴和方向
数控机床的坐标轴和运动方向的规定如下：
1）Z轴。刀具在主轴轴线平行方向上的运动为Z轴，刀具远离工件的方向为Z轴正向，如机床有多个主轴或无主轴，则以垂直工件安装面的轴为Z轴。
图2.2-1 数控机床的坐标系
a）直线轴 b）回转轴
2）X轴。刀具沿工件安装平面的主要运动为X轴，它与Z轴垂直、平行于工件安装面。在数控车床、磨床等工件回转的机床上，刀具沿工件的轴向运动为Z轴、径向运动为X轴，刀具远离工件的方向为正向。
3）Y轴。在Z、X轴确定后，通过右手定则确定。
4）回转轴。绕X轴回转的坐标轴为A、绕Y轴回转的坐标轴为B、绕Z轴回转的坐标轴为C，方向通过右手螺旋定则决定。
5）附加轴。平行于X轴的直线运动轴为U；平行于Y轴的直线运动轴为V；平行于Z轴的直线运动为W；U、V、W轴的方向与X、Y、Z轴一致。
图2.2-2所示为几种常见数控机床的坐标轴和方向示意图。
3.坐标原点和参考点(https://www.chuimin.cn)
坐标轴和方向确定后，只要确定坐标原点，就能建立坐标系。数控机床的坐标系有两种，一是原点固定的机床坐标系，二是原点可变的工件坐标系；前者决定机床参数，后者为了方便编程，两者的坐标轴名称和方向相同，但原点位置可以不同。
机床坐标系原点位置由机床生产厂家决定，它需要通过“回参考点”操作建立，这就是说，只有在具备“回参考点”功能的机床上，才能建立机床坐标系。出于自动换刀、工作台交换等的控制需要，部分数控机床可能有第2、第3、第4参考点，这些参考点只是为了进行自动换刀、工作台交换而设定的固定位置，它们与建立机床坐标系无关，且只能在机床坐标系建立后才能使用。
参考点是确定机床坐标系原点的参考位置，通过回参考点操作，可使坐标轴运动到参考点并精确定位，CNC将以参考点为基准，自动设定机床坐标原点。通过回参考点操作建立的机床坐标系具有如下特点：
图2.2-2 常见机床的坐标系
a）数控车床 b）立式数控镗铣床 c）卧式数控镗铣床 d）龙门数控镗铣床 e）5轴加工机床
1）如不改变参考点位置，机床坐标系原点固定不变，因此，机床的软件限位、加工区保护、自动换刀等，都需要以机床坐标系为基准。因此，执行回参考点操作、建立机床坐标系，通常是程序自动运行的前提条件。
2）机床坐标原点可以和参考点重合、也可以是离参考点固定距离的点，可以在机床的运动范围之内、也可以在运动范围之外，其位置可通过CNC参数设定。
3）机床坐标原点不能通过编程指令改变，如果使用绝对编码器，CNC断电后，原点仍然就可保持不变，因此，这样的机床不需要在每次开机时，执行回参考点操作。
4）无“回参考点”功能的经济型、普及型数控机床不能建立机床坐标系，这些机床只能设定工件坐标系。
4.机床坐标系的选择
通过回参考点操作建立的机床坐标系，可用G53指令选择，指令格式如下：
执行指令可将刀具移动到机床坐标系的（x、y、z）点上。G53指令只能在机床坐标系建立后才能使用，指令中的x、y、z应采用绝对编程（G90）。G53为单段有效指令，如后续的指令中不再编写G53，将回到原来的工件坐标系上。执行G53指令将自动撤销刀具补偿。
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