优化数字PI调节器的使用方法

2023-06-25 理论教育版权反馈

【摘要】：将式转换为差分方程，得数字PI调节器的表达式，其第k拍输出为式中：Tsam为采样周期。数字PI调节器有位置式和增量式两种算法，式表述的差分方程为位置式算法，u为第k拍的输出值。位置式PI调节器的结构清晰，P和I两部分作用分明，参数调整简单明了。由式可知，PI调节器的第（k-1）拍输出为由式减去式，可得PI调节器输出增量增量式算法只需要当前的和上一拍的偏差即可计算输出值。

PI调节器是电力传动自动控制系统中最常用的一种控制器，在微机数字控制系统中，当采样频率足够高时，可以先按模拟系统的设计方法设计调节器，然后再离散化，得到数字控制器的算法，这就是模拟调节器的数字化。

PI调节器的传递函数如式（2-28）所示，现再列出如下

若输入误差函数为e（t），输出函数为u（t），则u（t）和e（t）关系的时域表达式可写成

式中：Kp为比例系数；Ki为积分系数，Ki=1/τ。

将式（2-31）转换为差分方程，得数字PI调节器的表达式，其第k拍输出为

式中：Tsam为采样周期。

数字PI调节器有位置式和增量式两种算法，式（2-32）表述的差分方程为位置式算法，u（k）为第k拍的输出值。由等号右侧可以看出，比例部分只与当前的偏差有关，而积分部分则是系统过去所有偏差的累积。位置式PI调节器的结构清晰，P和I两部分作用分明，参数调整简单明了。

由式（2-32）可知，PI调节器的第（k-1）拍输出为

由式（2-32）减去式（2-33），可得PI调节器输出增量

增量式算法只需要当前的和上一拍的偏差即可计算输出值。增量式PI调节器算法为

只要在计算机中多保存上一拍的输出值就可以了。