单闭环调速系统稳态分析

2023-06-25 理论教育版权反馈

【摘要】：图2-7开、闭环系统静特性闭环静特性式中：n0cl为闭环理想空载转速；Δncl为闭环稳态速降。闭环系统对于给定输入绝对服从。转速闭环系统的抗扰性能。闭环系统对检测和给定环节本身的扰动无抑制能力，若测速发电机磁场不稳定，引起反馈电压Ufn变化，使转速偏离原值，这种测速发电机本身误差引起的转速变化，闭环系统无抑制调节能力。

1.转速负反馈调速系统的稳态方程式和稳态结构图

分析系统的静特性时，要突出主要矛盾，系统作如下假定：

①各典型环节输入输出呈线性关系；

②系统在电流连续段工作；

③忽略直流电源和电位器内阻。

因此系统各环节输入输出量的静态关系如下：

电压比较环节

比例放大器

晶闸管整流与触发装置

转速检测环节

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V-M系统开环机械特性

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以上各式中：Kp为速度调节器（放大器）放大系数；Ks为晶闸管整流与触发装置的电压放大系数；α为转速反馈系数，V/（r/min）；R=Rx+Ra为电枢回路总电阻，Rx=Ri+RL为整流器内阻+电抗器电阻，Ra为电动机电枢电阻。

根据上式关系，得到系统静态结构，如图2-6所示。

由图2-6，利用叠加定理，将给定电压 pagenumber_ebook=22,pagenumber_book=15 和扰动量-RId分别单独作用时的响应进行叠加，可得系统的静特性方程为

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图2-6　系统静态结构图

2.开环系统机械特性与闭环系统静特性比较

断开测速反馈回路，可得上述系统开环机械特性方程为

式中：n0op为开环理想空载转速；Δnop为开环系统的静态速降。

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图2-7　开、闭环系统静特性

闭环静特性

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式中：n0cl为闭环理想空载转速；Δncl为闭环稳态速降。

以上二式形式上相似，但本质上却有很大不同，观察图2-7把两者作一比较。在开环系统中，当负载电流增大时，电枢回路电阻压降也增大，静态速降增大，电动机转速下降。在闭环系统中加有转速反馈信号，当转速稍有降落，反馈电压Ufn便反映出来。通过比较和放大，提高了晶闸管整流装置的输出电压Ud0，使系统在新的机械特性下工作，转速因此而回升。在图2-7中，设原来工作点为A，负载电流为Id1，当负载增大到Id2时，由于，转速要下降，若为开环系统，则速度必然降至A′点对应速度，而闭环系统转速反馈电压Ufn下降，使比较后的ΔUn增大，通过放大后，使Ud0从Ud1增大到Ud2，电机工作在B点，稳态速降较开环时小得多。由此可见，在闭环系统中，每次增加（或减少）负载，就相应提高（或降低）整流电压，改变一条机械特性，这样在众多开环特性上各取一个相应的工作点（A、B、C、D）即可连接构成闭环系统的静特性。就此也能看出闭环系统较开环系统具有下列优点：

（1）静态速降小，特性硬。

在同样负载下，两者的转速降落分别为

它们之间的关系为

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（2）系统的静差率减小，稳速精度高。

当空载转速相同时，开环与闭环系统的静差率分别为

当n0op=n0cl时

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（3）系统的调速范围大大提高。

如果电动机的最高转速都是额定转速nN，且开环及闭环系统要求的静差率保持相同，则开环调速范围

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闭环调速范围

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将式（2-9）代入，得

转速闭环后，调速范围提高至开环时的（1+K）倍。

为使以上优点充分显现，关键是提高闭环系统的放大系数K，须设置检测与反馈装置和放大系数足够大的调节器，这样闭环系统便能获得较开环系统硬得多的静特性。

例2-1　如图2-8所示转速闭环系统中，已知参数如下：

（1）直流电动机额定参数：PN=22 k W，UN=220 V，IN=116 A，Ra=0.1Ω，nN=1500 r/min。

（2）V-M系统主回路总电阻R=0.3Ω。

（3）晶闸管整流装置移相控制电压Uct从0～7 V变化时，晶闸管整流电压Ud0从0～230 V变化，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U2L=230 V。

（4）测速发电机为ZYS231/110型永磁式，额定数据：23.1 W，110 V，0.21 A，1900 r/min。

（5）生产机械要求：D=10，s=0.05。

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图2-8　转速闭环系统

解　根据已知技术数据，系统静态参数计算如下：

（1）为了满足静态调速指标，电动机在额定负载时静态速降为

（2）根据Δncl，确定系统的开环放大系数K。

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（3）计算测速反馈系数α。

测速反馈电压

转速反馈系数

（4）确定比例调节器的放大系数Kp。

由于

其中晶闸管及触发装置的电压放大系数Ks可根据已知参数估算

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若取Kp=22，R0=20 kΩ，则Rf=KpR0=440 kΩ。

3.单闭环调速系统的基本性质

转速单闭环调速系统是一种最基本的反馈控制系统，它具有反馈控制的基本规律，具体特征如下。

（1）有静差系统。

有静差系统就是使用比例调节器的闭环控制系统。该系统的实际转速不等于给定转速，因为从闭环静特性得静态速降为

当开环放大系数K越大，Δncl越小，静特性越硬，但采用比例调节器的闭环系统的K总是有限值，则静态速降不可能为零。同时，具有比例调节器的闭环系统，主要依靠偏差电压ΔU来调节输出电压Ud0。若ΔU=0，则控制电压Uct=KpΔU=0，整流输出电压Ud0=0，电动机也就停止转动，所以ΔU≠0是有静差系统的一大特点。

（2）闭环系统对于给定输入绝对服从。

给定电压U*n，它是和反馈电压Ufn相比较的量，又可称作参考输入量。显然给定电压的一些微小变化，都会直接引起输出量转速的变化。在调速系统中，改变给定电压就是在调整转速。

（3）转速闭环系统的抗扰性能。

在闭环系统中，当给定电压U*n不变时，使电动机转速发生变化（即系统稳态转速偏离设定值）的所有因素统称为系统的扰动。实际上除了负载之外还有许多因素会引起转速的变化，包括交流电源电压波动、励磁电流变化、调节器放大倍数的漂移、周围环境温度变化引起电阻数值的变化等。所有这些扰动对转速的影响，都会被测速装置检测出来，再通过反馈控制作用，减少它们对稳态转速的影响。图2-9标出了各种扰动因素对系统的作用。扰动输入的作用点不同，它对系统的影响程度也不同，而转速负反馈能抑制或减小被包围在反馈环内作用在控制系统主通道上的扰动，这是开环系统无法完成的，也是闭环系统最明显的特征。

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图2-9　自动调速系统的给定作用和扰动作用

现以交流电源电压波动为例，定性说明闭环系统对扰动作用的抑制过程：当交流电源电压U2↓→Ud0↓→n↓→Ufn↓→ΔUn↑→Ud0↑→n↑，整个调节过程转速回升接近原来的值，但由于是有静差调速系统，转速不可能恢复到原稳态转速。

闭环系统对检测和给定环节本身的扰动无抑制能力，若测速发电机磁场不稳定，引起反馈电压Ufn变化，使转速偏离原值，这种测速发电机本身误差引起的转速变化，闭环系统无抑制调节能力。由此可见，转速闭环系统，只能抑制被反馈环包围的加在系统前向通道上的扰动作用，而对诸如给定电源、检测元件或装置中的扰动无能为力。所以对测速发电机的选择及安装必须特别注意，确保反馈检测元件的精度对闭环系统的稳速精度是至关重要的，具有决定性的作用。

单闭环调速系统稳态分析

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