稳态调速性能指标的优化方法

2023-06-25 理论教育版权反馈

【摘要】：图2-2典型阶跃响应曲线和跟随性能指标图2-3突加负载时的动态过程和抗扰性能指标

对于不同的生产机械及其工艺要求，电气控制系统具有不同的调速性能指标，可概括为静态调速指标和动态调速指标。

1.静态调速指标

1）调速范围

在额定负载下，电动机可能运行的最高转速nmax与最低转速nmin之比称为调速范围，通常用D表示，即

电动机的最高转速受到电动机换向条件及机械强度的限制，而最低转速则受到低速运行时转速的相对稳定性的限制。对非弱磁的调速系统，电动机的最高转速nmax即为额定转速nN。

2）静差率

转速的相对稳定性是指负载变化时转速变化的程度，工程上常用静差率来衡量。所谓静差率是指电动机在某一机械特性上运行时，由理想空载增加到额定负载，电动机的转速降Δn=n0-n与理想空载转速n0之比，用s表示，即

静差率反映了电动机转速受负载变化的影响程度，它与机械特性和理想空载转速均有关。

由式（2-3）可知，在n0相同时，机械特性越硬，s就越小，转速的相对稳定性就越高。而在机械特性硬度相同的情况下，n0越低，s越大；n0越高，s越小。

3）调速范围与静差率的关系

由于电动机的最低转速决定于低速时的静差率，因此调速范围D必然受到低速时静差率s的制约。电动机的调速范围D与最低转速时的静差率s关系如下

式中：Δn为最低转速机械特性上的转速降；s为最低转速时的静差率，即系统的最大静差率。

由式（2-4）可知，若对静差率要求高，即s小，nmin就大，则调速范围D就小；若对静差率要求低，即s大，nmin就小，则调速范围D才会大。

2.动态调速指标

反映动态调速性能的动态调速指标包括跟随性能指标和抗扰性能指标两类。

1）跟随性能指标

在给定信号（或称参考输入信号）r（t）的作用下，系统输出量c（t）的变化情况可用跟随性能指标来描述。当给定信号变化方式不同时，输出响应也不一样。通常以输出量的初始值为零、给定信号阶跃变化下的过渡过程作为典型的跟随过程，这时的动态响应又称阶跃响应。一般希望在阶跃响应中输出量c（t）与其稳定值c∞的偏差越小越好，达到c∞的时间越快越好。具体的跟随性能指标描述如下：

①上升时间tr：在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零起第一次上升到稳态值c∞所经过的时间称为上升时间，它表示动态响应的快速性，如图2-2所示。在调速系统中采用这个定义就可以基本满足要求了，但在一般控制系统中还有更为严格的定义。

②超调量σ：在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比，用百分数表示，称为超调量，即