功率平衡方程式优化为：如何应用功率平衡方程式？

2023-06-25 理论教育版权反馈

【摘要】：综上所述，异步电动机运行时从电源输入电功率P1到转轴上输出机械功率P2的全过程用功率平衡方程式表示为不难看出，在电力传动自动控制系统中，不论是采用直流电力传动，还是采用交流电力传动，系统的转矩和功率始终是保持平衡的，这是控制系统基本控制规律。

并励直流电动机电流平衡方程式为

式中：I为电动机电枢回路总电流；Ia为电动机电枢电流；If为电动机励磁电流。

电动机输入功率为

电磁功率

从Pem=EaIa可知，电磁功率具有电功率性质；从Pem=TemΩ可知，电磁功率又具有机械功率性质。

将式（1-3）两边同时乘以机械角速度Ω，得

即

式中：P2=T2Ω为轴上输出的机械功率；P0=T0Ω为空载损耗，包括机械损耗Pmec和铁损耗PFe。

由式（1-5）和式（1-7）可以得到并励直流电动机的功率平衡方程式为

2.交流电动机功率平衡方程式

异步电动机运行时，定子从电网吸收的电功率转换为转子轴上输出的机械功率。电动机在实现机电能量转换的过程中，必然会产生各种损耗。根据能量守恒定律，输出功率应等于输入功率减去总损耗。

1）输入功率P1

由电网供给电动机的功率称为输入功率，其计算公式为

式中：m1为定子绕组相数；U1为定子相电压；I1为定子相电流；cosφ1为定子的功率因数。

2）定子铜损耗PCu1

定子电流I1流过定子绕组时，在定子绕组电阻R1上产生的功率损耗为定子铜损耗，即

3）铁芯损耗PFe

旋转磁场在定、转子铁芯中还将产生铁损耗。由于异步电动机在正常运行时，转子频率很低，通常只有1～3 Hz，因此转子铁芯损耗很小，可忽略不计，所以PFe实际上只是定子铁芯损耗，其值可看作励磁电流I0在励磁电阻上所消耗的功率，即

4）电磁功率Pem

输入功率扣除定子铜损耗和铁芯损耗后，剩余的功率便是由气隙磁场通过电磁感应传递到转子侧的电磁功率Pem，即

由T型等效电路可得

5）转子铜损耗PCu2

转子电流I2流过转子绕组时，在转子绕组电阻R2上产生的功率损耗为转子铜损耗，即

6）总机械功率PMEC

传递到转子侧的电磁功率扣除转子铜损耗，即是电动机转子上的总机械功率，即

由式（1-14）、式（1-15）和式（1-16）可得

以上两式说明，转差率s越大，消耗在转子上的铜损耗就越大，电动机效率就越低，所以异步电动机正常运行时的s都很小。

7）机械损耗Pmec和附加损耗Pad

机械损耗Pmec是由轴承及风阻等摩擦引起的损耗；附加损耗Pad是由于定、转子上有齿槽存在及磁场中的高次谐波引起的损耗。这两种损耗都会在电动机转子上产生制动性质的转矩。

8）输出功率P2

总机械功率PMEC扣除机械损耗Pmec和附加损耗Pad，剩下的就是电动机转轴上输出的机械功率P2，即

式中：P0=Pmec+Pad为异步电动机的空载损耗。

综上所述，异步电动机运行时从电源输入电功率P1到转轴上输出机械功率P2的全过程用功率平衡方程式表示为

不难看出，在电力传动自动控制系统中，不论是采用直流电力传动，还是采用交流电力传动，系统的转矩和功率始终是保持平衡的，这是控制系统基本控制规律。