变密度地下水渗流与溶质运移的模拟研究

2023-06-25 理论教育版权反馈

【摘要】：变密度地下水渗流与溶质运移的模拟研究主要集中在井的升锥问题、滨海地区海水入侵问题、污染废物的处置问题以及大密度污染物的迁移等。Graf and Simmons将变密度地下水流溶质运移模型用于模拟裂隙岩石中地下水溶质迁移过程，这也是变密度模型的新研究热点之一。滨海地区变密度地下水流溶质运移模型与分布式水文模型耦合模拟海水入侵趋势是一种很必要的尝试，也会是未来研究发展的主体方向。

变密度地下水渗流与溶质运移的模拟研究主要集中在井的升锥问题、滨海地区海水入侵问题、污染废物的处置问题以及大密度污染物的迁移等。

考虑咸淡水密度差异的数值模拟主要针对海水入侵问题。天然条件下，海岸带含水层中的淡咸水间维持一种平衡，气候变化海平面上升或者过量开采地下淡水都会打破咸淡水的水头差的平衡，从而使咸淡水界面向陆地一侧推进，发生海水入侵形成新的平衡（薛禹群，2007）。如何建立准确可靠的海水入侵预测模型是定量评价海水入侵的发展趋势，咸淡水过渡带的运移变化特征和有效防止海水入侵的关键科学问题（韩冬梅，2009）。

海水入侵问题的研究要追溯到19世纪末，Ghyben（1898）和Herzberg（1901）在荷兰和德国分别独立给出计算咸淡水界面方法。近百年来，海水入侵模型研究经历了从理论假设到合理概化，从理想模型、室内实验模型到数值模型这一漫长的过程（李国敏，2005）。在《多孔介质流体动力学》和《地下水水力学》中，J.Bear详细地讨论了稳定和移动界面的解析解，以及抽水井在咸淡水混溶界面上抽水时引起的升锥问题。1987年，联合国教科文组织出版的由Custodio等所著的《滨海地区地下水问题》一书中详尽地阐述了海水入侵问题。1998年，J.Bear主编的《海水入侵滨海含水层—概念、方法和实践》出版，更加系统全面的描述海水入侵这一问题。

海水入侵模型按照咸淡水混合运移特性分为突变界面模型和过渡带模型两类。突变界面模型忽略咸淡水之间流体的动力弥散作用，海水和淡水看成互不混溶两种流体，存在一个突变界面。Hubbat（1953）、Henry（1959）、Glover（1964）、Clumbus（1956）和Kaskef（1967）等分别采用保形映射法、速度矢端曲线法、水力学法、裘布依假设近似法等，结合室内实验和野外实验研究模拟了稳定状态下咸淡水突变界面（李国敏，1996）。然而，突变界面模型是一种理想化模型，求解只能获得一种近似结果。海水和淡水是可混溶液体。当咸淡水之间水动力弥散相对重要并形成较宽的过渡带时，突变界面的假设就变得不再合适。对于这类问题要考虑过渡带的存在和对流-弥散作用，将其作为溶质浓度引起的密度变化问题加以研究。需要用两个方程加以描述。水流方程用来描述密度不断改变的液体的流动，对流-弥散方程用来描述地下水中溶质的运移。Henry（1964）运用过渡带耦合模型求得与海岸线正交的垂直断面上盐分浓度的解析解。Pinder（1970）将Henry问题转化为非稳定流问题，利用特征法求得咸淡水运移问题的第一个数值解，同时利用有限元方法，验证Henry模型。Huyakorn（1987）对三维变密度渗流溶质运移问题做了系统研究，推导出了各向异性介质中非均质流体在忽略局部加速度条件下的运动方程，建立滨海多层含水层中水位、密度和浓度相互作用的三维有限元模型。Galeati和Gambolat（1992）建立了考虑变密度潜水含水层咸淡水过渡带模型，并用欧拉-拉格朗日法求解，研究了意大利南部垂直剖面上的海水入侵过程。Graf and Simmons（2009）将变密度地下水流溶质运移模型用于模拟裂隙岩石中地下水溶质迁移过程，这也是变密度模型的新研究热点之一。

我国对滨海含水层海水入侵问题研究起步较晚，但随着国内在海水入侵的现状调查、基本理论探索、模型研制、预测预报和防止措施等方面取得的重大进展，我国的海水入侵研究已经从单一问题研究趋向于综合性研究，从简单的定性调查走向定量化和模型化。薛禹群（1991，1992）对变密度地下水流方程做了详细推导并于1993年首次在龙口—莱州地区建立了考虑密度变化的三维特征有限元模型，并预测开采条件下海水入侵和咸淡水过渡带的发展演化；陈崇希、李国敏等（1994，1996）学者利用Leismann和Frind（1989）所提出的引入人工弥散量和加权方法建立了考虑密度、水头与浓度相互作用的三维有限元海水入侵模型，用于广西北海市涠洲岛的海水入侵模拟与分析；吴吉春（1996）等建立了反映水岩阳离子交换作用的海水入侵数学模型；蔡祖煌、马凤山等（1996，1997）对海水入侵基本理论进行研究，明确指出海水入侵经历静力学、渗流、渗流与弥散联立和渗流与弥散耦合4个阶段，同时指出过渡带溶质运移的两个动力条件，即海水和淡水的压强差和浓度差；成建梅等（1999，2003）建立了三维变密度带改进非线性特征有限元海水入侵数值模型，研究烟台夹河中下游地区海水入侵趋势和规律。陈鸿汉（2000）等考虑浓度变化对水流运动的影响推导了水动力-化学动力耦合的盐分运移对流-弥散方程，采用改进非线性特征有限元法求解高浓度溶质运移三维模型。李福林（2005）认为正确反映海水入侵的过程，须考虑浓度和密度差异条件下的水体流动，建立一个存在咸淡水过渡带以及浓度变化对流体速度影响的非均质对流-弥散模型。结合Auslog物探技术获取的地层资料，建立了莱州湾东岸滨海平原三维海水入侵模型。另外，随着核检测技术的发展，同位素技术也用于滨海地区海水入侵的研究中。韩冬梅、宋献方等（2008）学者利用同位素方法对我国北方滨海地区（莱州湾南部）区域水循环过程中地下水流动系统和海水入侵的机理问题进行研究。

目前，物探技术、遥感技术、同位素示踪技术和数值模拟等很多方法都被用来研究咸淡水之间相互作用，其中数值模拟是海水入侵定量化研究的最有效手段。但是建立可靠的海水入侵模型是个难点，也是滨海地区海水入侵模拟的一个前沿方向（韩冬梅，2009）。目前建立滨海地区海水入侵模型并不考虑地表水与地下水的交互过程，在做降水入渗补给等源汇项时仍是简单地使用降水入渗系数与实际降水的乘积，大大影响了模型的精度。滨海地区变密度地下水流溶质运移模型与分布式水文模型耦合模拟海水入侵趋势是一种很必要的尝试，也会是未来研究发展的主体方向。

变密度地下水渗流与溶质运移的模拟研究

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