20世纪70年代初期，河海大学等单位将随机模拟技术应用于水文研究，取得了丰硕成果。......
2023-08-23
河流水动力模拟及应用简介
【摘要】：应用数学模型进行河流水动力模拟是研究水体随时间和空间运动的重要手段之一。其中，MIKE11，广泛用于河口、河流、灌溉系统和其他内陆水域的水文学、水力学、水质和泥沙传输模拟。MIKE11软件中水动力模块，可用于交叉和网状河系及二维洪泛区的水流模拟。详细说明河道大断面的几何形状能够揭示模拟区域的地形特征。MIKE11 HD模型根据初始断面数据预先计算出水动力模拟计算所需的水力参数，如不同水深时的过水断面面积、水面宽度、水力半径等。
应用数学模型进行河流水动力模拟是研究水体随时间和空间运动的重要手段之一。近几年来，随着计算机的高速发展，数学模型的应用有了更坚实的基础，应用的空间也更为广阔。
1.模拟工具介绍
MIKE软件是丹麦水资源及水环境研究所（DHI，非政府的国际化组织）的研究开发DHI的专业软件功能涉及范围大多数水利水文水环境水生态等领域，从降雨→产流→河流→城市→河口→近海→深海，从一维→三维，从水动力→水环境和生态系统。比如MIKEBASIN应用于流域大范围水资源评估和管理，MIKESHE应用于地下水与地表水，MIKE11一维河网模拟，MIKEMOUSE应用在城市供水和排水系统。MIKE21应用在二维河口和地表水体，近海的沿岸流LITPACK，直到深海的三维MIKE3（刘光莲，2010）。
其中，MIKE11（一维河道、河网综合模拟软件），广泛用于河口、河流、灌溉系统和其他内陆水域的水文学、水力学、水质和泥沙传输模拟。MIKE11软件中水动力模块（HD模块），可用于交叉和网状河系及二维洪泛区的水流模拟。可以描述超临界水流条件及亚临界水流，可用于从陡峭山区性河流到感潮河口的各种垂向均质水流条件的模拟，也可进行各种简化的水流条件的水流模拟，如扩散波、运动波及准稳定流的计算（刘光莲，2010）。
2.模型构建原理
构建了一维非定常水动力学模型，分别从数学模型、初始条件、边界条件、大断面处理、数值弥散处理等几个方面加以介绍。
（1）数学模型。Mike11采用明渠非恒定渐变流的基本方程—圣维南方程组来表征明渠非恒定渐变流断面水力要素随时间和空间变化的函数关系式，它由非恒定流连续方程和动量方程组成，分别表示为：
式中 Z（x，t）——断面平均水位，m；
Q（x，t）——断面流量，m3/s；
A（x，t）——断面面积，m2；
u（x，t）——断面平均流速，m/s；
C——谢才系数；
qi——单位河长上的支流流量。
为了计算的简单，在MIKE11中实际运用的是完全动力波法和动量守恒方程组，这种方法有以下几个假设：水是不可压缩及各向均质的；相对于水深而言，波长是非常大的；河道中的水流是缓流。
（2）初始条件和边界条件。初始条件即非恒定流在开始时刻的水流条件，一般而言，初始条件是需要开始计算非恒定流的任何指定时刻的水流条件。在MIKE11共有四种可选的初始条件，分别为用户定义、自动开始、热启动、自动开始与用户定义相结合。
而边界条件则指非恒定流发生过程中，河道上、下断面需要满足的水力条件。在MKIE11中共有三种类型的边界条件：
第一类边界：河床水位随时间的变化过程，即h=f（t）；
第二类边界：流量随时间的变化过程，即Q=f（t）；
第三类边界：水位流量关系，即Q=f（h）。
（3）河道大断面的处理。详细说明河道大断面的几何形状能够揭示模拟区域的地形特征。一系列x～z坐标系中的数据构成了大断面资料，x是断面上一点距断面上固定点的距离，z是该点的高程。MIKE11 HD模型根据初始断面数据预先计算出水动力模拟计算所需的水力参数，如不同水深时的过水断面面积、水面宽度、水力半径等。如果在模拟计算过程中出现计算水位值大于大断面高程最大值时，其相应的处理方法是把断面左右两点竖直向上增加，直至超过计算水位（刘光莲，2010），如图4-2-3所示。
（4）数值弥散处理。Courant（克朗数）与模型计算的稳定数有关，克朗数越小，模型越稳定。其表达式为：
式中 v——流速；
y——水深。
模型在系数、流速不变，时间步长不能太小的情况下计算就会出现发散现象。这个时候，空间步长是不是太小需要首先检测。为避免空间步长太小导致克朗数太大，Courant数值取值一般为10～15之间，从而能够克服步长太小导致的克朗数太大的问题。空间步长的调整是通过修改断面的位置、调整计算水位点的分布实现的。
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