机械基础：产生加工误差的原因

在机械加工时，机床、夹具、刀具和工件构成了一个完整的系统，称之为工艺系统。工艺系统中的种种误差，在不同的具体条件下，以不同的程度反映为加工误差。工艺系统中的误差是产生零件加工误差的根源，因此把工艺系统中的误差称为原始误差。加工过程可能出现的各种原始误差主要分成两部分：一是与工艺系统本身初始状态有关的主要原始误差，包括原理误差和工艺系统几何误差。工艺系统几何误差又可以归纳为两类，一类是工件与刀具的相对位置在静态下已存在的误差，如刀具误差、夹具误差、调整误差、定位误差等；另一类是工件与刀具的相对位置在运动状态下存在的误差，如机床误差，主要包括机床主轴的回转误差、导轨的导向误差、传动链的传动误差等。二是与切削过程有关的原始误差，包括：工艺系统力效应引起的变形，如工艺系统受力变形和工件内应力引起的变形；工艺系统热效应引起的变形，如机床、刀具、工件的热变形等。

1.加工原理误差

由于采用了近似的成形运动或近似的切削刃轮廓进行加工而产生的误差称为加工原理误差。理论上完全正确的加工方法有时却难以实现，这是因为正确的加工原理有时会使机床或夹具的结构极为复杂，造成制造上的困难。或者由于环节过多，增加了机构运动中的误差，反而得不到高的加工精度。在生产实际中，之所以经常采用近似的加工原理，是因为误差值不会超过允许范围。近似的加工原理往往还可以提高生产率和使工艺过程更为经济。

用成形刀具加工复杂的曲线表面时，要使刀具刃口做出完全符合理论曲线的轮廓有时非常困难，所以往往采用圆弧、直线等简单、近似的线型。例如用仿形法铣削齿轮时，所形成的齿廓和理论上的渐开线有一定的原理误差。用齿轮滚刀滚切齿轮是利用展成法原理加工，它具有两种原理误差：一种是近似造形原理误差，即是由于制造上的困难，采用阿基米德基本蜗杆或法向直廓基本蜗杆来代替渐开线基本蜗杆而产生的误差；另一种是由于滚刀切削刃数有限，所切成的齿轮的齿形实际上是一根折线。和理论上的光滑渐开线相比较，滚切齿轮就是一种近似的加工方法。

2.机床误差

机床误差包括机床的制造误差、安装误差和磨损等。机床误差的项目很多，对工件加工精度影响较大的主要是主轴回转误差、导轨导向误差和传动链传动误差。

（1）主轴回转误差 机床主轴是工件或刀具的位置和运动基准，它的误差直接影响到工件的加工精度。

在主轴部件中，由于存在着主轴轴颈的圆度误差、轴颈的同轴度误差、轴承本身的各种误差、轴承之间的同轴度误差、主轴的挠度和支承端面对轴承轴线的垂直度误差等原因，主轴在每一瞬时回转轴线的空间位置都是变动的，也就是说实际回转轴线相对于理想轴线作相对运动，因此存在着回转误差。主轴的回转误差可以分为纯径向圆跳动、纯角度摆动、纯轴向窜动三种基本形式（图3-1）。不同形式的主轴回转误差对加工精度的影响不同，同一形式的回转误差在不同的加工方式中对加工精度的影响也不一样。磨床砂轮主轴的径向跳动使砂轮产生振动，增大工件表面粗糙度；车床主轴的轴向窜动使车削后的平面产生平面度误差，加工端面与内外圆中心线产生垂直度误差；镗床主轴纯角度摆动，使镗削加工的孔产生圆柱度误差。

图3-1 主轴回转误差的基本形式

另外，机床主轴回转误差对加工精度的影响，要从切削表面的每个截面内主轴瞬时回转中心与刀尖的位置变化分析。这种位置变化将造成工件表面的加工误差，如图3-2所示。从零件表面形状的形成过程看，回转误差沿刀具与工件接触点法线方向的分量ΔY对精度影响最大，而切向分量ΔZ的影响极小。一般称法线方向为误差敏感方向。

影响主轴回转精度的主要因素是轴承精度的误差、轴承的间隙、与轴承相配合零件的误差、主轴系统的径向不等刚度和热变形。

图3-2 回转误差对加工精度的影响

（2）导轨导向误差 导轨是确定工作台、刀架、动力头、砂轮架等主要部件相对位置和进行运动的基准。导轨导向误差直接影响工件的形状及位置精度。导轨导向误差包括在水平面及垂直面内的直线度误差（弯曲），在垂直平面内前后导轨的平行度误差（扭曲度），这些误差在不同机床上将对工件产生不同的影响。

现以车床为例，说明导轨导向误差对零件加工精度的影响。床身导轨在水平面内有直线度误差，刀具在纵向进给中，刀尖的运动轨迹相对于工件轴线不能保持平行。如图3-3所示，刀尖在水平面内发生位移Y，引起工件在半径方向的误差为ΔR，此误差影响工件的素线直线度精度。

图3-3 车床导轨在水平面内直线度误差引起的加工误差

床身导轨在垂直面内有直线度误差，会引起刀尖运动产生ΔZ误差（见图3-4），因而产生工件半径方向的误差为ΔR≈ΔZ²/2R。由于是处于误差的不敏感方向，对工件影响很小，故可以忽略。但是对龙门刨床、龙门铣床及导轨磨床来说，导轨在垂直面的直线度将直接反映到工件上。

床身前后两导轨面有平行度误差，会使车床床鞍在沿床身移动时发生倾斜，从而使刀尖相对于工件产生偏移，影响加工精度。如图3-5所示，车床导轨的扭曲将直接影响车削外圆时的直径尺寸和圆柱度误差。

图3-4 床身导轨在垂直面内直线度误差引起的加工误差

（3）传动链传动误差 刀具与工件正确运动关系是由齿轮、丝杠螺母及蜗轮蜗杆等传动机构的准确传动实现的，如车螺纹及滚齿、插齿时的运动。这些传动元件由于其在加工、装配中存在的误差和使用过程中的磨损从而使传动产生误差，这些误差就构成了传动链传动误差。传动路线越长，则传动误差也越大。为了减小这一误差，除了提高传动机构的制造精度和装配精度外，还可采用缩短传动路线或用附加校正装置。

图3-5 床身前后两导轨面平行度误差引起的加工误差

3.夹具误差

夹具的制造误差和磨损影响工件的加工精度。

（1）夹具各元件间的位置误差 夹具的定位元件、对刀元件、刀具引导元件及夹具体基面有正确的尺寸及相对位置关系。但由于在制造及装配过程中会产生误差，所以会引起夹具各元件间的位置误差。

（2）夹具的磨损 夹具的磨损主要是定位元件和导向元件的磨损。定位元件及导向元件与工件及刀具因摩擦而磨损，使加工产生误差。

4.刀具误差

刀具误差主要是刀具的制造误差和刀具的磨损，它们对加工精度的影响随刀具种类的不同而不同。

（1）刀具的制造误差 定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀及槽铣刀等）的尺寸和形状制造误差，直接影响被加工零件的尺寸精度。

成形刀具（如成形车刀、成形铣刀及齿轮滚刀等）的误差，主要影响被加工面的形状精度。

采用展成刀具（如齿轮滚刀、插齿刀等）加工时其切削刃的形状、尺寸以及安装或调整不正确将会影响加工表面的形状精度。

（2）刀具的磨损 切削过程中，刀具不可避免地要产生磨损。如车削长轴时，由于刀具磨损，工件会产生锥度误差；用成形刀具加工时，刀具切削磨损将直接复映在被加工零件表面上，造成形状误差。

5.工艺系统受力变形产生的误差

工艺系统在切削力、传动力、惯性力、夹紧力以及重力的作用下，将产生相应的变形和振动。这种变形和振动，将破坏刀具和工件之间的相对位置，从而产生加工误差。

例如，车削细长轴时（图3-6），在切削力的作用下，工件因弹性变形而出现弯曲，使零件车成鼓形。

图3-6 车削细长轴时的变形

由此可见，工艺系统的受力变形是加工中一项很重要的原始误差，它不仅严重地影响加工精度，而且还影响表面质量。

切削时被加工表面法线方向上作用的总切削力F_p与该方向上刀具或工件的相对位移y的比值称为工艺系统的刚度K。在同样力的作用下，变形小的工艺系统具有较大的刚度，而变形大的工艺系统刚度较小。

（1）影响工艺系统刚度的主要因素

1）机床各部件的刚度，如车床的主轴、尾座、刀架等的刚度。各部件的刚度除受本身的结构、尺寸及材料的影响之外，还与轴承、导轨和轴承的间隙，联接面的多少，接触面的情况和联接零件的夹紧预紧力有关。

2）工件刚度的大小与其结构尺寸及形状有关，也与其在机床上的装夹及支承情况有关。如单端夹持成悬臂状态的工件，其刚度很低，车削后将产生锥形误差（图3-7a），如在右端用顶尖支承，可提高工件刚度。但由于中间的刚度比两端低，车削后将产生鼓形（图3-7b）。在工件中间用固定中心架支承或采用跟刀架，能有效地提高长轴工件的刚度（图3-7c）。

图3-7 工件的变形与改善方法

a）单端夹持 b）中心孔支承 c）应用中心架与跟刀架 1—固定中心架 2—跟刀架

3）刀具刚度与刀具尺寸、结构和装夹方法有关。如镗深孔时，刀杆截面尺寸受工件孔径限制，又有很大的悬伸量，所以刚度很低（图3-8a）。为提高细长镗杆镗孔时的刚度，一般可采用前后及中间支承来提高其刚度（图3-8b）。

图3-8 刀具刚度及改进方法

a）悬伸镗杆 b）多支承镗杆 1—后支承 2—中间支承 3—前支承

（2）受力点位置变化引起的变形 工艺系统刚度除受各组成部分刚度的影响外，还随受力点位置的变化而变化，引起加工尺寸的变化。如在车床上加工长轴时，工艺系统刚度在沿工件轴向的各个位置是不同的，所以加工后各个横截面上的直径尺寸也不相同，造成了加工后工件的形状误差（如锥度、鼓形、鞍形）。如图3-9a为铣削支架的示意图。从A点到B点，工件的刚度逐渐变小，使加工后B点的H尺寸最大。图3-9b、c、d分别表示在内圆磨床、单臂龙门刨床和卧式镗床上加工时工艺系统中对加工精度起决定作用部件的变形状况。它们都是随着施力点位置的变化而变化的。图3-9e表示镗孔加工采用了工件进给而镗杆不进给的方式，工艺系统刚度不随施力点位置的变化而起变化。同时，镗杆受力情况从悬臂梁变成简支梁，大大提高了加工精度。

图3-9 工艺系统受力变形随受力点位置的变化而变化的情况

a）、b）工件刚度变化 c）、d）刀杆刚度变化 e）工件进给

（3）毛坯的误差复映 由于毛坯加工余量和材料硬度的变化，引起了切削力和工艺系统受力变形的变化，从而产生工件的误差。

图3-10所示，为车削一个有椭圆误差的毛坯，将刀尖调整到要求的位置（图中的虚线圆），在工件每一转过程中，背吃刀量发生变化，当车刀切至毛坯椭圆长轴时为最大背吃刀量，切至椭圆短轴时为最小背吃刀量。因此切削力也随着背吃刀量的变化而变化，于是引起工艺系统的相应变形，这样就使毛坯的圆度误差复映到加工后的工件表面。这种现象称为“误差复映”，工艺系统的刚度越低则误差的复映现象越严重。

图3-10 毛坯形状的误差复映

由于毛坯材料硬度不均匀也使切削力产生变化，从而产生工件的圆度误差。如毛坯中夹杂有硬点后，会在工件表面形成圆度误差。如在磨削带键槽的圆柱面时，由于工件被加工表面为断续表面，引起磨削力变化，从而使磨出的工件存在圆度误差。

（4）减少受力变形的措施 减少工艺系统的受力变形是机械加工中保证质量和提高生产效率的有效途径。根据生产实际，可从以下几方面采取措施：

1）提高接触刚度。常用的方法是改善工艺系统主要零件接触面的配合质量，如机床导轨副的刮研，配研顶尖锥体同主轴和尾座套筒锥孔的配合面。刮研可使配合面的表面粗糙度及形状精度改变，使实际接触面积增加，微观表面和局部区域的弹性、塑性变形减少，有效地提高接触刚度。

另一提高接触刚度的方法是预加载荷，这样可以消除配合面间的间隙。

2）提高工件刚度，减少受力变形。切削力引起加工误差，往往是因为工件本身刚度不高，可以用缩短切削力作用点和支承点距离的方法来提高工件的刚度，如车削细长轴，可利用中心架、支承距离缩短一半，使刚度提高8倍。

3）提高机床部件刚度，减少受力变形。机床部件刚度在工艺系统中往往占很大比重，所以加工时常采用一些辅助装置提高其刚度，图3-11即为一例。

图3-11 转塔车床上提高刀架刚度的装置与措施

4）合理装夹工件，减少夹紧变形。在工件装夹时必须力求减小弯曲力矩或使作用力通过支承面，图3-12就是两种不同的安装加工方法，其中图3-12a的工艺系统刚度较低，而图3-12b将工件放倒，改用面铣刀加工，工艺系统刚度则提高。

6.工艺系统受热变形引起的误差

切削加工时，切削热及机床传动部分产生的热量，使工艺系统产生不均匀的温升并产生复杂的变形，从而改变了刀具与工件的相互位置及已调整好的加工尺寸，产生加工误差。

图3-12 铣角铁零件的两种安置方法

（1）工件受热变形 在切削加工中，工件的热变形主要是切削热引起的。在热膨胀下达到的加工尺寸，冷却收缩后会变小，甚至超差。

对不同形状的工件和不同的加工方法，工件的热变形是不同的。细长轴在顶尖间装夹时，工件受热伸长，如果顶尖间的距离保持不变，则工件受顶尖的压力产生弯曲变形。磨削精密丝杠时，工件热变形会引起螺距累积误差。磨削床身导轨面时，由于零件的被加工面与底面的温差所引起的热变形也是很大的。

（2）刀具受热变形 一般刀具体积小，因此温升快。在开始加工后的短时间内就产生很大的伸长量，然后其尺寸就基本稳定下来，因此成批生产连续加工时，要特别注意开始工作时的加工尺寸变化。

（3）机床受热变形 机床结构的不对称及不均匀的受热，使其产生不对称的热变形。工作一段时间后，车床主轴箱前端的温升高于后端，床身上部温升高于下部，于是变形即为床身上拱，主轴上翘。这种变形对精密机床加工精度的影响较为明显。

由于机床的体积及质量较大，所以从开始升温到温度基本不变时，即到达热平衡状态，需要较长时间，一般外圆磨床需1～2h。在升温过程中持续发生变形，因此比较难控制加工尺寸，只有达到热平衡状态才易稳定加工精度。

（4）减小热变形误差的措施

1）可通过合理选择切削用量和正确选择刀具几何角度的方法，以减少切削热。

2）减少机床各运动副的摩擦热，从结构和润滑等方面改变摩擦特性，以减少发热。

3）分离热源。

4）隔开热源，用隔热材料将发热部件和机床大件隔离开来。

7.工件残余应力引起的误差

残余应力也称为内应力，是指在没有外力作用下或去除外力后零件内仍留存的应力。具有残余应力的零件，处于不稳定的状态，即使在常温下，零件也会不断地缓慢地产生变形，直到残余应力消失为止。在这一变形过程中，零件会逐渐改变形状而丧失原有的加工精度，若把具有残余应力的重要零件装配成产品，在使用中会产生变形，影响整台产品的质量。

（1）产生残余应力的原因

1）毛坯制造和热处理等加工过程中产生的残余应力。在铸、锻、焊、热处理等加工过程中，由于各部分冷热收缩不均匀以及金相组织转变时体积变化，使毛坯内部产生了相当大的残余应力。毛坯的结构愈复杂，各部分的厚度愈不均匀、散热的条件相差愈大，则在毛坯内部产生的残余压力也愈大。具有残余应力的毛坯在短时间内还显示不出来，残余应力暂时处于相对平衡的状态。但当切去一层金属后，就打破了这种平衡，残余应力重新分布，工件就明显地出现了变化。

图3-13 铸件因残余应力而引起的变形

a）加工前 b）加工后

图3-13表示一个内外壁厚相差较大的铸件在浇铸后，它的冷却过程大致如下：由于壁1和壁2比较薄，散热较易，所以冷却较快。壁3比较厚，所以冷却较慢。当壁1和壁2以塑性状态冷到弹性状态时，壁3的温度还比较高，尚处于塑性状态。所以壁1和壁2收缩时壁3不起阻挡变形的作用，铸件内部不产生内应力。但当壁3也冷却到弹性状态时，壁1和壁2的温度已经降低很多，收缩速度变得很慢。但这时壁3收缩较快，就受到了壁1和壁2的阻碍。因此壁3受到了拉应力，壁1和壁2受到压应力，形成了相互平衡的状态。如果在这个铸件的壁2上开一个口，如图3-13b所示，则壁2的压应力消失，铸件在壁3和壁1的内应力的作用下，壁3收缩，壁1伸长，铸件就发生弯曲变形，直至内应力重新分布达到新的平衡为止。由此可以这样说，各种铸件都将由于冷却不均匀而产生残余应力。特别是床身导轨，为提高导轨面的耐磨性，常使用局部激冷工艺使它冷却更快一些，以获得较高的表面硬度，因而首先进入弹性状态的上、下部金属受到压应力，而进入弹性状态较晚的中间部分则受到拉应力。若导轨表面经过粗加工刨去一层，残余应力得到部分释放，其余的残余应力则重新分布和平衡，从而使工件产生变形（图3-14），影响了导轨的直线度精度。由于这个新的平衡过程需要一段较长的时间才能完成，因此尽管导轨经过精加工去除了这一变形的大部分，但床身内部组织还在继续转变，合格的导轨面渐渐地丧失了原有的精度。为了克服这种残余应力重新分布而引起的变形，一般应粗精加工分开进行。

2）冷校直带来的残余应力。一些刚度较低的细长工件如丝杠等，经车制以后，棒料在轧制中产生的残余应力要重新分布，因此产生弯曲变形。为了纠正这种变形，常用冷校直的方法，就是在常温下将已弯曲变形的工件，在变形的相反方向加外力F，如图3-15所示，使工件向相反方向弯曲，产生塑性变形，以达到校直的目的。但是冷校直的工件虽然减少了弯曲，但是依然处于不稳定状态，若再次加工或放的时间久些又会产生新的弯曲变形或原来的变形恢复。因此，对于6级以上的高精度丝杠等重要、精密的零件不允许采用冷校直工艺，而是经过多次车削和时效处理来消除残余应力。

图3-14 床身因残余应力而引起的变形

图3-15 冷校直引起的残余应力

3）切削加工产生的残余应力。在机械加工中由于工件表面的冷态塑性变形、热态塑性变形和金相组织变化三方面的作用使得在工件的表面层产生残余应力。在切削或磨削中由于工件表面受到刀具后面或砂粒的挤压和摩擦，表面层产生伸长塑性变形，而基体金属仍处于弹性变形状态，当切削过后，基体金属弹性恢复，但受到已塑性变形的表面层金属的牵制，在表面层产生了残余拉应力。工件在切削热作用下产生热膨胀，由于基体的温度低于表面层金属温度，因此表面层产生残余应力。

（2）减小残余应力的措施 减小残余应力一般可采取下列措施：

1）增加消除内应力的专门工序。例如对铸、锻、焊接件进行退火或回火，对淬火后的零件进行回火，对精度要求高的零件如床身、丝杠、箱体、精密主轴等在粗加工后进行时效处理（对一些要求极高的零件如精密丝杠、标准齿轮、精密床身等则要求在每次切削加工后都进行时效处理）。常用的时效处理方法有：

①高温时效——是将工件以每小时50～100℃的速度均匀地加热至500～600℃，保温4～6h后以每小时20～50℃的冷却速度随炉冷却到100～200℃取出。在空气中自然冷却，高温时效一般适用于毛坯和粗加工后。

②低温时效——是将工件均匀地加热到200～300℃。保温3～6h后取出，在空气中自然冷却。低温时效一般适用于半精加工后的工件。

③热冲击时效——是将加热炉预热到500～600℃，保持恒温。然后将铸件放入炉内，当铸件的薄壁部分温度升到400℃左右，厚壁部分因热容量大而温度上升到150～200℃左右（由放入炉内的时间来控制），及时地将铸件取出，在空气中冷却。由于温差而引起的应力和铸造时产生的残余应力因叠加而抵消，从而达到消除残余应力的目的。热冲击时效耗时少（一般只需几分钟），适用于具有中等应力的铸件。

④振动时效——是用激振器或振动台使工件以约50Hz的频率进行振动来消除残余应力。如以工件的固有频率激振，则效率更高。由于振动时效方便简单，没有氧化层，因此一般适用于最后精加工前的时效工序。对于某些零件，可用木锤击打的方式进行时效。一些小工件，还可将它们装在滚筒内，滚筒旋转时工件相互撞击，也可达到消除残余应力的效果。

2）要合理安排工艺过程。粗、精加工应分别在不同工序中进行，使粗加工后有一定时间让残余应力重新分布，以减少对精加工的影响。在加工大型工件时，粗、精加工往往在一个工序中完成，这时应在粗加工后松开工件，让工件有自由变形的可能，然后再用较小的夹紧力夹紧工件后进行精加工。对于精密零件，在加工过程中不允许进行冷校直（必要进行校直时应采用热校直）。

3）简化零件结构，提高零件的刚度，使壁厚均匀，焊缝分布均匀，这些措施均可减少残余应力的产生。

8.测量误差

工件加工后能否达到预定的加工精度，必须用测量结果来加以鉴别。但任何一种精密量具、测量仪器和测量方法都不可能绝对准确，测量出来的数据只能是一个近似值。若测量有误差，显然也会引起加工误差。产生测量误差的原因，主要是下列三个方面：①量具、量仪和测量方法本身的误差；②环境条件的影响，主要是温度和振动；③操作人员主观因素的影响，如测量力的大小、视差等。其中第一方面的影响是引起测量误差的主要原因。

9.调整误差

（1）进给位置误差 刀具切削进给时，由于进给丝杠副的误差，刻度盘上刻度的误差及运动副产生的爬行，使得实际进给量并不与刻度指示盘标出的进给读数一致，其差值直接影响到加工尺寸的准确性。

（2）定程元件位置误差 定程元件的刚度不足、磨损会降低其重复定位精度，改变工件的加工尺寸，产生加工误差。

（3）对刀误差 对刀元件及对刀用样品工件的误差，直接影响对刀精度。此外，对刀时刀具位置会因为刀具本身或刀架刚度的不同而改变，影响加工精度。

10.操作误差

由于操作者缺少必备的技术理论和操作技术或者工作责任心不强而引起的误差称为操作误差。为了减少操作失误，保证产品质量，提高劳动生产率，应全面提高操作者的素质。