蜗杆分度圆直径与模数的比值，称为蜗杆直径系数，用q 表示，即模数一定时，q 值增大则蜗杆的直径d1增大，刚度提高。蜗杆基本参数配置见表3.21。表3.21蜗杆基本参数配置表注：表中分度圆直径d1的数字，带括号的尽量不用；黑体的为γ<3°30′的自锁蜗杆。通常螺旋线的导程角γ =3.5°～27°，导程角为3.5°～4.5°的蜗杆可实现自锁。表3.22标准普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算公式续表......
2023-06-24
蜗杆传动的参数与尺寸优化
【摘要】：在此平面内，蜗杆传动的啮合情况如同齿条和齿轮的啮合一样。因此，蜗杆传动的主要参数和尺寸都以此平面的参数和尺寸为基准。模数和压力角 由于中间平面既是蜗杆的轴向截面，又是蜗轮的端面，在蜗杆传动中蜗杆的轴向模数和压力角分别等于蜗轮的端面模数和端面压力角并为标准值。
1.蜗杆传动的主要参数
如图1-69所示，通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面称为中间平面。在此平面内，蜗杆传动的啮合情况如同齿条和齿轮的啮合一样。因此，蜗杆传动的主要参数和尺寸都以此平面的参数和尺寸为基准。
（1）模数和压力角 由于中间平面既是蜗杆的轴向截面，又是蜗轮的端面，在蜗杆传动中蜗杆的轴向模数和压力角分别等于蜗轮的端面模数和端面压力角并为标准值。
图1-69 蜗杆传动的几何尺寸
（2）蜗杆分度圆直径 为了保证蜗杆与蜗轮能正确啮合，加工蜗轮的滚刀不仅与蜗杆的模数和压力角相等，而且头数、分度圆直径也必须一样（只是滚刀外径比蜗杆稍大，以便切出蜗杆传动的顶隙）。这样就要配备许多加工蜗轮的滚刀。为了减少滚刀的数目，以利于标准化、系列化，将蜗杆分度圆直径d1定为标准值。模数m和蜗杆分度圆直径d1的搭配值见表1-8。
表1-8 圆柱蜗杆的模数m和蜗杆分度圆直径d1的搭配值 （摘自GB/T 10085—1988）
注：括号内的数字尽可能不用。
（3）蜗杆分度圆导程角 蜗杆类似一螺旋，图1-70a所示的蜗杆分度圆柱上有两根螺旋线，即z1=2，螺旋线的导程角为γ；蜗杆的轴向齿距为pa；导程ph=z1pa。若将蜗杆的分度圆柱展开，螺旋线就成了斜线，如图1-70b所示。由图可知
tanγ=z1pa/πd1=z1πm/πd1=z1m/d1
图1-70 蜗杆分度圆导程角
蜗轮分度圆螺旋角β与斜齿圆柱齿轮的螺旋角相似。由于一般蜗杆传动中，两轴通常在空间垂直交错，所以蜗轮螺旋角β等于蜗杆导程角γ，如图1-71所示。
图1-71 蜗轮螺旋角与蜗杆导程角
2.蜗杆传动的正确啮合条件
在中间平面内，蜗杆的轴向模数、轴向压力角应分别等于蜗轮的端面模数、端面压力角，且均为标准值；蜗杆的分度圆导程角γ与蜗轮螺旋角β大小相等，且旋向相同。即
ma=mt=m
da=dt=d
γ=β
3.几何尺寸计算
蜗杆传动的基本尺寸及计算公式见表1-9。除了顶隙系数（c∗=0.2）与圆柱齿轮不同外，其余几何尺寸计算公式基本相同。
表1-9 蜗杆传动基本几何尺寸关系式 （ha∗=1，c∗=0.2）
例1-6 已知一阿基米德蜗杆传动，模数m=10mm，蜗杆分度圆直径d1=90mm，蜗杆头数z1=1，蜗轮齿数z2=51，试确定该传动中蜗杆齿顶圆直径da1、蜗轮分度圆直径d2、蜗轮喉圆直径da2、蜗杆齿根圆直径df1和蜗轮齿根圆直径df2、导程角γ及中心距a。
解 由表1-9公式得
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