变位齿轮简介及其在传动中的应用

2023-06-25 理论教育版权反馈

【摘要】：为了使两个固定齿轮装在同一轴上，且能分别与齿轮1正常啮合，可采用变位齿轮。若采用变位齿轮则可使小齿轮齿根厚度增大，从而使两轮的抗弯能力相近。负变位齿轮分度圆上的齿厚及齿根圆上的齿厚都减小，齿顶变宽。2）变位齿轮的一些几何尺寸发生了变化。1）高度变位齿轮传动。两齿轮变位系数之和不等于零，即x1+x2≠0的一对齿轮传动称为角度变位齿轮传动。

1.标准齿轮的概念及局限性

标准齿轮设计、制造都较方便，因而得到广泛的应用。但是，在很多机械中，采用标准齿轮则不能满足某些特殊要求。

1）若要机器结构紧凑，一对齿轮中的小齿轮齿数就要求尽可能少。但如果标准齿轮的齿数小于17，则会在展成法加工时发生根切现象，从而削弱了轮齿根部的强度。

图1-49 滑移齿轮变速

2）一对标准齿轮的中心距必须是a=（d₁+d₂）/2=m（z₁+z₂）/2，但在工程实际中，有时需要改变中心距。如图1-49为某车床进给箱中的滑移齿轮变速装置，要求轴Ⅰ的滑移齿轮1能分别与轴Ⅱ上的两个固定齿轮相啮合，使轴Ⅱ获得两种转速。根据设计要求，三个齿轮的齿数分别为z₁=18、z₂=30、z₃=27，模数m=3mm，压力角α=20°。如果都采用标准齿轮，则它们的中心距分别为

a₁₂=（z₁+z₂）m/2=（18+30）×3mm/2=72mm

a₁₃=（z₁+z₃）m/2=（18+27）×3mm/2=67.5mm

显然，这两个中心距不相等，两个固定齿轮就无法同时安装在轴Ⅱ上。为了使两个固定齿轮装在同一轴上，且能分别与齿轮1正常啮合，可采用变位齿轮。

3）一对互相啮合的标准齿轮，其分度圆上的齿厚是相等的，但两轮齿根厚度不相等，小齿轮齿根厚度要比大齿轮齿根厚度小，其抗弯能力也较差。若采用变位齿轮则可使小齿轮齿根厚度增大，从而使两轮的抗弯能力相近。

2.变位齿轮的概念及其特点

（1）变位齿轮的概念在滚齿机上用滚刀切削标准齿轮时，滚刀中线NN与被切齿轮（轮坯）的分度圆相切（图1-50a），加工出来的齿轮分度圆上的齿厚等于齿槽宽。如果滚刀离开轮坯中心一段距离+xm（图1-50b），或向轮坏中心移近一段距离-xm（图1-50c），这时刀具中线NN就不再与轮坯的分度圆相切，这种由于改变了刀具与轮坯的相对位置而切制出的齿轮便称为变位齿轮。刀具相对轮坯移动的距离称为变位量，变位量X用模数m与变位系数x的乘积表示。当刀具远离轮坯中心时，变位量X为正值，变位系数x＞0，这种变位称为正变位；当刀具移近轮坯中心时，变位量X为负值，变位系数x＜0，这种变位称为负变位。由图1-50d可知，与标准齿轮相比，正变位齿轮的齿顶变尖，分度圆上的齿厚及齿根圆上的齿厚都增大。负变位齿轮分度圆上的齿厚及齿根圆上的齿厚都减小，齿顶变宽。

由此得出变位齿轮的定义：变位齿轮即非标准齿轮，是在加工齿轮时，由于改变了刀具与轮坯的相对位置而切制出的齿轮。

（2）变位齿轮的特点

1）由于模数m、齿数z和压力角α不变，所以变位齿轮的分度圆、基圆和齿形与标准齿轮完全相同，其齿廓曲线和标准齿轮的齿廓曲线是同一基圆上形成的渐开线，只是部位不同，如图1-50d所示。

2）变位齿轮的一些几何尺寸发生了变化。正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆相应地增大，分度圆和齿根圆的齿厚都增大，齿顶变尖，同时齿顶高增大，齿根高减小；负变位齿轮的齿顶圆和齿根圆相应地减小，分度圆和齿根圆的齿厚都减小，齿顶变宽，同时齿顶高减小，齿根高增大。

图1-50 变位齿轮加工原理及其齿形

a）切制标准齿轮 b）切制正变位齿轮 c）切制负变位齿轮 d）变位齿轮齿形

（3）变位齿轮传动分类变位齿轮传动按其中心距变动与否，分为高度变位齿轮传动和角度变位齿轮传动两种。

1）高度变位齿轮传动。小齿轮的变位系数x₁和大齿轮的变位系数x₂的和为零，且小齿轮的变位系数x₁＞0，大齿轮的变位系数x₂＜0，即x₁+x₂=0。该传动的中心距等于标准中心距。尽管高度变位齿轮传动不能用来凑配中心距，但可制造出小于z_min而无根切的齿轮，当传动比一定时，两轮齿数均可相应减少，因而可使传动结构紧凑、质量减轻。

2）角度变位齿轮传动。两齿轮变位系数之和不等于零，即x₁+x₂≠0的一对齿轮传动称为角度变位齿轮传动。这种传动的中心距与标准中心距不等，通常用于凑配中心距。其中当x₁+x₂＞0时，称为正角度变位齿轮传动，简称正传动；当x₁+x₂＜0时，称为负角度变位齿轮传动，简称负传动。

变位齿轮简介及其在传动中的应用

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