在分类时若不能打乱次序,这样的分类称为有序分类。以有序分类来推估最可能的突变点τ,其实质是寻求最优分割点,使同类之间的离差平方和较小,而类与类之间的离差平方和较大。,x n,最优二分割法的要求如下:设可能的突变点为τ,则突变前后的离差平方和可以分别表示为画出逻辑电路图。表10.3.2例10.3.2真值表其中分别为τ前后两部分均值。总离差平方和为图10.3.3例10.3.2逻辑图......
2025-09-29
用公式简化逻辑函数的方法
【摘要】：一个逻辑函数的真值表是唯一的，但函数表达式可以有多种形式。对逻辑函数进行化简，求得最简表达式，可使实现逻辑函数的逻辑电路及问题的分析简单化，在工程上可以做到节省元器件、提高电路的可靠性。逻辑函数化简有公式法和卡诺图法两种。例如，逻辑函数式可以有五种表达式，其转换方法如下：原式是与或表达式。
一个逻辑函数的真值表是唯一的，但函数表达式可以有多种形式。对逻辑函数进行化简，求得最简表达式，可使实现逻辑函数的逻辑电路及问题的分析简单化，在工程上可以做到节省元器件、提高电路的可靠性。逻辑函数化简有公式法和卡诺图法两种。
1）逻辑表达式的类型和最简与或表达式
一个逻辑函数按照其表达式中乘积项的特点以及各个乘积项间的关系分类，可大致分成五种：与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式。例如，逻辑函数式
可以有五种表达式，其转换方法如下：
（1）原式
是与或表达式。
（2）将原式两次求反，再用反演律求得
，是与非-与非表达式。
（3）由与非-与非表达式，用反演律和附加公式求得
，是与或非表达式。
（3）由与或非表达式，用反演律求得
是或与表达式。
（4）将或与表达式两次求反，再用反演律求得
，是或非-或非表达式。
最简与或表达式的要求是：乘积项的个数最少；每个乘积项中变量的个数也最少。化简逻辑函数时一般是先求最简与或表达式，如果工程上需要用其他电路形式来实现，再利用上述转换方法可求得所需逻辑函数表达式。(https://www.chuimin.cn)
2）公式化简法
公式化简法就是利用逻辑代数中的公式和定理对函数进行化简。显然，这种方法的基础是熟记并灵活运用所学逻辑代数的公式，常用方法有：
（1）并项法：利用公式
合并掉一个互补的变量。
（2）吸收法：利用公式A+AB=A吸收多余的与项。
（3）消去法：利用公式
消去多余的因子。
（4）配项法：利用公式
乘以表达式中选定的项（其逻辑值不变），使其变成两项，然后再用公式进行化简。或者利用公式
在表达式中增加BC项（称为冗余项），以消去其他项。
【例2.6】 求函数
的最简与或式。
【例2.7】 求函数
的最简与或式。
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