目前,半带滤波器常用的设计方法有窗函数法、拉格朗日插值法和单带滤波器法,下面分别给以简单介绍。G和g求出后,再对g做2倍插值,并令插值后的序列中心等于0.5,即3.单带滤波器法首先用Chebyshew最佳一致逼近法设计出一个单带滤波器G。观察式,令:图7-19 全相位法与其他3种设计半带滤波器对比运行结果如图7-19所示。......
2025-09-29
滤波器是一种对信号频率具有选择性的二端口网络,它广泛应用于电子技术中。在信号传输过程中,为了提高传输线路传送信号的能力,通常采用复用的形式,即一条传输线路同时传送多个用户的信号。例如有线电视信号通过一条传输电缆,同时传送几十路的电视信号,电视机利用滤波器将所需要的某一套电视节目选择出来,而将其他电视节目信号衰减,以免对要观看的节目产生影响。
滤波器在传输特性上,必须在一定的频率范围内对信号衰减很小,相移也很小,这一频率范围称为通带。其他的频率范围必须有很大的衰减,这一频率范围称为阻带。
根据通带和阻带的相对位置,滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
下面以由电感和电容构成的滤波器为例,简单说明滤波器的工作原理。
1.低通滤波器
LC低通滤波器的结构特点是:串联臂是电感,并联臂是电容,如图10.14所示。由于电感对低频信号的感抗很小,对高频信号的感抗很大,而电容对低频信号的容抗很大,对高频信号的容抗很小,当高、低频信号同时由低通滤波器的输入端送入时,低频信号可以顺利通过,而高频信号因电容的分流作用不能从输出端输出,从而达到低通滤波的目的。串联臂是电感、并联臂是电容的Π形电路,也可以实现低通滤波。
2.高通滤波器
LC高通滤波器的结构特点是:串联臂是电容,并联臂是电感,如图10.15所示。当高、低频信号同时由低通滤波器的输入端送入时,高频信号因容抗小、感抗大可以顺利通过,而低频信号因容抗大,感抗小无法送到输出端输出,从而达到高通滤波的目的。同样串联臂是电容、并联臂是电感的Π形电路,也可以实现高通滤波。

图10.14 LC低通滤波器(https://www.chuimin.cn)

图10.15 LC高通滤波器
3.带通滤波器
带通滤波器的结构特点是:串联臂是LC串联谐振电路,并联臂是LC并联谐振电路,如图10.16所示。通常三个谐振电路的谐振频率为通频带的中心频率f0。当输入信号频率为f0时,串联臂的电抗为0,相当于短路,并联臂的电抗为∞,相当于开路,信号很容易由输入端口传输至输出端口。当输入信号频率小于f0时,串联臂呈容性,并联臂呈感性,这时带通滤波器相当于一个高通滤波器,对低频信号的传输形成较大的衰减。当输入信号频率大于f0时,串联臂呈感性,并联臂呈容性,这时带通滤波器相当于一个低通滤波器,对高频信号的输出形成较大的衰减。

图10.16 LC带通滤波器

图10.17 LC带阻滤波器
4.带阻滤波器
带阻滤波器的结构特点是:串联臂是LC并联谐振电路,并联臂是LC串联谐振电路,如图10.17所示。通常三个谐振电路的谐振频率同样为通频带的中心频率f0。当输入信号频率为f0时,串联臂的电抗为0,相当于短路,并联臂的电抗为∞,相当于开路,频率为f0的信号不能被送到输出端口。当输入信号频率小于f0时,串联臂呈感性,并联臂呈容性,这时带通滤波器相当于一个低通滤波器,对低频信号传输产生的衰减较小。当输入信号频率大于f0时,串联臂呈容性,并联臂呈感性,这时带通滤波器相当于一个高通滤波器,对高频信号的衰减较小。所以,带通滤波器对f0及其附近的信号频率范围有较强的阻碍作用,而对高频和低频的信号频率部分,很容易由输入端口传输至输出端口。
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