波形平滑性与谐波成分的关系

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：从表9.1中还可看出，不同的波形，各次谐波分量之间幅度的比例也不同。由此我们可以说，等腰三角波的波形平滑性较方波好。显然，平滑性较好的非正弦周期波所含有的高次谐波成分相应较小。利用滤波器将这些不同频率的谐波分开之后，即成为谐波发生器的输出信号。

从表9.1中还可看出，不同的波形，各次谐波分量之间幅度的比例也不同。如锯齿波的四次谐波振幅是二次谐波振幅的1/2，而正弦全波整流的四次谐波振幅是二次谐波振幅的1/5。再比较一下方波和等腰三角波，方波的三次谐波振幅是基波振幅的1/3，五次谐波振幅是基波振幅的1/5，其n次谐波振幅是基波振幅的1/n；等腰三角波的三次谐波振幅是基波振幅的1/（）32，五次谐波振幅是基波振幅的（1/5）2，其n次谐波振幅是基波振幅的（1/n）2，显然方波包含的谐波幅度比等腰三角波显著。

观察方波和等腰三角波的波形，可看出前者的平滑程度差。这是因为方波在正、负半周交界处，其瞬时值突然从+A陡变为-A，发生了跳变；而等腰三角波则在半个周期内按直线规律从+A下降为-A，或从-A上升为+A，整个波形没有跳变。由此我们可以说，等腰三角波的波形平滑性较方波好。显然，平滑性较好的非正弦周期波所含有的高次谐波成分相应较小。由此我们又可得出一个结论：一个非正弦周期信号所包含的高次谐波的幅度是否显著，取决于波形的平滑程度。

波形的平滑性对电路的影响可从两个方面阐述，在输出直流电压或要求输出正弦信号的场合，高次谐波成为不利因素，因此要设法排除，这时我们要尽量提高输出波形的平滑度；在另一些场合下，我们希望得到一种极不平滑的波形，以便利用它所含有的大量不同频率的高次谐波成分，这时我们就应尽量减小输出波形的平滑度。

通信技术中载波机上的谐波发生器，就是一个利用大量高次谐波进行工作的例子。为了将不同话路的话音信号加在不同的载波频率上，先要用振荡器来产生所需的载波频率。但每一条话路设置一个振荡器显得很不经济，所以一般使用谐波振荡器来产生载波。谐波振荡器中只有一个振荡器，用它来产生具有一定频率的正弦波。当正弦波通过非线性元件之后，就变成了周期性的双向尖顶窄脉冲。这些双向的尖顶窄脉冲具有奇次对称性，跳变幅度很大且持续时间又短，因此平滑度极差，其中包含了大量的振幅相差不多的奇次谐波。将这些双向尖顶窄脉冲进行全波整流，得到的单方向尖顶窄脉冲又具有偶次对称性质，其中含有一系列丰富的偶次谐波。利用滤波器将这些不同频率的谐波分开之后，即成为谐波发生器的输出信号。这些不同频率的高次谐波信号分别被用来作为各个不同话路的载波频率，由此可节省不少的振荡器。

检验学习结果

9.2.1 非正弦周期信号电流，其中基波分量为i1，二次谐波分量为i2，三次谐波分量为i3，则下列两式哪个是正确的？为什么？

9.2.2 非正弦周期信号的谐波表达式是什么形式？其中每一项的意义是什么？

9.2.3 举例说明什么是奇次对称性？什么是偶次对称性？波形具有偶半波对称时是否一定有直流成分？何谓波形的平滑性？它与谐波成分有什么关系？方波和等腰三角波的三次谐波相比，哪个较大？为什么？

9.2.4 脉冲技术中常说：“方波的前沿和后沿代表高频成分”，你如何理解这句话？

波形平滑性与谐波成分的关系

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