从表9.1中还可看出，不同的波形，各次谐波分量之间幅度的比例也不同。由此我们可以说，等腰三角波的波形平滑性较方波好。显然，平滑性较好的非正弦周期波所含有的高次谐波成分相应较小。利用滤波器将这些不同频率的谐波分开之后，即成为谐波发生器的输出信号。......
2023-06-24
波形对称性与谐波成分的关系
【摘要】：谐波分析是根据已知波形来进行的。非正弦周期波含有的谐波成分，按频率可分为两类，一类是频率为基波频率的1，3，5，…具有偶次对称性的非正弦周期信号的谐波，除了含有恒定的直流成分以外，还包含一系列的偶次谐波，而没有奇次谐波成分。而不具有上述两种对称性的半波整流，既有奇次谐波分量又有偶次谐波分量。
谐波分析是根据已知波形来进行的。非正弦周期信号的波形本身，就决定了这个信号含有哪些频率的谐波以及这些谐波的幅度与相位。实际问题中遇到的各种不同波形的周期信号，在某些特殊情况下，根据给出的波形用直观的方法就可判断出它所含有的谐波成分，因此就不必对它进行具体地谐波分析，从而给所研究的问题带来了方便。
非正弦周期波含有的谐波成分，按频率可分为两类，一类是频率为基波频率的1，3，5，…倍的谐波，我们称为奇次谐波；另一类是频率为基波频率的2，4，6，…倍的谐波，我们称为偶次谐波。有些周期信号中还存在着一定的直流成分，称为零次谐波，零次谐波也属于偶次谐波。
观察表9.1中所示的1、2、7三种非正弦周期波的波形，发现它们的共同特点是波形的后半周与波形的前半周具有镜像对称关系，因此这些波形具有奇次对称性，具有奇次对称性的周期信号只具有奇次谐波成分，不存在直流成分以及偶次谐波成分；表中的波形8，当横轴向上移动A/2时，就成为方波，因此它除了具有奇次谐波，还具有直流成分；表中所示的3、4两种波形，它们的共同特点是波形的后半周完全重复波形前半周的变化，具有偶次对称性。具有偶次对称性的非正弦周期信号的谐波，除了含有恒定的直流成分以外，还包含一系列的偶次谐波，而没有奇次谐波成分。
综上所述，具有偶次对称性的非正弦周期信号的傅里叶级数中包含直流成分和各偶次谐波成分，具有奇次对称性的非正弦周期信号的傅里叶级数中仅包含奇次谐波成分。而不具有上述两种对称性的半波整流，既有奇次谐波分量又有偶次谐波分量。
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