非正弦周期信号的特点及应用

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：图9.2 图中的粗黑实线所示方波是一种常见的非正弦周期信号，图中虚线所示的u1是一个与方波同频率的正弦波，显然，两个波形的形状相差甚远。图9.2方波电压的合成此例说明，一系列振幅不同，频率成整数倍的正弦波，叠加后可构成一个非正弦周期波。检验学习结果9.1.1 电路中产生非正弦周期波的原因是什么？

图9.2 （a）图中的粗黑实线所示方波是一种常见的非正弦周期信号，图中虚线所示的u1是一个与方波同频率的正弦波，显然，两个波形的形状相差甚远。图中虚线所示还有一个振幅是u1的1/3、频率是u1的三倍的正弦波u3，将这两个正弦波进行叠加，可得到一个如图9.2 （a）中细实线所示的合成波u13，这个u13与u1相比，波形的形状就比较接近方波了。

如果再在u13上叠加一个振幅是u1的1/5、频率是u1的5倍的正弦波u5，如图9.2（b）中虚线所示两波形，又可得到如图中细实线所示的合成波u135，这个u135显然更加接近方波的波形。依此类推，把振幅为u1的1/7、1/9、…、7倍、9倍、…于u1的高频率正弦波继续叠加到合成波u135、u1357、…上，最终的合成波肯定与图中方波完全相同了。

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图9.2　方波电压的合成

此例说明，一系列振幅不同，频率成整数倍的正弦波，叠加后可构成一个非正弦周期波。这些频率不同的正弦波称为非正弦周期波的谐波，其中u1的频率与方波相同，称为方波的基波，是构成方波的基本成分；其余的叠加波按照频率为基波的K 次倍而分别称为K 次谐波，如u3称为方波的3次谐波、u5称为方波的5次谐波等。K为奇数的谐波又称为奇次谐波，K为偶数的谐波称为偶次谐波；基波也可称作一次谐波，高于一次谐波的正弦波均可称为高次谐波。

既然各次谐波可以合成为一个非正弦周期波，反之，一个非正弦周期波亦可分解为无限多项谐波成分，这个分解的过程我们称为谐波分析，谐波分析的数学基础是傅里叶级数。

检验学习结果

9.1.1 电路中产生非正弦周期波的原因是什么？试举例说明。

9.1.2 有人说：“只要电源是正弦的，电路中各部分的响应也一定是正弦波”，这种说法对吗？

9.1.3 试述基波、高次谐波、奇次谐波、偶次谐波的概念。

9.1.4 稳恒直流电和正弦交流电有谐波吗？什么样的波形才具有谐波？试说明。

非正弦周期信号的特点及应用

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