零状态电路对单位阶跃信号的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，一般用S（t）表示。
如前所述，单位阶跃函数ε（t）作用于电路时相当于单位独立源（1V或1A）在t=0时与零状态电路接通，因此，电路的零状态响应实际上就是单位阶跃响应。只要电路是一阶的，均可采用三要素法进行求解。
【例8.7】 电路如图8.16所示，已知u=5×1（t-2）V，uC（0+）=10V，试求电路响应i。
解：利用三要素法求解，首先求t=0+时电流的初始值
图8.16 [例8.7]电路图
再求t=2s时电流的初始值
RC一阶电路达到稳态时，电流i（∞）=0，因此电流只有瞬态分量而没有稳态分量。电路的时间常数
利用三要素法公式可得电流的阶跃响应
由此例可看出，单位阶跃响应的求解方法与一阶电路响应的求解方法类似，把响应公式中的输入改为单位阶跃响应ε（t），就可获得该电路的阶跃响应，为表示响应适用的时间范围，在所得结果的后面要乘以相应的单位阶跃函数。
图8.17 例8.8电路图
【例8.8】 电路如图8.17所示，已知I0=3mA，试求t≥0时的电容电压uC（t）。
解：用三要素法求解。
所以
检验学习结果
8.3.1 单位阶跃函数是如何定义的？其实质是什么？它在电路分析中有什么作用？8.3.2 说说（-t）、（t+2）和 （t-2）各对应时间轴上的哪一点？
8.3.3 试用阶跃函数分别表示图8.18所示电流和电压的波形。
图8.18 检验题8.3.3波形图
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