学习目标
掌握对称与不对称三相电路中有功功率、无功功率、视在功率和复功率的计算方法以及功率的测量方法。
三相交流电路可以看成是三个单相交流电路的组合。因此，三相交流电路的有功功率、无功功率和视在功率均可用下式来计算
当三相负载对称时，无论负载是星形连接还是三角形连接，各相功率都是相等的，因此三相功率是每相功率的3倍，即
式中UP为相电压，Ul为线电压；IP为相电流，Il为线电流。
三相电路的瞬时功率为各相负载瞬时功率之和。当电路对称时，三相瞬时功率之和是一个常量，其值等于三相电路的平均功率，即
习惯上常把这一性能称为瞬时功率平衡。正是这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
【例7.5】 一台三相异步电动机，铭牌上额定电压是220/380V，接线是△/Y，额定电流是11.2/6.48A，cosφ=0.84。试分别求出电源线电压为380V和220V时，输入电动机的电功率。
解：（1）电源线电压为380V，按铭牌规定电动机绕组应连接成星形，输入功率
（2）电源线电压为220V，按铭牌规定电动机绕组应连接成三角形，输入功率
通过此例可知，只要按照铭牌的规定去接线，电动机的输入电功率是一样的。
【例7.6】 某台电动机的额定功率是2.5kW，绕组△接，如图7.11所示电路。当cosφ=0.866，线电压为380V时，求图中两个功率表的读数。
解：这是用二瓦计法测量功率的例题。在三相三线制电路中，不论对称与否，都可以用两个功率表来测量三相功率。两个功率表的连接如图7.11所示。
理论和实践都可以证明图7.11中两个功率表的读数之和就等于三相电路吸收的平均功率，其中的功率表W1的读数P1=UACIAcos（φ-30°），功率表W2的读数P2=UBCIBcos（φ+30°）。为求得两个功率表的读数P1和P2，需先求出
图7.11 [例7.6]电路图
电动机为对称三相负载，所以三个线电流的有效值相同，即IA=IB=4.39A；电源线电压总是对称的，因此根据题中给出的线电压数值可得UAC=UBC=Ul=380V。
所以两个功率表的读数分别为
电路的三相总有功功率为
计算结果与给定的2.5kW基本相符，微小的误差是由计算的精度引起的。本例所述的二瓦计法只适用于三相三线制电路功率的测量。三相四线制电路的功率需要用三瓦计法测量，即用功率表分别测量各相的功率，最后将所测结果相加。
三相电路的功率测量时，分别有下面几种情况：
（1）对于φ=0的电阻性负载，两功率表读数相等，三相有功功率P=P1+P2。
（2）对于φ=±60°的感性和容性负载，cosφ=0.5，两功率表中有一只表的读数为零，则三相有功功率P=P1或P=P2。
（3）对于|φ|＞60°时的负载，cosφ ＜0.5，两表中有一只表读数为负值，即功率表反偏转。为了得到读数，应将此功率表的电流线圈两个接头调换一下则可。此时三相有功功率等于两表读数之差，即P=P1-P2。因此三相电路的总功率等于这两个功率表读数的代数和。
显然，在两瓦特计法中，单独一个功率表的读数是没有意义的。
对于三相四线制，除对称运行外，不能用二瓦特计法来测量三相功率。
检验学习结果
7.4.1 将对称三相负载接到三相电源，试比较作Y接和△接两种情况下负载的总功率。
7.4.2 怎样计算三相对称负载的功率？功率计算公式中的cosφ的φ角表示什么？
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