电路图与相量图解析：例4.7应用实例

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：图4.13[例4.7]电路图与相量图电路图；相量图解：方法一：..图4.13[例4.7]电路图与相量图电路图；相量图解：方法一：..方法二：当I最小时，电路的输入导纳Y最小，也即输入阻抗Z最大，有方法二：当I最小时，电路的输入导纳Y最小，也即输入阻抗Z最大，有故电流表A1的读数为10A。

用相量法对正弦交流电路进行分析计算时，线性电阻电路的各种分析方法和电路定理仍然适用，同时引入正弦量的相量、阻抗、导纳及KCL、KVL的相量形式，就可以根据电路列出相量形式的代数方程，用复数进行运算。在分析计算时，我们还可以借助于相量图进行辅助电路分析，确定各正弦量相量的大小和相对位置，然后进行相量运算。通常的做法为：以电路串联部分的电流相量为参考相量，列出回路的KVL方程，用相量平移求和法则进行回路电压相量的求和；以电路并联部分的电流相量为参考相量，列出结点的KCL方程，用相量平移求和法则进行结点电流相量的求和。

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图4.9　[例4.3]电路的相量图

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则电路中通过的电流为

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根据正弦量与相量的对应关系可写出电流i为

各元件电压相量为

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【例4.4】图4.10 （a）所示电路，已知电压表V、V1、V2的读数分别为220V、300V和400V，复阻抗Z2=-j100Ω，试求Z1，并画出电路的相量图。

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图4.10　[例4.4]电路图和相量图

（a）电路图；（b）相量图

解：该电路为两阻抗的串联形式，因此可直接根据Z2和U2求得电路中的电流为

以电流为参考相量，因此有

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根据计算结果可画出如图4.10 （b）所示的相量图。

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图4.11　[例4.5]电路

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根据相量与正弦量之间的对应关系可写出

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恒流源两端的电压为

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【例4.6】电路如图4.12 （a）所示，已知R=2kΩ，C=0.01μF，输入信号电压的有效值为1V，频率为5kHz。试求输出电压U2及它与输入电压的相位差，并绘出相量图。

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图4.12　[例4.6]电路图与相量图

（a）电路图；（b）相量图

解：电路阻抗为

电路中电流为

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输出电压为

由复阻抗的解可知，电路中电压u1滞后电流i的角度等于阻抗角57.9°，而u2与电流同相，因此，输出电压u2在相位上超前输入电压u157.9°。画出电路相量图如图4.12（b）所示。

此例中由于输出电压相对于输入电压发生了相位的偏移，因此也称之为RC移相电路。在RC移相电路中，若要输入电压超前输出电压，则输出电压应从电容两端引出；若要输出电压超前输入电压，输出电压就需从电阻两端引出。这种单级移相电路的相移范围不会超过90°，如果要实现180°的相移，就必须采用三级以上的电路构成。

【例4.7】图4.13 （a）中正弦电压有效值US=380V，f=50Hz，电容可调，当C=80.59μF时，交流电流表A的读数最小，其值为2.59A，试求图中交流电流表A1的读数。

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