RLC串联电路相量模型分析

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：RLC 串联的正弦交流电路如图4.3所示，对应的相量模型如图4.3 所示。在含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的现象是RLC串联电路的一种特殊情况，称为串联谐振，有关详细内容将在第5章进一步介绍。虽然L和C都是储能元件，但在一个电路中并不是同时吸收或释放能量，它们相互之间进行能量交换。

RLC 串联的正弦交流电路如图4.3（a）所示，对应的相量模型如图4.3 （b）所示。对相量模型进行分析的步骤如下：

首先根据串联电路中各元件通过的电流相同这一特点，以电流为参考相量。由单一元件上电压、电流的关系式，转换成复数形式后可得

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电路的总电压相量

式中的复阻抗

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图4.4　RLC串联电路的相量

让电压三角形的各条边同除以电流相量I.，我们就可得到一个阻抗三角形，如图4.5所示，阻抗三角形符合上面讲到的复阻抗的代数形式：阻抗三角形的斜边是复阻抗的模|Z|，数值上等于RLC串联电路的阻抗，阻抗三角形的邻边等于复阻抗的实部，即电路中的电阻R，阻抗三角形的对边是复阻抗的虚部，数值上等于RLC串联电路的电抗，三者之间的数量关系为

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图4.5　阻抗三角形

图4.5所示阻抗三角形是以感性电路为前提画出的，但实际上随着ω、L、C 取值的不同，RLC串联电路分别有以下3种情况：

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在含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的现象是RLC串联电路的一种特殊情况，称为串联谐振，有关详细内容将在第5章进一步介绍。

由上述讨论可知，电抗X的正、负是由ω、L、C来决定的，其中感抗和容抗的作用是相互抵消的。虽然L和C都是储能元件，但在一个电路中并不是同时吸收或释放能量，它们相互之间进行能量交换。当电感吸收能量时，电容释放能量；而当电感释放能量时，电容吸收能量，它们在能量方面相互补偿，补偿后多余的能量再与外部电路进行能量交换，而多余部分能量的性质也就是阻抗Z的性质。

RLC串联电路相量模型分析

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