戴维南定理：线性有源二端网络等效代替方法

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，均可以用一个理想电压源与一个电阻元件相串联的有源支路来等效代替。应用戴维南定理求解图2.10 所示电路中电阻R2上通过的电流I2。这样，就得到了如图2.10 虚线框内所示的戴维南等效电路。检验学习结果2.5.1 戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？

学习目标

进一步理解电路“等效”的概念；理解电路中 “有源二端网络”和 “无源二端网络”的概念；熟悉并掌握电路中任意两点间电压的求解方法；深刻理解戴维南定理的内容，初步掌握运用戴维南定理分析和计算电路的方法。

任何仅具有两个引出端钮的电路均称为二端网络。若二端网络内部含有电源就称为有源二端网络，如图2.10 （d）所示电路；若二端网络内部不包含电源，则称为无源二端网络，如图2.10 （c）所示电路。

戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，均可以用一个理想电压源与一个电阻元件相串联的有源支路（也称为戴维南等效电路）来等效代替。等效代替的条件是：有源支路的理想电压源US等于原有源二端网络的开路电压Uab；有源支路的电阻元件R0等于原有源二端网络除源后的入端电阻Rab。

【例2.6】应用戴维南定理求解图2.10 （a）所示电路中电阻R2上通过的电流I2。

pagenumber_ebook=55,pagenumber_book=44

图2.10　[例2.6]戴维南等效电路图

（a）[例2.6]电路图；（b）戴维南等效电路图；（c）有源二端网络除源后等效电路图；（d）有源二端网络图

解：根据戴维南定理，首先把待求支路从原电路中分离，则原电路就成为一个如图2.10 （d）所示的有源二端网络，对其求解开路电压Uab，使之等于戴维南等效电路的US。

由图2.10 （d）可看出，I1=-6A，因此

再对有源二端网络进行除源，即把20V电压源用短接线代替，6A电流源开路处理。即可得到如图2.10 （c）所示的无源二端网络（因为控制量I1=0，所以受控电压源也等于零）。

显然

这样，就得到了如图2.10 （b）虚线框内所示的戴维南等效电路。此时，再把待求支路从原来断开处接上，利用欧姆定律即可求出其电流I2。

在例2.6所示电路中的有“源”二端网络内部含有受控源，其中“源”是指一个固定不变的量。本例中的受控源是随I1的变化而变化的量，在I1未求出之前它不是一个固定不变的量，因此受控源这时应视为无源元件；当I1确定且不为零值时，受控源才能视为有源元件。

归纳戴维南定理的解题步骤为：

（1）将待求支路与有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号 [例如图2.6（d）中的a和b端钮]；

（2）对有源二端网络求解其开路电压UOC；

（3）把有源二端网络进行除源处理：其中电压源用短接线代替；电流源断开。然后对无源二端网络求解其入端电阻R入；

（4）让开路电压UOC等于戴维南等效电路的电压源US，入端电阻R入等于戴维南等效电路的内阻R0，在戴维南等效电路两端断开处重新把待求支路接上，根据欧姆定律求出其电流或电压。

检验学习结果

2.5.1 戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？是否对所有的电路都适用？

2.5.2 在电路分析时，独立源与受控源的处理上有哪些相同之处？哪些不同之处？

2.5.3 如何求解戴维南等效电路的电压源US及内阻R0？该定理的物理实质是什么？

2.5.4 应用戴维南定理求解例2.4中5Ω电阻上的电压U。

戴维南定理：线性有源二端网络等效代替方法

相关推荐