电桥电路及其平衡条件

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：在实际问题中，时常会遇到图1.23所示的电桥电路。其中，电阻R1、R2、R3和R4叫做电桥电路的4个桥臂；4个桥臂中间对角线上的电阻R5构成桥支路；一理想电压源与一个电阻元件相串联构成电桥电路的另一条对角线。图1.23电桥电路图电桥电路；平衡电桥电桥电路的主要特点就是当4个桥臂电阻R1、R2、R3和R4的值满足一定关系时，使得桥支路的电阻R中没有电流通过，这种情况称为电桥的平衡状态。因此，我们可假设电桥电路已达平衡，即Va=Vb。

在实际问题中，时常会遇到图1.23所示的电桥电路。其中，电阻R1、R2、R3和R4叫做电桥电路的4个桥臂；4个桥臂中间对角线上的电阻R5构成桥支路；一理想电压源与一个电阻元件相串联构成电桥电路的另一条对角线。整个电桥就是由4个桥臂和两条对角线所组成。

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图1.23　电桥电路图

（a）电桥电路；（b）平衡电桥

电桥电路的主要特点就是当4个桥臂电阻R1、R2、R3和R4的值满足一定关系时，使得桥支路的电阻R中没有电流通过，这种情况称为电桥的平衡状态。

那么，4个桥臂电阻之间具有什么样的关系时，才能使电桥处于平衡状态呢？

若使图1.23 （a）所示电桥电路中的桥支路R中没有电流通过，则要求a、b两点电位相等。因此，我们可假设电桥电路已达平衡，即Va=Vb。此时桥支路电阻R中无电流通过，将其拆除不会影响电路的其余部分，原电桥电路就可用图1.23 （b）来代替。

选取c点作为平衡电桥电路的参考点，则a、b两点电位

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由Va=Vb可得

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将上述两式相除，可得电桥平衡条件为

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也可写成

实用中的直流电桥是一种能比较准确地测量电阻的仪器，其基本工作原理就是利用电桥的平衡条件。直流电桥采用一个旋钮（称为比例臂）直接调节1/1000、1/100、1/10、1/4、1、10及100七种比率，这个比率相当于式（1.13）中的R3/R4。直流电桥还有4个电阻选择开关，利用其旋钮调节，可以获得0～9999Ω的一切整数阻值，使测出的电阻能准确到4位数字，这是万用表所不能及的。

直流电桥上的检流计、电池组，分别通过两个按钮开关接于桥支路的对角线上。当被测电阻Rx接在电路中时，同时按下两个按钮开关并观察检流计的偏转情况，若检流计向“+”方向偏转，应调整开关将电阻增大，反之减小电阻。当检流计指示为零，Rx值就可由电阻选择开关上的数值读出。

电桥电路及其平衡条件

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