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2023-06-29
齿轮检验的逻辑原理与应用
【摘要】：所谓“逻辑”，在这里是指事物间的因果关系。当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时，它们之间可以按照指定的某种因果关系进行推理运算。逻辑代数中也用字母表示变量，这种变量称为逻辑变量。虽然在二值逻辑中，每个变量的取值只有0和1两种可能，只能表示两种不同的逻辑状态，但是可以用多变量的不同状态组合表示事物的多种逻辑状态，处理任何复杂的逻辑问题。
在上一节已经讲过，不同的数码不仅可以表示数量的不同大小，还能用来表示不同的事物。在数字逻辑电路中，用1位二进制数码的0和1表示一个事物的两种不同逻辑状态。例如，可以用1和0分别表示一件事情的是和非、真和伪、有和无、好和坏，或者表示电路的通和断、电灯的亮和暗、门的开和关等。这种只有两种对立逻辑状态的逻辑关系称为二值逻辑。
所谓“逻辑”，在这里是指事物间的因果关系。当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时，它们之间可以按照指定的某种因果关系进行推理运算。这种运算称为逻辑运算。
1849年，英国数学家乔治·布尔（George Boole）首先提出了进行逻辑运算的数学方法布尔代数。后来，由于布尔代数被广泛应用于解决开关电路和数字逻辑电路的分析与设计中，所以也将布尔代数称为开关代数或逻辑代数。本节所讲的逻辑代数就是布尔代数在二值逻辑电路中的应用。下面将会看到，虽然有些逻辑代数的运算公式在形式上和普通代数的运算公式雷同，但是两者所包含的物理意义有本质的不同。逻辑代数中也用字母表示变量，这种变量称为逻辑变量。逻辑运算表示的是逻辑变量以及常量之间逻辑状态的推理运算，而不是数量之间的运算。
虽然在二值逻辑中，每个变量的取值只有0和1两种可能，只能表示两种不同的逻辑状态，但是可以用多变量的不同状态组合表示事物的多种逻辑状态，处理任何复杂的逻辑问题。
逻辑代数基本运算有与（AND）、或（OR）、非（NOT）3种。下面结合指示灯控制电路的实例分别进行讨论。
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2023-06-25
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2023-06-25
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2023-06-25
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