塑性成形的基本定律

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：这种在塑性变形中有弹性变形相伴随而共存的现象称之为弹-塑性共存定律。

1. 体积不变定律

在塑性加工过程中，只要金属的密度不发生变化，塑性变形前后的体积不会产生变化，这一规律称为体积不变定律。

塑性变形时，材料内部质点连续紧密，体积的变化率为0，即：

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式（5-1）即为体积不变定律的数学表达式，V0和V1为变形前后的体积。在塑性成形中，体积不变定律除了可以用来理论推证外，工程上常常用来计算制件毛坯的体积和尺寸。

2. 最小阻力定律

最小阻力定律，即塑性变形体内有可能沿不同方向流动的质点总是选择阻力最小方向流动。此定律是力学的一个普遍原理，在金属塑性变形理论中，可以用来分析金属塑性变形时质点的流动规律，也用来定性地确定金属质点的流动方向。

最小阻力定律只能用来粗略地判断宏观塑性流动情况，实际上质点的位移方向并不都是阻力最小的方向。因为延伸应变增量最大的方向与应力代数值最大（即阻力最小）的方向对应，但由于变形的整体性，延伸应变增量最大的方向与质点位移方向之间有时是不对应的。与最小阻力定律相关的还有最短法线法则和最小周边法则，用于更精准地判断质点的移动。不同截面金属的流动情况如图5-4所示。

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图5-4　不同截面金属的流动情况(https://www.chuimin.cn)

在成形工艺和模具设计上，秉承这一定律，我们可以通过增减工序、调节相应的工艺参数等方式，控制材料向着我们希望的方向流动。

3. 弹-塑性变形共存定律

金属材料在外力作用下产生塑性变形时，加载所获得的变形量是不可能维持不变的。当变形过程停止后，材料在加载时所获得的变形量中的一部分将以弹性变形的形式而消失。这种在塑性变形中有弹性变形相伴随而共存的现象称之为弹-塑性共存定律。通常把弹性变形量的消失称为弹性回复。

弹-塑性共存定律在轧钢中具有很重要的实际意义，它可以指导我们生产实践。在轧制过程中工具和轧件是两个相互作用的受力体，而所有轧制的目的是使轧件具有最大程度的塑性变形，而轧辊不允许有任何塑性变形，且弹性变形愈小愈好。因此，在设计轧辊时应选择弹性极限高，弹性模数大的材料；同时应尽量使轧辊在低温下工作。相反的，对轧件来说，其变形抗力愈小、塑性愈高愈好。

由于弹-塑性共存，轧件的轧后高度总比预先设计的要大。如图5-5所示，轧件轧制后的真正高度h应等于轧制前预设的辊缝高度h0，轧制时轧辊的弹性变形Δhn，（轧机所有部分的弹性变形在辊缝上所增加的数值）和轧制后轧件的弹性变形Δhm之和，即：

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图5-5　轧辊及轧件的弹性变形图

因此，轧件在轧制后，由于工具和轧件的弹性变形，使轧件的压下量比我们期望的值小。为使轧制成品能获得准确的尺寸，对于轧机的弹性变形所造成的影响，需采用有效措施加以消除。例如：在设计型材孔型时，针对不同轧机和孔型要选取适当小一些的辊缝值，这个差值就是辊跳。

塑性成形的基本定律

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