高低向自抗扰控制器的优化设计

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：根据自抗扰控制器的设计原理，将系统的总扰动扩张成新的状态x3，令则系统等价为如下形式：针对系统，我们设计坦克高低向炮控系统的自抗扰控制器，主要分为以下三个方面。坦克高低向自抗扰控制器结构框图如图5.14所示。图5.14坦克高低向自抗扰控制器结构框图3.非线性反馈的设计大量工程实践表明，线性反馈已经不是最合理的组合方式了，可以在非线性范围内寻求更合适、更有效率的组合形式。

针对所建立的坦克高低向被控模型（模型结构框图见图5.5）设计自抗扰控制器：

式中，是系统的总扰动（内扰+外扰），f0（x1，x2）是系统的已建模动态，b为模型参数，y是系统输出，u是系统的控制量。

根据自抗扰控制器的设计原理，将系统的总扰动扩张成新的状态x3，令则系统（5.32）等价为如下形式：

针对系统（5.33），我们设计坦克高低向炮控系统的自抗扰控制器，主要分为以下三个方面。

1.跟踪微分器（TD）的设计

跟踪微分器是用惯性环节（取小的时间常数）来尽可能快地跟踪输入信号的动态特性。这里，根据跟踪微分器原理，以及炮控系统需要从噪声信号中提取微分信号的原则，本书引入fhan（x1，x2，r，h），设计出最速离散跟踪微分器：

式中，fhan（x1−xd，x2，r，h0）为

式中，xd是系统的参考输入；x1用来跟踪输入信号；x2是输入信号的近似微分信号；r是速度因子，决定跟踪的快慢，r越大，跟踪越快；h0是滤波因子，h0越大，滤波效果越好。这里，采用h0代替采样步长h还能够消除进入稳态时速度曲线中的超调现象。

2.扩张状态观测器（ESO）的设计

由于建模的简化，如降阶、定常化和线性化处理等，系统存在众多高频未建模动态以及不确定性，而且坦克要在恶劣的环境下作战，这就使得炮控系统的鲁棒性问题更加突出。本书主要考虑系统低速摩擦、齿轮间隙和参数的不确定性（主要表现在摩擦因数µ）等内扰以及坦克在行进间的车体振动等外扰，为了实时估计并补偿系统的这些扰动（内扰+外扰），根据前面介绍的ESO的基本原理来设计扩张状态观测器。

设计三阶扩张状态观测器，其形式如下：

式中，fal（e，α，δ）的表达式见式（3.28）；b为模型参数；y是系统输出；u是系统的控制量；β01、β02、β03是可调参数，也是自抗扰控制器的主要调节参数。

由于数字仿真需要用到其离散形式，故将上述设计的三阶扩张状态观测器（5.36）离散成如下形式：

这里，我们可以通过选取适当的β01、β02、β03，使得扩张状态观测器的输出z1、z2分别跟踪系统的状态x1、x2，z3用来跟踪系统扩张的状态x3，即总扰动量从而达到用ESO观测扰动实时作用量的效果，然后对其进行补偿。