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高低向滑模控制器优化方案

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：由其性能指标可知，若要阶跃响应稳态误差为零，滑动模态应该包含参考输入信号xd与火炮转角x1之差的积分，即可设则由式和式一起组成的被控系统的状态方程如下：综上，根据前面几小节介绍的滑模控制的基本原理以及切换函数的设计法则，对系统设计其滑模变结构控制器。综上所述，我们设计了坦克高低向滑模变结构控制器的切换函数（切换面）及其变结构控制律。

针对所建立的坦克高低向被控模型（模型结构框图见图5.5）设计其滑模变结构控制器。

式中，是系统的总扰动（内扰+外扰），f0（x1，x2）=−88.28x1−5.87x2是系统的已建模动态，b=88.28为模型参数，y是系统输出，u是系统的控制量。

坦克高低向瞄准跟踪系统的性能指标为：单位阶跃响应过渡过程时间ts=1.5 s，阶跃输入稳态误差为零，并要求系统在瞄准时的阶跃响应单调无超调。由其性能指标可知，若要阶跃响应稳态误差为零，滑动模态应该包含参考输入信号xd与火炮转角x1之差的积分，即可设

则由式（5.24）和式（5.25）一起组成的被控系统的状态方程如下：

综上，根据前面几小节介绍的滑模控制的基本原理以及切换函数的设计法则，对系统（5.26）设计其滑模变结构控制器。

1.确定切换函数

本部分中，我们采用极点配置方法来设计切换函数。首先对系统（5.26）进行非奇异线性变换x=P-1z，将其化简为以下可控标准型：

其中非奇异矩阵P-1为

由此可得以及矩阵：

根据式（5.27）可得到子系统及滑动模方程如下：

式中，。

这里，根据系统所要求的性能指标，通过现代控制理论中状态反馈配置极点方法，确定出反馈系数矩阵K，经计算得：

根据式可以确定切换函数系数矩阵，经计算得：

因此，坦克高低向滑模变结构控制器的切换函数（切换面）可以表示成下式：

2.滑模控制律的设计

坦克炮控系统自身惯性的存在能引起很大的时间和空间的滞后，从而造成系统产生抖振，根据前面提到的削弱抖振的方法，本书采取指数趋近率来减小系统抖振并推导出控制律u的表达式。

根据指数趋近率表达式（3.72）和所设计的控制器的切换函数可得：

将式（5.26）中代入上式，经化简可得控制律u的表达式如下：

式中，τ和σ为系统可调参数。

综上所述，我们设计了坦克高低向滑模变结构控制器的切换函数（切换面）及其变结构控制律。