信号数字化技术及应用

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：图5-1 数字信号处理系统A/D转换器的输入量为模拟信号A和模拟参考信号R，而输出量是数字编码信号D。图5-2 模拟1数字转换过程a）模拟信号 b）采样脉冲 c）离散信号 d）信号的量化 e）信号的编码由图5-2还可以看出，采样间隔Ts越小，x越能如实反映原模拟信号x。

大部分传感器的输出信号都是随时间连续变化的模拟电量，若要釆用数字式处理，则需要将连续模拟量转换成离散数字量，这可利用模/数转换装置（A/D转换器）来实现。如图5-1所示为数字信号处理系统。

图5-1 数字信号处理系统

A/D转换器的输入量为模拟信号A和模拟参考信号R，而输出量是数字编码信号D（—般是按二进制编码）。A、R和D之间的关系可表示为

式中：恒等号和中括号的含义是在数字能够表示的最精确的范围内；D为最接近A/R的值。

这一转换的实现，要经过下述三个过程。

1.采样

采样就是将连续变化的模拟信号离散化的过程。若将一个模拟信号x（t）和一个等间隔的脉冲序列（T_s是采样间隔）相乘，由于δ函数的采样性质，相乘以后只有在t=nT_s处有值。因此，采样后得到如图5-2c所示的一系列在时间上离散的信号序列x（nT_s），n=0，1，2，…。

图5-2 模拟1数字转换过程

a）模拟信号 b）采样脉冲 c）离散信号 d）信号的量化 e）信号的编码

由图5-2还可以看出，采样间隔T_s越小，x（nT_s）越能如实反映原模拟信号x（t）。而正确的采样必须保证采样得到的离散序列x（nT_s）包含原信号x（t）所隐含的主要信息。假如T_s过大，x（nT_s）相对于x（t）会失真，也就是经过采样之后的信号x（nT_s）不能完全恢复成原信号x（t）所隐含的主要信息，因而影响数据分析的精度。T_s过小，则数据的数量会过多，使计算工作量急剧增加。因此，必须有一个选择采样间隔T_s的准则，以确定x（nT_s）不失真的最大允许间隔T_s，这个准则称为釆样定理。

采样定理指出：一个连续的模拟波形，若它的最高频率分量为f_m，则当采样频率f_s≥2f_m时，采样后的信号可以无失真地恢复成原来的连续信号。

2.量化

数字信号只能以有限的字长表示其幅值，对于小于末位数字所代表的幅值部分只能采取“舍”或“入”的方法。

量化过程就是把采样取得的各点上的幅值与一组离散电平值相比较，以最接近于采样幅值的电平值代替该幅值，并使每一个离散电平值对应一个数字量（图5-2d）。若两相邻量化电平之间的增量为Δ_x，则量化误差最大为Δ_x/2。由此可见，在量化过程中相邻量化电平之间的增量越小（供比较的离散电平值的数量越多），误差越小。

3.编码

编码过程是把已量化的数字量用一定的代码表示并输出，通常采用二进制代码。经过编码之后，信号的每个采样值对应一组代码（图5-2e）。

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