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简要分析磨煤机钢球缝隙力学机理及强度分析

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：由于缝隙较大，钢球与缝隙的力学关系满足摩擦自锁条件，卡在缝隙里的钢球在运行至筒体顶部时对压缩变形区内有缩小趋势的缝隙进行支撑外挤，产生很大的局部应力。从而在筒体材料内产生明显的周期应力，引起材料的疲劳破坏。为了进一步验证上述分析结论，下面先后进行对磨煤机在正常工作条件下和有钢球卡入间隙的情况下的静强度分析和疲劳强度分析。

图4-2 磨煤机内部筒体衬板与端衬板之间的缝隙中卡入了钢球（局部放大）

一般来说，对于图4-3所示受分布载荷作用下的一个矩形梁，在其中性轴/层的以下部位受拉应力作用，产生拉伸应变；而上部受压应力作用，产生压缩应变。

图4-3 简支梁受集中力载荷时的受拉区和受压区的分布情况示意图

在磨煤机内部，筒体衬板与端衬板之间的间隙如果小于小球的半径15mm（见图4-4），这时即使钢球落入缝隙中，但由于不满足摩擦自锁条件，在钢球转至筒体顶部位置时也会自动落下。但是，当筒体衬板与端衬板之间的间隙明显大于小球的半径（见图4-5）时，落入缝隙中的钢球有可能满足摩擦自锁条件，在钢球转至筒体顶部位置时卡在缝隙中。卡住的球体会对衬板产生支撑作用，引起较大的集中力。

图4-4 钢球与衬板间隙的关系：间隙较小

图4-5 钢球与衬板间隙的关系：间隙较大

图4-6 钢球与衬板间隙较大时的摩擦自锁分析

下面先解释球体摩擦自锁的条件及其卡在缝隙中不能落下来的力学原理。至于产生集中力的详细情况将在后面的数值模拟中解释。如图4-6所示，设P为衬板受到的来自结构支撑的挤压力。

将P沿着钢球与衬板接触的法向和切向进行正交分解，得到P_t和P_n两个分量，这两个分量在钢球上受到的支反力（反作用力）为S_n和S_t，S_n与水平线的夹角为α，设摩擦系数为μ，有

S_n=P_n=Pcosα，S_t=P_t=Psinα，f=μPcosα （4-1）

由于当钢球在顶部位置时，在重力的作用下，钢球有向下的运动趋势，所以摩擦力的方向如图4-6所示，为斜向上。在钢球与衬板接触点上的切向分量的平衡条件为

即

当忽略重力，只考虑钢球在来自衬板的挤压力作用下的自锁时，则上式简化成

μPcos²α-Psinαcosα=0 （4-4）

从而有

tanα=μ （4-5）

从而当tanα<μ时，满足摩擦自锁条件，钢球将被卡在缝隙里。

设_μ=1，则发生自锁的临界夹角α=45°。若球的半径为R（见图4-7），这时缝隙的宽度为

L=2Rcosα （4-6）

综合以上分析内容，初步认为，筒体端部焊缝处破坏的可能原因是：

1）筒体下部的钢球在重力的作用下，进入拉伸变形区扩张状态下的衬板缝隙处。由于缝隙较大，钢球与缝隙的力学关系满足摩擦自锁条件，卡在缝隙里的钢球在运行至筒体顶部时对压缩变形区内有缩小趋势的缝隙进行支撑外挤，产生很大的局部应力。

图4-7 发生摩擦自锁时的钢球与缝隙宽度L的计算示意图

2）这个局部应力在转动过程中随着筒体转动到达下部时由于筒体进入拉伸变形状态，应力幅度大幅减弱，甚至消失。从而在筒体材料内产生明显的周期应力，引起材料的疲劳破坏。一般材料的疲劳破坏应力极限明显低于静强度极限。

3）某一处的缝隙随筒体转动而发生的循环张开-闭合使钢球不断地更深入地进入缝隙，直至整个钢球都进入缝隙为止。

4）小钢球的半径为30mm，大钢球的半径为50mm，小钢球的直径大于大钢球的一半。当小钢球完全进入缝隙时，大钢球正好可以开始在循环载荷的作用下，逐渐进入缝隙，从而导致结构出现明显的疲劳裂纹。

为了进一步验证上述分析结论，下面先后进行对磨煤机在正常工作条件下和有钢球卡入间隙的情况下的静强度分析和疲劳强度分析。