运动学与局部坐标系入门

2023-06-24 理论教育版权反馈

【摘要】：正的“应变”被定义为εii=Δu·ei不对下标进行求和式中，Δu是PSI单元两边之间的相对位移，Δu=uf-up；ei是局部坐标，下标i指三个局部坐标方向；二维单元只存在面内应变分量ε11、ε22，三维单元存在所有三个应变分量ε11、ε22和ε33。局部坐标系用三个正交方向e1、e2、e3来定义。在大位移分析中，局部坐标系随着所在管道的刚体运动而发生旋转。在小变形分析中，局部系统由PSI单元的初始几何构型来定义，并且在分析过程中保持不变。

管道-土壤相互作用单元的变形用单元两边之间的相对位移来表征。当单元由于相对位移而发生“应变”，在管道单元的节点处就会有力的作用。根据单元本构模型的类型，这些力可以是“应变”的线性（弹性）或非线性（弹塑性）函数。正的“应变”被定义为

ε_ii=Δu·e_i不对下标进行求和式中，Δu是PSI单元两边之间的相对位移，Δu=u^f-u^p（u^f是远场的位移，u^p是管道的位移）；e_i（i=1，2，3）是局部坐标，下标i指三个局部坐标方向；二维单元只存在面内应变分量ε₁₁、ε₂₂，三维单元存在所有三个应变分量ε₁₁、ε₂₂和ε₃₃。

局部坐标系用三个正交方向e₁、e₂、e₃来定义。缺省的局部坐标是这样定义的：e₁是沿着管道的方向（轴线方向），e₃是与单元平面相垂直的方向（水平横向），e₂=e₃×e₁是单元平面内的方向，它决定了横的竖向行为。正的缺省方向是这样定义的：e₁指向管道的下一个节点，e₂从PSI单元的管道一边指向远场边，如图2-1所示。也可以通过给定局部方向来定义局部坐标。

在大位移分析中，局部坐标系随着所在管道的刚体运动而发生旋转。在小变形分析中，局部系统由PSI单元的初始几何构型来定义，并且在分析过程中保持不变。

在Input文件中，使用下面的命令选项把管道-土壤相互作用行为与局部方向联系起来：

∗PIPE-SOIL INTERACTION，ORIENTATION=name

运动学与局部坐标系入门

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